北师大版八年级数学上册6.4《数据的离散程度》同步练习（Word版 有答案）

第四节
数据的离散程度
一、选择题
1.
在方差公式
s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]中,下列说法不正确的是(
)
A.
n是样本容量
B.
xn是样本个体
C.
s是样本方差
D.是样本平均数
2.
根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.
根据图中所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐(
)
A.李飞或刘亮
B.李飞
C.刘亮
D.无法确定
3.
某学习小组的
5
位同学参加初中毕业生实验操作考试(满分
20
分)的平均成绩是
16
分,其中三位男生的考试成绩的方差为
6(分2),两位女生的成绩分别为
17
分,15
分,则这个学习小
组的
5
位同学的考试成绩的标准差为(
)
A.分
B.2
分
C.分
D.6
分
4.
为了响应学校“书香校园”建设,阳光班的同学积极捐书,其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是
5,7,x,3,4,6.已知他们平均每人捐
5
本,则这组数据的众数、中位数和方差分别是(
)
A.5,5,
B.5,5,10
C.6,,
D.5,5,
5.
教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛.两人在相同条件下各打了
5
发子弹,命中环数如下:甲:9、8、7、7、9;乙:10、8、9、7、6,则应该选(
)
A.甲参加
B.乙参加
C.甲、乙都可以
D.无法确定
二、填空题
6.
一组数据-3,-2,x,3,2
的平均数为
0,则这组数据的方差为
.
7.
小洪和小斌两人参加体育项目测试,近期的
5
次测试成绩如图所示,则小洪与小斌这
5
次测试成绩的方差的大小关系为S2小洪
S2小斌.(填“>”“=”或“<”)
8.
数据-2,-1,0,1,2
的方差是
.
9.
为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛,我市四名中学生参加了男子
100
米自由泳训练,他们成绩的平均数及其方差
s2
如下表所示:
甲
乙
丙
丁
1'05″33
1'04″26
1'04″26
1'07″29
s2
1.1
1.1
1.3
1.6
如果选拔一名学生去参赛,应派
去.
10.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下:10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是
10,那么这组数据的方差是
.
三、解答题
11.
万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从应届毕业生中招聘公司职员,对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定,三项的得分满分都为100分,三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分,有4位应聘者的得分如下表.
项目得分应聘者
专业知识
英语水平
参加社会实践与社团活动等
甲
85
85
90
乙
85
85
70
丙
80
90
70
丁
90
90
50
(1)分别算出4位应聘者的总分;
(2)求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差;
(3)分析(1)和(2)中的有关数据,你对大学生应聘者有何建议?
12.
2019年5月8日,由中宣部、国资委、中央军委政治部、全总、团中央、全国妇联、人民日报社等联合主办的《时代新人说》演讲比赛在太原开幕,其中精彩内容要数山西太原十二中的美女老师赵旭的演讲——“2017年10月18日,习近平总书记在党的十九大报告中,43次提到教育,79次提到文化.这是时代的呼声啊!总书记曾经深情地讲道:没有高度的文化自信,就没有中华民族的伟大复兴!……”,国昌中学一直大力推行大语文的教学理念,与赵旭老师的“唤醒文化基因”一致,学生们的文学素养得到很大的提高,学生“不仅有知识,而且有文化”.现要从国昌中学三位同学甲、乙、丙中选派一位或两位选手参加市里组织的“文化知识”竞赛,下表是甲、乙、丙三位同学前五次“文学测验”的成绩(单位:分,满分为100分).
测验（次）
1
2
3
4
5
甲
70
81
98
96
100
乙
65
85
85
87
98
丙
60
70
95
97
98
(1)请你填写甲、乙、丙三位同学前五次的测验成绩统计表:
平均数
中位数
方差
甲
89
135.2
乙
84
85
丙
95
251.6
(2)如果从平均成绩考虑,只选派一位同学参加竞赛,你认为应该派谁?请说明理由;
(3)如果选派两位同学参赛,除了(2)中已选出的外,在其他两位同学中,你认为应派
谁?请说明理由.
答案
1.C
2.C
3.B
4.D
5.A
6.
5.2
7.
<
8.
2
9.
乙
10.
1.6
11.
(1)应聘者甲的总分为(85×5+85×3+90×2)÷(5+3+2)=86(分);
应聘者乙的总分为(85×5+85×3+70×2)÷(5+3+2)=82(分);
应聘者丙的总分为(80×5+90×3+70×2)÷(5+3+2)=81(分);
应聘者丁的总分为(90×5+90×3+50×2)÷(5+3+2)=82(分).
(2)四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分为(90+70+70+50)÷4=70分,方差=×[(90-70)2+(70-70)2+(70-70)2+(50-70)2]=200.
答:四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分是70分,方差是200.
(3)应聘者的专业知识,英语水平的差距不大,但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大,影响学生的最后成绩,将影响学生就业.学生不仅要注重自己的文化知识,还要注重社会实践与社团活动的开展,从而促进学生综合素质的提升.
12.
(1)平均数:84;中位数:96;方差:113.6.
(2)应派甲参加,因为甲的平均成绩最好.
(3)应派乙参加,因为乙与丙的平均成绩一样,而乙的成绩的方差较小,所以乙的成绩较稳定.(或选丙参加,因为乙与丙的平均成绩一样,而丙最后三次成绩较好,且趋于稳定,潜力较大)