苏科版九年级数学下册课件：6.1图上距离与实际距离（20张）

(共20张PPT)
全等图形
两幅图有什么特点？
形状相同、大小相等
图片欣赏
形状相同、大小不等
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两幅图有什么特点？
对应线段不等，因此要研究形状相同的图形，首先要研究线段的比。
是什么决定了大小不等？
你能举出生活中的实例吗？
第6章
图形的相似
6.1
图上距离与实际距离
3、比例尺通常化成1:n的形式.
1、如何计算比例尺？
2、比例尺有单位吗？
=
图
上
距
离
比
例
尺
实
际
距
离
单位要一致
知识回顾
探究新知
在不同的比例尺的两副江苏省地图中，
设南京市与徐州市的图上距离的分别为
a、b，它们的比为a∶b或
表示图
上距离的比；南京市与连云港市的图上距离的比分别为c、d，则c∶d或
表示图上距离的比。
这两个比值之间有什么关系？
度量线段a、b、c、d的长度，可以
得到
根据两幅地图的比例尺，可以知道
结论：a∶b＝c∶d或
(b≠0，d≠0).
线段成比例
这四条线段中，如果两条线段长度的比等于另两条线段长度的比，那么称这四条线段成比例（即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段）.注意:成比例的四条线段是有次序的.
那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项；
问题聚焦
你能说说线段的比与成比例线段的相同点和不同点吗？
1）他们都具有有序性；
2）比是两个数之间的一种运算，运算的结果称为比值；而成比例线段是指两组比值相等的4条线段之间所成立的一种关系；
3）比的结果(比值)是一个数或式；比例是一个用“=”连接的等式，它满足等式的一切性质。
例1
[教材补充例题]
已知四条线段a=8
cm,b=4
cm,c=5
cm,d=2.5
cm,这四条线段成比例吗?
　[解析]
先观察单位是否一致,再按照从小到大的顺序重新排列.
【归纳总结】
判定成比例线段的“三步骤”
比例的基本性质
如果a:b=c:d或
，那么ad=bc；反之，
如果ad=bc，则
a:b=c:d
或
（b,d都不为0）。
思考：和小学学的比例性质相比，有什么不同呢？
小学的比例性质中a、b、
c、
d只能是正数，而这里可以是任意实数（b,d不为0），还可以是线段.
在a:b=c:d中，当内项b=c时，上面的比例式可以写成：a:b=b:d(即b2=ad)，这时我们把b叫做a和d的比例中项.
注意：在比例中，可以单独交换比例的外项（或内项），也可以同时交换比例的外项和内项，还可以同时交换比例的前项和后项，例如：
注：设k法，达到消元的目的。
例2
已知　＝　，且x＋y＝24．求x、y的值．
解：设
，则x=3k,y=5k
∵x+y=24,
∴3k+5k=24,k=3.
∴x=9,y=15.
A
B
随堂检测
6.1
图上距离与实际距离
3.已知矩形ABCD中,AB=1.35
m,BC=60
cm,则AB∶BC=　
.
9∶4
5.已知a=4,b=9,c是a,b的比例中项,则c=　　　　.?
±6
4.在比例尺为1∶6000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是6
cm,则甲、乙两地的实际距离是　　　　km.?
360
[解析]
根据此题的特点,可以运用比例的基本性质、等式的基本性质等解决.
6.已知
,求
的值.
课堂小结
什么叫做成比例线段，比例中项？
解决本节课都用了哪些方法？你会运用它
解决其他问题吗？