湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3 求解一元一次方程 课件

(共23张PPT)
3.3求解一元一次方程
关键词：?一元
?一次
1：一元一次方程的概念：
只含有一个未知数且含有未知数的项的次数是一次的方程叫做一元一次方程
(
)
问题1
：
判断下列式子是不是一元一次方程：
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
√
√
X
X
X
X
使方程左右两边相等的未知数的值
叫做方程的解。（即求x的值的过程）
左右两边相等
2：方程的解：
1.等式的两边同加（或同减）一个数或整式,所得结果不变.即
如果a=b,那么a±c=b±c.
3.
(对称性）如果a=b,那么b=a.
4.
(传递性）如果a=b,b=c,那么a=c.
3：等式的基本性质：
2.等式的两边同乘以（或除以）一个数（除数不能为0），所得结果不变.即
如果a=b,那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0)
运用等式的性质解下列方程
(1)
x
-
2
=
8
x
-
2
+2
=
8+2．
x
=10．
解：两边都加2，得
等式的性质1
合并同类项，得
即：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．
(2)
3x
=
-6
即：x
=－2．
解：两边都除以3，得
等式的性质2
即：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式．
解方程:
5x
–
2
=
8
.
解:
得
方程
两边同时加上
2
,
5x
–
2
=
8
+
2
+
2
即
5x
=
10
两边同除以5
得:
x
=
2.
?
5x
=
8
+
2
为什么?
5x
–
2
+
2
=
8
+
2
能否写成:
解题后的思考
?
①
②
5x
–
2
=
8
5x
=
8
+
2
①
②
?观察?思考
　　把原方程中的–
2
改变符号后，从方程的一边移到另
一边，这种变形
叫
移项
。
移
项
（1）方程①到方程②演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？
(2)改变的项有什么变化？
试试
用移项方法
解一元一次方程
解方程:
5x－2=8
解:
移项，得：
5x=8+2
合并同类项，得：
5x=10
系数化为1，得：
x=2.
10x
–
3=9。
　　　
注意：移项要变号哟。
试一试：解方程：
尝试应用体验成功
解：方程两边同时加上2，得
5x
–
2
+2
=
8+2
化简，得
5x=10
两边同时除以5，得
x
=
2.
　
判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？
（1）
7+x=13
移项得
x=13+7
（2）
4x=5x-4
移项得
4x-5x=4
（3）
3x-2=x-1
移项得
3x+x=1+2
不对
改正
4x-5x=-4
不对
不对
改正
x
=
13
-
7
改正
3x
-
x
=-
1
+
2
新知应用
慧眼找错
移项得
1、2y＝11-6y移项得
4.7y+5=10y-5-4y移项得
2、2x=5x－21移项得
2y+6y=11
2x-5x=－21
7y-10y+4y=-5-5
将下列方程进行移项变形
抢答
3、2x-3=7
2x=7+3
新知拓展创新优化
例1
解下列方程：
(1)
3x+3=2x+7
(2)
解:(1)移项，得
3x-2x=7-3
合并同类项，得
x=4
检验，将x=4代入原方程左右两边，
左边=
右边=
左边=右边，故x=4是原方程的解。
（2）移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
检验，将
代入原方程左右两边，左边=
右边=
左边=右边，故
是原方程的解。
(1)
移项实际上是对方程两边进行
,
使用的是等式的性质
;
议
一
议
?
解题后的反思
(2)
系数
化为
1
实际上是对方程两边进行
,
使用的是等式的性质
.
同乘除
同加减
1
2
3x+7=2-2x，
移项,
得3x-2x=
2－7．
2.
化简：
2x+8y-6x
解：原式
=2x+6x-8y
=8x-8y
慧眼找错
错
正确答案：3x+2x=2－7．
错
正确答案：解：原式
=2x-6x＋8y
=
-４x＋8y
(1)
解方程移项时必须改变项的符号
(2)
化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；
．
你认为移项要注意什么？
1.移项要变号
2.移项是从方程的一边移到另一边，没有移项不要误认为是移项
3.通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边
例2.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。
深化理解应用
3m-m
=
1-
8
2m
=-7
m
=
-3.5
解
:
把
x
=
1
代入方程
得
3m
+
8
=
m+1
1.
　　：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
3.移项要改变符号.
2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．
这节课我们学习了什么？
移项
随堂检测
1、解下列方程
2.根据下列条件列方程,并求出方程的解:
一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.
3.如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4,则b的值是(
)
A.
3
B.
5
C
.
-3
D.
-5
A
-10
X=1
X=-24
4、找出题中的错误并改正。
3x+5-4x=30-2x+7
　　
3x+4x+2x
=
30-7-5
　　　
9x
=
18
x
=
2
①
②
③
3x-4x+2x
=
30+7-5
X=32
想一想
如果关于x的方程5x-4=
-3x+4与
3(x+1)+4k=11的解相同，则k等于多少？
我来说……
作业
96页第一题