鲁教版（五四制）九年级上册3.7二次函数与一元二次方程练习题（Word版无答案）

初中数学鲁教版九年级上册第三章7二次函数与一元二次方程练习题
一、选择题
抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图所示，则下列4个结论：：；；；点、在抛物线上，若，则，其中正确结论的个数是
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
如图所示，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，，对称轴为直线，则下列结论：；；；是关于x的一元二次方程的一个根．其中正确的有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是下列结论中：；?；?方程有两个不相等的实数根；?；?若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
若抛物线为常数交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．
抛物线与直线有且只有一个交点；
若点、点、点在该函数图象上，则；
将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为；
点A关于直线的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当时，四边形BCDE周长的最小值为其中错误的是
A.
B.
C.
D.
已知抛物线与x轴有两个不同的交点，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是
A.
B.
C.
D.
如图，二次函数图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为，点B坐标为则下面的四个结论：；；；当时，或其中正确的有
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
如图，二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点和，下列结论：
，，，，当时，．
其中正确结论的个数是
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下
x
0
1
2
3
y
1
则下列说法错误的是
A.
抛物线开口向上
B.
抛物线的对称轴为直线
C.
方程有一个正根大于3
D.
当时，y随x的增大而增大
二次函数的对称轴为直线，若关于x的方程为实数在的范围内有实数解，则t的取值范围是
A.
B.
C.
D.
二次函数的对称轴为若关于x的一元二次方程为实数在的范围内有解，则t的取值范围是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若抛物线与x轴有两个交点，则整数k的最小值是______．
已知：二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是______．
x
0
1
2
y
0
3
4
3
抛物线的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，则当时，x的取值范围是______．
如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D若点P为y轴上的一个动点连接PD，则的最小值为______．
已知抛物线经过点，且无论m为何值，不等式恒成立，则关于x的方程的解为______．
三、解答题
如图，若b是正数，直线l：与y轴交于点A；直线a：与y轴交于点B；抛物线L：的顶点为C，且L与x轴右交点为D．
若，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐标；
当点C在l下方时，求点C与l距离的最大值；
设，点，，分别在l，a和L上，且是，的平均数，求点与点D间的距离；
在L和a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出和时“美点”的个数．
若抛物线的顶点到x轴的距离与抛物线截x轴所得的线段长度之比为整数，则称该抛物线为倍比抛物线，这个整数比叫做抛物线的倍比值．
判断下列抛物线是否为倍比抛物线，在横线上填“是”或“不是”，如果“是”，直接写出倍比值．
______；
______；
______
有一条倍比值为1的抛物线，交x轴于点，点，交y轴于点，求这条倍比抛物线的解析式．
如图，若二次函数的图象与x轴交于A，B两点点A在点B的左
侧，与y轴交于C点．
求A，B两点的坐标；
若为二次函数图象上一点，求m的值．
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