湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法移项 合并同类项 课件（共38张ppt）

(共38张PPT)
3.3
一元一次方程的解法
第1课时
移项、合并同类项
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
提出问题
1.设未知数：设这个班有x名学生.
2.找相等关系
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等.
3.列方程
3x＋20
=
4x－25
分析问题
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共
本.
每人分4本，需要____
本，减去缺的25本，
这批书共
本.
3x＋20
4x
4x－25
3x+20=4x-25
3x+20-4x=4x-25－4x
3x+20-4x=
-25
3x+20-4x－20=-25－20
3x-4x=-25－20
（合并同类项）
（利用等式性质1）
（利用等式性质1）
（合并同类项）
x=45
（利用等式的性质2）
小结：把求方程的解的过程叫做解方程.
你发现了什么？
3x
＋20
＝
4x
－25
3x－4x＝－25
－20
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.必须牢记：移项要变号.
在上述过程中作了如右的变形
通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边.
提问：
“移项”起了什么作用？
提问：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
例1
解下列方程：
（1）4x+3
=
2x-7
；
（2）
.
举
例
解
（1）
原方程为4x+3
=
2x-7，
将同类项放在一起
合并同类项，得
2x
=
-10，
移项，得
4x
-2x
=
-7-3，
所以
x=-5
是原方程的解.
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边=
4×(-5)+3=-17，
右边=
2×(-5)-7+3=-17，
左边=右边.
计算结果
进行检验
两边都除以2，得
x
=
-5.
将同类项放在一起
所以
x=-8
是原方程的解.
检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，
左边=右边.
计算结果
进行检验
两边都乘-2，得
x
=
-8.
解
（2）
原方程为
移项，得
合并同类项，得
左边=
(-8)-1=
7，
右边=
3-
×(-8)=7，
一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来.
注意：
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程：
移项，得　
合并同类项，得　
系数化为1，得
做一做：
1.今天你学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？
移项（等式的性质1）
合并同类项（分配律）
系数化为1（等式的性质2）
注意变号哦！
课堂小结：
布置作业
3.3
一元一次方程的解法
第2课时
去括号
复习回顾
解方程：
6x-7=4x-1
解：
移项，得
6x-4x=7-1，
合并同类项，得
2x=6，
系数化为1，得
x=3.
移项，合并同类项，系数化为1，要注意些什么？
1.移项要变号；
2.合并同类项时系数相加，字母部分不变；
3.系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数.
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
列方程
.
问题
6x+
6（x-1000）=90000
等量关系：
上半年用电量+下半年用电量=全年用电量
6x
6(x-1000)
90000
设上半年每月平均用电x度
6x+
6（x-1000）=90000
思考：这个方程和以前我们学过的方程有什么不同？
怎样使这个方程向x=a转化？
知识回顾
整式加减中的去括号法
则你还记得吗？
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电(x-1000)度上半年共用电6x度，下半年共用电6(x-1000)度，根据等量关系,得
6x+
6（x-1000）=90000.
去括号，得
6x+6x-6000=90000.
移项，得
6x+6x=90000+6000.
合并同类项，得
12x=96000.
系数化为1，得
x=8000.
解：
答：
这个工厂去年上半年每月平均用电8000度.
上面解方程的过程中包含的步骤有：
移项
合并同类项
去括号
系数化为1
例1
解方程：
3(2x
-1)
=
3x
+
1.
举
例
解
去括号，得
6x-3
=
3x+1
合并同类项，得
3x
=
4
移项，得
6x
-3x
=
1+3
两边都除以3，得
x
=
因此，原方程的解是
x
=
.
练习
1.
下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.
解方程
2(2x+3)=2+x.
解
去括号，得
4x+3=2+x.
移项，得
4x
+x
=
2-3.
化简，得
5x
=
-1.
方程两边都除以5
，得
x
=
-
.
应改为
4
x
+6
=2+x
应改为
4
x
–
x
=
2-6
应改为
3x
=-4
应改为
x
=
方程两边都除以3，得
2.
解下列方程.
（1）
(4y+8)+2(3y-7)=
0
；
（2）
2(2x
-1)-2(4x+3)=
7；
（3）
3(x
-4)=
4x-1.
解
（1）
原方程为(4y+8)+2(3y-7)=
0.
去括号，得
4y+8+6y-14=
0，
移项，得
4y+6y
=
14-8，
化简，得
10y
=
6，
方程两边同除以
10，
y
=
.
（2）
原方程为2(2x
-1)-2(4x+3)=
7.
去括号，得
4x-2-8x-6=
7，
移项，得
4x-8x
=
2+6+7
，
化简，得
-4x
=
15，
方程两边同除以
-4，
x
=
-
.
（3）
原方程为
3(x
-4)=
4x-1.
去括号，得
3x
-12
=
4x-1，
移项，得
3x
-4x
=
12-1
，
化简，得
-
x
=
11，
方程两边同除以
-11，
x
=
-11.
解含有括号的一元一次方程的步骤有哪些？
去括号；
移项；
合并同类项；
系数化为1.
布置作业
课堂小结：
3.3
一元一次方程的解法
第3课时
去分母
解含有括号的一元一次方程的步骤：
移项
合并同类项
系数化为1
去括号
要熟记去括号法则
移项要变号
方程两边同除以未知数前面的系数，即
知识回顾
一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?
甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝工作总量．
等量关系
：
设工作总量为1，剩下的工作两人合做需x天完成，
动脑筋
解方程：
解含有分母的一元一次方程的步骤：
移项
合并同类项
系数化为1
去括号
要熟记去括号法则
移项要变号
方程两边同除以未知数前面的系数，即
去分母
方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号
例3
解方程：
举
例
解
去分母，得
5(3x
-1)-2(2-x)=10x.
去括号，得
15x
-5-4+2x=
10x.
移项，合并同类项，得
7x
=
9.
方程两边都除以7，得
x
=
因此，原方程的解是
.
.
解方程
解:去分母，得
2(2-x)=2-5(x+3).
去括号，得
4-2x=2-5x-15.
移项，得
-2x+5x=2-15-4.
合并同类项，得
3x=-17
系数化为1，得
练一练：
1.判断下面的解题过程是否正确并改正：
2.解下列方程
解
去分母，得
6x
-3(x
-1)=6-2(x+2)，
去括号，得
6x
-3x+3=
6-2x-4，
移项，合并同类项，得
5x
=
-1，
方程两边都除以5，得
x
=-
因此，原方程的解是
.
.
解
去分母，得
3(5x
-1)=6(3x+1)-4（2-x）
去括号，得
15x
-3=6x+6-8+4x
移项，合并同类项，得
5x
=
1
方程两边都除以5，得
x
=
因此，原方程的解是
.
解含有分母的一元一次方程的步骤：
移项
合并同类项
系数化为1
去括号
去分母
布置作业
课堂小结：