湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法 教案

3.3一元一次方程的解法（1）
教学目标:
1.进一步巩固等式的性质；
2.理解移项的概念，并且会正确地移项；
3.利用移项解简单的一元一次方程.
教学重点
移项解简单的一元一次方程.
教学难点
熟练地用移项法解一元一次方程.
教学过程
一、引入
1.谈话引入：班上有（
）人，是柏枝台1801班一个学习小组人数的（
）倍多（
）.
你们能用一个方程来表示吗？想不想用初中的方法来解决这个问题？直接引出课题-一元一次方程的解法。
二、自主学习、探究新知
阅读教材P90，思考并回答下列问题：
动脑筋部分列出了一个怎样的方程？
此方程书上采用了什么方法来解决的。
师生共同分析
2345
+
12x
=
5129
①
解：利用等式的性质，在方程两边都减去2345
得：
2345+12x-2345=
5129-2345
②
即
12x=5129-2345
③
12x=2784
④
方程②两边都除以12，得x=232
⑤
我们把求方程的解的过程叫做解方程
你发现①-
③
过程中的方程是如何变形的?
④-⑤中的方程变形呢?
观察上述变形，你发现什么?与同伴交流．
在上面的问题中，方程①-方程③、相当于作了如下变形：
(
+
12
x
=
5129
)
(
2345
)
(
-2345
)12x=5129
2.师生共同分析、讨论，教师展示以上变形，最后归纳.
概括：
(1)变形一：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.
(2)变形二：将未知数的系数化为1.
必须牢记：移项要变号.
三、练习
1.
下面的移项对吗？如不对，请改正.
（1）若x
-4
=
8，则x
=
8-4；
（2）若3s
=
2s+5，则-3s-2s
=
5；
（3）若5w-2
=
4w+1，则5w-4w
=
1+2；
（4）若8+x=
2x，则8+x
=
2x-x.
归纳：在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边．
四、例题解析
例1
解下列方程：
（1）
4x+3
=
2x-7
；
（2
）
归纳
解一元一次方程的步骤如下:
①移项
通常把含有未知数的项全部移到等号的一边,不含未知数的项(常数项)全部移到等号的另一边;注意移项要变号;?
②合并同类项
左右两边同时合并同类项,又叫“化简”;?
③化系数为1
两边同时除以未知数的系数,使未知数的系数变成1;?
④检验　把解得的未知数的值代入原方程进行检验,看这个值是否是原方程的解,除特殊要求外,一般不写出来.?
五、巩固练习
解下列方程
（1）x
+4
=
5；
（2）-5
+
2x
=
-4；
（3）13y+8=12y；
（4）9u-1=6u-4
.
六、课堂小结：
本节课你有哪些收获？
七、课堂检测
请同学们完成一元一次方程检测题！
思考题提示：从自己能突破的“点”开始