苏科版七年级数学上册 第四章 一元一次方程 单元检测试题（Word版 有答案）

第四章
一元一次方程
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
下列变形正确的是（
）
A.变形得
B.变形得
C.变形得
D.变形得
?2.
；；；?，上列式子是方程的个数有（?
?
?
?
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
3.
甲、乙二人按的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢得元，那么甲、乙二人分别应分得(?
?
?
?
)
A.元，元
B.元，元
C.元，元
D.元，元
?
4.
不解方程，判断下列各数中是方程的解的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
关于的方程是一元一次方程，则方程的解为（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
若是方程的解，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
某书中一道方程题，处印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道题的解为，那么处的数为（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
下列说法中：
①若，则?
②都是方程的解．
③若是关于的一元一次方程，则
④若关于的方程有整数解，则整数．
其中，正确的是（
）
A.①②③
B.①②
C.③④
D.①②④
?
9.
成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔米栽棵，则树苗缺棵；如果每隔米栽棵，则树苗正好用完．设原有树苗棵，则根据题意列出方程正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?10.
轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用小时，若船速为千米/时，水速为千米/时，求港和港相距多少千米．设港和港相距千米．根据题意，可列出的方程是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
方程的根是________．
?
12.
若是关于的方程的解，则________．
?
13.
若与互为相反数，则的值是________．
?14.
方程的解是________．
?
15.
阅读诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数；两只栖一树，三只没去处；三只栖一树，闲了两棵树；请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的群鸦有________只．
?
16.
某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用座客车，则可少租辆，并且剩余座．该校参加研学活动的有________人．
?
17.
王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分袋，还余袋；如果每人分袋，还差袋，则王经理带回孔明菜________袋．
?
18.
敌我两军相距千米，敌军于小时前以千米/小时的速度逃跑，现我军以千米/小时的速度追击________小时后可追上敌军．
?
19.
一文具店在某一时间以每件元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利，另一个亏损，卖这两个笔袋总的盈亏情况是________元.（填盈利或亏损多少）
?
20.
一农场工人要将两片草地上的草锄掉，大的一片草地的面积是小的一片的两倍，上午工人们都在大的草地上锄草，午后工人们对半分开，一半留在大片草地上，到晚上大片草地上草锄完了，另一半去小片草地上，到晚上，还剩下一块没锄完，次日由一个工人去锄，一天恰好锄完，则农场有________个工人．（不考虑草的生长）
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?21.
解方程：
（1）；
（2）；
?22.
课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组人，后来重新编组，每组人，这样就比原来减少组，问这些学生共有多少人？
?
23.
某酒店客房部有三人间、双人间客房收费数据如表所示．
普通（元/间/天）
豪华（元/间/天）
三人间
双人间
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少人？
?
24.
光明锻造厂接到生产一种零件的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个厂原来的生产能力，每天可生产这种零件个．按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的一半：现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，并购进一批生产设备，每天可生产这种零件个，这样不仅比规定时间少用天，而且比订货量多生产个，求订做的零件有多少？要求的期限是几天？
?
25.
为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下：速算试题形式为计算题,共道题,答对一题得分,不答或错一题倒扣分.小明代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题：
（1）如果小明最后得分为分,那么他计算对了多少道题？
（2）小明的最后得分可能为分吗？请说明理由．
?
26.
一个数能否被整除是从这个数的末位开始，两位一段，看看这些数段的和能否被整除．像这样能够被整除的数，我们称之为“长久数”．例如，因为，所以能够被整除；又例如，因为，所以能够被整除．
若这个三位数是“长久数”，求的值；
在中的三位数的首位和个位与十位之间加上和为的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍是“长久数”，求这个五位数．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
D
【解答】
解；、变形得，故错误；
、变形得，故错误；
、，变形得，故错误；
、去分母等式的两边都乘以得，故正确；
故选；．
2.
【答案】
B
【解答】
解：①不是方程，因为不含有未知数；
②不是方程，因为它不是等式；
③是方程，是未知数，式子又是等式；
④是方程，是未知数，式子又是等式；
综上所述，上列式子是方程的是③④，共有个．
故选．
3.
【答案】
C
【解答】
解：设甲、乙可获得利润分别是元、元，
，
解得．
即甲、乙可获得利润分别是元、元．
故选.
4.
【答案】
C
【解答】
解：、将代入，左边，右边，左边右边，故本选项错误；
、将代入，左边，右边，左边右边，故本选项错误；
、将代入，左边，右边，左边右边，故本选项正确；
、将代入，左边，右边，左边右边，故本选项错误；
故选．
5.
【答案】
C
【解答】
解：由的方程是一元一次方程，得
，
解得，
∴
，
解得：．
故选：．
6.
【答案】
D
【解答】
解：根据题意，将代入方程，
得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：．
故选：．
7.
【答案】
D
【解答】
解：设，把方程去分母得：，
把代入方程得：，
解得．
故选．
8.
【答案】
B
【解答】
解：①若，则有，本选项正确；
②将或代入方程检验，满足方程，本选项正确；
③根据一元二次方程的定义得：，且，解得：，本选项错误；
④将代入方程得：，是整数解；当时，方程为，解得：为整数解，本选项错误，
则正确的有：①②．
故选
9.
【答案】
A
【解答】
解：因为设原有树苗棵，则路的长度为米，由题意，得
，
故选：．
10.
【答案】
A
【解答】
解：设港和港相距千米，可得方程：
．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
12.
【答案】
【解答】
解：把代入方程得：，
解得：，
则原式，
故答案为：
13.
【答案】
【解答】
解：根据题意得：，
解得：．
故答案为：．
14.
【答案】
【解答】
解：去分母得：，
解得：，
故答案为：
15.
【答案】
【解答】
解：设树有棵．
根据题意得：，
解得：，
则．
故答案为：．
16.
【答案】
【解答】
设该校参加研学活动的有人，
依题意，得：，
解得：＝．
17.
【答案】
【解答】
解：设有个朋友，则
，
解得，
∴
＝（袋）.
故答案为：.
18.
【答案】
【解答】
解：设我军以千米/小时的速度追击小时后可追上敌军．
根据题意得：，
解得：．
故答案为：.
19.
【答案】
亏损
【解答】
解：设第一件衣服的进价为，
依题意得：，
解得：，
所以赚了解（元）．
设第二件衣服的进价为，依题意得：，
解得：，
所以赔了元，
所以两件衣服一共赔了（元）．
故答案为：亏损．
20.
【答案】
【解答】
解：由题可知每人每天除草量是一定的，
设农场有人，每人每天除草量为，
则上午在大片草地除草量为，
下午在大片草地除草量为，
下午在小片草地除草量为，
第二天一个人刚好把剩下一块的小片地除完则，又因为大片地的面积是小片地的倍，列出方程，
，
，
，
，
，
.
故答案为：．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：（1）去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
（3）将代入方程得：，
解得：．
【解答】
解：（1）去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
（3）将代入方程得：，
解得：．
22.
【答案】
人
【解答】
解：设这些学生共有人，根据题意，得
解得
答：这些学生共有人．
23.
【答案】
解：设住三人普通间客房人，住双人间客房人，
根据题意得：，
解得：，
则住三人普通间客房人，住双人间客房人．
【解答】
解：设住三人普通间客房人，住双人间客房人，
根据题意得：，
解得：，
则住三人普通间客房人，住双人间客房人．
24.
【答案】
订做的零件有个，要求的期限是天
【解答】
设订做的零件有个，
依题意，得：，
解得：＝，
∴
．
25.
【答案】
（1）小明答对了道题；
（2）小明不可能得分．
【解答】
（1）解：设小明答对了》道题则
解得：
答：小明答对了道题．
（2）小明不可能得分，则
设小明答对了）道题则
解得：
因为答题数必定为整数，不可能为小数，所以小明不可能得分．
答：小明不可能得分．
26.
【答案】
解：∵
这个三位数是“长久数”，
∴
，
解得：．
设这个五位数为，
根据题意得：（为正整数），
∴
．
∵
，均为正整数，且，
∴
，．
答：这个五位数为．
【解答】
解：∵
这个三位数是“长久数”，
∴
，
解得：．
设这个五位数为，
根据题意得：（为正整数），
∴
．
∵
，均为正整数，且，
∴
，．
答：这个五位数为．