人教版八年级数学上册课时作业本： 14.2 乘法公式（Word版 含答案）

人教版2021年八年级数学上册课时作业本
整式的乘除与因式分解-乘法公式
、选择题
下列运算正确的是(　　)
A．(x+y)2=x2+y2??? B．x3+x4=x7?? C．x3?x2=x6????? D．(﹣3x)2=9x2
下列计算结果正确的是(　　)
A.a4?a2=a8? B.(a5)2=a7 C.(a﹣b)2=a2﹣b2?? D.(ab)2=a2b2
已知y(y-16)＋a=(y-8)2，则a的值是(?? )
A.8? B.16? C.32? D.64
在下列的计算中，正确的是(　　)
A.2x+3y=5xy B.(a+2)(a﹣2)=a2+4 C.a2?ab=a3b D.(x﹣3)2=x2+6x+9
已知a-b=3,ab=2,则a2+b2的值为（　　　）
A.13 B.7 C.5 D.11
已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是(　　)
A.8 B.±8 C.16 D.±16
已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是(? ????)
A.-3　　　 ??? B.3　　　?? ?? C.-9　　??? ??? D.9
若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为( ??)
　 A.－21? ?? ????B.21?????? C.-10? ???? D.10
如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值为(???? )
A.2?? ? ?? B.±2??????? ?C.4????? D.±1?
若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是（ ）
A.x+y+z=0 B.x+y﹣2z=0 C.y+z﹣2x=0 D.z+x﹣2y=0
、填空题
若4x2+kx+25=(2x﹣5)2，那么k的值是　　　　　　.
若a2+b2=5，ab=2，则(a+b)2=　　　　　　.
计算：1022﹣204×104+1042的结果为 .
一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是　　 （用a、b的代数式表示）．
定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8.则（x﹣1）※x的结果为　?? 　.
写出计算结果：（x﹣1）（x+1）=　　 　
（x﹣1）（x2+x+1）=　　
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=　　
根据以上等式进行猜想，可得：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=　　 ．
、解答题
化简：(a+1)2+a(2﹣a).
化简：(x＋1)2＋x(x－2)－(x＋1)(x－1).
化简：(3x﹣2y+1)(3x﹣2y﹣1)
化简：(2x﹣y)(4x2﹣y2)(2x+y)
已知a+b=7，ab=12.求：(1)a2+b2；(2)(a-b)2的值.
从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)图1中阴影部分面积为　 　，图2中阴影部分面积为　 　，对照两个图形的面积可以验证　 　公式(填公式名称)请写出这个乘法公式　 　.
(2)应用(1)中的公式，完成下列各题：
①已知x2﹣4y2=15，x+2y=3，求x﹣2y的值；
②计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1.
参考答案
答案为：D
D.
B
C
A
D
D
答案为：A.
D
D
答案为：﹣20.
答案为：9.
答案为：4.
答案为：ab．
答案为：x2﹣1.
答案为：x2﹣1，x3﹣1，x4﹣1，xn+1﹣1．
解：(a+1)2+a(2﹣a)=a2+2a+1+2a﹣a2=4a+1；
解：原式=x2＋2x＋1＋x2－2x－x2＋1=x2＋2.
原式= (3x﹣2y+1)(3x﹣2y﹣1)=(3x﹣2y)2﹣12=9x2﹣12xy+4y2﹣1．
原式=16x4﹣8x2y2+y4；
解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×12=49-24=25；?
(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×12=49-48=1.
解：(1)图1中阴影部分面积为a2﹣b2，图2中阴影部分面积为(a+b)(a﹣b)，
对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
故答案为：a2﹣b2，(a+b)(a﹣b)，平方差，a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
(2)①∵x2﹣4y2=(x+2y)(x﹣2y)，∴15=3(x﹣2y)，∴x﹣2y=5；
②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1
=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1
=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1
=(24﹣1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1
=(28﹣1)(28+1)……(264+1)+1
=(264﹣1)(264+1)+1
=2128﹣1+1
=2128.