湘教版（2012）初中数学七年级上册2.1 整式的加减法-合并同类项 课件

(共23张PPT)
整式的加减法
——合并同类项
（1）
本课内容
2.5
学习目的：
1、理解同类项的意义。
2、掌握合并同类项法则。
3、会通过合并同类项对多项式进行化简。
重点：同类项的概念和合并同类项法则
难点：识别同类项，会合并同类项。
课前准备
1、试一试:
5x+4x=
4a-3a=
-6x+2x=
-7x-y=
课前准备
1、试一试:
5x+4x=9x
4a-3a=a
-6x+2x=-6x
-7x-y=
动脑筋
如图2-4，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为
的水池后，剩余草地的面积是多少？
做一做
你能把上面的多项式化简吗？
再如多项式：5a
+
3a、
-4mn2+3mn2　呢？
　　　　　　　　　　　
探究
特点：
1.所含字母相同.
2.相同字母的指数分别相同.
像
、5a
+
3a和-4mn2
+
3mn2这些多项式中的项，都可以合并成一项吗？.你能发现这些能合并的项有什么特点吗？
结论1
像多项式中
的项xy，
这样，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.
练习
1、下列是否为同类项，并说明理由。
（1）-2x2y与3yx2
（2）
a2b与ab2
（3）4abc与4ab
（4）102与a2
（5）2与-6
说一说
判断同类项的注意事项？
（1）同类项两无关，与系数和所含
相同字母排列顺序无关.
（2）所有的常数项都是同类项。
2.若2x2ym与-3xny3是
同类项，则m+n=
练习
5
做一做
现在你能把上面的多项式化简吗？
再如多项式：5a
+
3a、
-4x4-5x4+x4　呢？
　　　　　　　　　　　
结论2
运用乘法对于加法的分配律，同类项可以合并成一项，这称为合并同类项.
说一说
怎样合并同类项？
合并同类项
（1）系数相加作为结果的系数.
（2）字母与字母的指数不变.
下列运算是否正确，并说明理由。
1）3a+2b=5ab
2)
2a2+3a2=5a4
3)
3a2b-3ba2=0
4)
5a2-4a2=1
你能得到什么结论呢？
并不是所有的项都能合并
合并时，字母与字母指数不变
多项式
x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？
议一议
我想可以.
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.
合并同类项的依据和步骤
依据：乘法的分配律
步骤：（1）找出同类项
。
（2）利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。
（3）合并好同类项。
对于下列多项式，合并同类项：
（1）2x4-3x2+7x-5x2-4x
+9；
（2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10xy
.
举
例
解
（1）
2x4-3x2+7x-5x2-4x
+9
一找（可划线标注）
2x4
+
9
=
2x4-8x2+3x+9
-3x2
-
5x2
+
7x
-
4x
二排（把同类项放在一起）
-3x2
-
5x2
+
7x
-
4x
2x4
+
9
三合并
解
（2）
x2y
+
6xy2
+
3x2y
-
4xy2
+
10xy
一找（可划线标注）
+
10xy
=
4x2y+2xy2+10xy
二排（把同类项放在一起）
三合并
x2y
+
6xy2
-
4xy2
+
3x2y
x2y
+
3x2y
+
6xy2
-
4xy2
+
10xy
小结与复习
同
类
项
合并同类项
两个相同
（1）所含字母相同.
（2）相同字母的指数分别相同.
一个相加
两个不变
（1）系数相加作为结果的系数.
（2）字母与字母的指数不变.
反思与小结：
1、这节课你学会了什么？
2、在学习过程中你有哪些收
获？
作业布置
P72
2.3
P76
A
.2