苏科版七年级数学上册 第二章 有理数 单元检测试题（Word版 有答案）

第二章
有理数
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?1.
在，，，四个数中，有理数的个数为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
2.
年月日，我国成功发射北斗系统第颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方公里的天疆．数用科学记数法表示为（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
有下列四个算式：
①；②；
③；④．
其中，错误的有?
?
?
?
A.个
B.个
C.个
D.个
?
4.
不小于的非正整数有?
?
?
??
A.个
B.个
C.个
D.个
?
5.
小明玩“点”游戏时抽到了以下四个，要求用数学运算符号运算，结果为，请判断下列算式正确的是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?6.
下列算式中，运算结果为负数的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
下列实数中，不是无理数的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
8.
下列说法中?①相反数等于本身的数是，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是，正确的个数为（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
二、
填空题
（本题共计
12
小题
，每题
3
分
，共计36分
，
）
?
9.
绝对值不大于的整数的积等于________．
?
10.
如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是________集合．
?
11.
如图，把半径为的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的点对应，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点到达点的位置，则点表示的数是________．
?
12.
比小的数是________，比高的温度是________．
?
13.
数轴上、两点之间的距离为，若点表示数，则点表示的数为________．
?
14.
平方和绝对值都是它本身的相反数的数是________．
?
15.
绝对值小于的所有整数的积是________
.
绝对值不大于的所有非正整数的和是________；
?
16.
对于算式应先算________，再算________，最后算________．
?
17.
是________的相反数．
?
18.
已知，，且，则________．
?
19.
________+________+________-________．
?
20.
已知，，，为有理数，且＝，则＝________．
三、
解答题
（本题共计
8
小题
，共计60分
，
）
?
21.
.
?
22.
．
?
23.
．
?
24.
已知，求的值．
?
25.
若，求的值.
?
26.
若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，求：的值．
?
27.
我们把从开始的几个连续自然数的立方和记为，那么有：
…
观察上面的规律，完成下面各题：
（1）写出，的表达式；
（2）探索写出的表达式；
（3）求的值．
?
28.
已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且．
则________，________；并将这两个数在数轴上所对应的点，表示出来；
数轴上在点右边有一点到，两点的距离和为，若点在数轴上所对应的数为，求的值；
若点，点同时沿数轴向正方向运动，点运动的速度为单位/秒，点运动的速度为单位/秒，若，求运动时间的值．
（温馨提示：，之间距离记作，点，在数轴上对应的数分别为，，则．）
参考答案
一、
选择题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
）
1.
【答案】
B
【解答】
解：在，，，四个数中，有理数为，，，共个.
故选.
2.
【答案】
C
【解答】
＝，
3.
【答案】
C
【解答】
解：①，原来的计算错误；
②，原来的计算错误；
③，原来的计算正确；
④，原来的计算正确．
错误的有个．
故选．
4.
【答案】
A
【解答】
解：不小于的非正整数有：，，，，．
共有个．
故选．
5.
【答案】
D
【解答】
解：，原式，此选项错误；
，原式，此选项错误；
，原式，此选项错误；
，原式，此选项正确.
故选.
6.
【答案】
A
【解答】
解：∵
，故选项符合题意，
∵
，故选项不符合题意，
∵
，故选项不符合题意，
∵
，故选项不符合题意，
故选．
7.
【答案】
D
【解答】
解：无理数就是无限不循环小数，分析选项可得，、、都是无理数，故选项错误；
是有理数，故选项正确.
故选.
8.
【答案】
B
【解答】
①相反数等于本身的数是，故①符合题意，
②绝对值等于本身的是非负数，故②不符合题意，
③倒数等于本身的数是，故③符合题意，
二、
填空题
（本题共计
12
小题
，每题
3
分
，共计36分
）
9.
【答案】
【解答】
绝对值不大于的整数有：，；；；；，
所以绝对值不大于的所有整数的积为．
10.
【答案】
正整数
【解答】
解：正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是正整数，
故答案为：正整数.
11.
【答案】
【解答】
∵
半径为个单位长度的圆形纸片从沿数轴向左滚动一周，
∴
之间的距离为圆的周长＝，点在的左边，
∴
点对应的数是．
12.
【答案】
,
【解答】
解：；
．
故答案为：；．
13.
【答案】
或
【解答】
当点在点的左边的时候，点表示的数为＝；
当点在点的右边的时候，点表示的数为＝；
所以点表示的数为或，
14.
【答案】
和
【解答】
平方与绝对值都是它本身的相反数的数是：和．
15.
【答案】
,??
【解答】
解：绝对值小于的所有整数为：，
它们的积为：；
绝对值不大于的所有非正整数为：，
它们的和为：.
故答案为：；.
16.
【答案】
括号,除法,加法
【解答】
解：先算括号，再算除法，最后算减法．
故答案为：括号；除法；减法．
17.
【答案】
【解答】
解：的相反数是，
故答案为：．
18.
【答案】
或
【解答】
解：∵
，，
∴
，，
∵
，
∴
，，
∴
，
或．
故答案为：或．
19.
【答案】
,,,
【解答】
解：原式．
故答案为：；；；．
20.
【答案】
【解答】
∵
＝，
∴
＝或＝，
∴
＝或，
∴
＝，
三、
解答题
（本题共计
8
小题
，每题
10
分
，共计80分
）
21.
【答案】
解：.
【解答】
解：.
22.
【答案】
解：，
，
．
【解答】
解：，
，
．
23.
【答案】
解：原式．
【解答】
解：原式．
24.
【答案】
解：由题意得，，，
解得，，，
则．
【解答】
解：由题意得，，，
解得，，，
则．
25.
【答案】
解：由题意得：，
即.
∴
【解答】
解：由题意得：，
即.
∴
26.
【答案】
解：∵
、互为相反数，、互为倒数，
∴
，，
∵
的绝对值为，
∴
，
∴
当时，原式；
当时，原式．
∴
原代数式的值为或．
【解答】
解：∵
、互为相反数，、互为倒数，
∴
，，
∵
的绝对值为，
∴
，
∴
当时，原式；
当时，原式．
∴
原代数式的值为或．
27.
【答案】
解：（1）【】，
【】；
（2）
（3）原式【】【】．
【解答】
解：（1）【】，
【】；
（2）
（3）原式【】【】．
28.
【答案】
,
点在数轴上所对应的数为，
∵
在点右边，
∴
．
根据题意得
，
解得．
即点在数轴上所对应的数为；
当在点的左边时，
，
解得；
当在点的右边时，
，
解得．
故运动时间的值为秒或秒．
【解答】
解：∵
,
∴
，，
解得，．
点，表示在数轴上为：
故答案为：.
点在数轴上所对应的数为，
∵
在点右边，
∴
．
根据题意得
，
解得．
即点在数轴上所对应的数为；
当在点的左边时，
，
解得；
当在点的右边时，
，
解得．
故运动时间的值为秒或秒．