湘教版初中数学七年级上册：3.3 一元一次方程解法 教案
文档属性
| 名称 | 湘教版初中数学七年级上册：3.3 一元一次方程解法 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 15.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-20 21:24:32 | ||
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文档简介
一元一次方程解法
第二课时
【教学目标】
知识与技能目标
掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程。
过程与方法目标
通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力。
情感态度与价值观目标
经历探究、思考等过程，明白数学与我们的生活息息相关，培养学生对学习数学的兴趣。
【教学重点】
会用去括号解一元一次方程．
【教学难点】
树立列方程解应用题的思想．
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
1．回顾上一节课学习的解一元一次方程的步骤。
2．回顾分配律的内容及其字母表达式。
3.
回顾去括号法则。
【教学说明】 为进一步学习做准备。
二、思考探究，获取新知
1.学生自主学习教材92页到93页。
2．一艘轮船在A、B两个码头之间航行，顺水航行需4
h，逆水航行需5
h，已知水流速度为2
km/h，求轮船在静水中的航行速度．
(1)你能根据题意，列出等量关系式吗？
(2)怎样设未知数呢？
(3)如何解这个方程呢？
3．解方程：4(x＋2)＝5(x－2)
思考，怎样去掉括号．
利用乘法的分配律，
去括号得4x＋8＝5x－10
移项得4x－5x＝－10－8
合并同类项得－x＝－18
系数化为1，得x＝18
4．根据上面的解方程的过程，你能总结解此类方程的步骤吗？
【归纳结论】 用“去括号”的方法解这一类方程的步骤：(1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)系数化为1.
【教学说明】 结合解方程的过程，让学生思考有关步骤的作用，让学生体会化归思想．
三、运用新知，深化理解
1．教材P93例2.
2．在下列各方程中，解最小的方程是( B )
A．－x＋5＝2x
B．5(x－8)－8＝7(2x－3)
C．2x－1＝5x－7
D．4(x＋4)＝12
3．方程4(2－x)－4x＝64的解是( D )
A．7 B. C．－
D．－7
4．已知当x＝2时，代数式(3－a)x＋a的值是10，当x＝－2时这个代数式的值是__－18__．
5．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为
__0.8(1＋45%)x－x＝50__．
6．解下列方程：
(1)3－2(x－5)＝x＋1；
(2)5(x－2)＝4－(2－x)．
答案：4；3.
7．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数大63，求原两位数．
解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为(11－x)
10x＋(11－x)－[10(11－x)＋x]＝63
解得：x＝9
11－9＝2
答：原两位数是29.
8．有A、B两种原料，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，据最新消息，这两种原料过几天要调价，A种原料上涨10%，B种原料下降15%，这两种原料共重11
000千克，经核算，调价后两种原料的销售总收入不变，问A、B两种原料各多少？
解：设A种原料有x千克，则B种原料有(11
000－x)千克，由题意得
50x＋40(11
000－x)＝50x(1＋10%)＋40(11
000－x)(1－15%)
解得x＝6
000
11
000－x＝11
000－6
000＝5
000(千克)
答：A、B两种原料分别有6
000千克，5
000千克．
【教学说明】 及时巩固所学的知识，强化去括号的过程，培养学生的符号感．
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充。
【课后作业】
布置作业：教材“习题3.3”中第2、11题．
【教学反思】
本节课突出了数学的应用知识，一节课下来，我觉得整个教学设计还是比较合理的，教学过程也较为完整。先从复习入手，加以巩固，然后学生自主学习，让学生自行阅读题目，找出题目中的已知量和未知量，设未知数，找出等量关系，列出方程，并试着了解有括号的方程，寻找解这种形式方程的方法，最后总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤，教师巡视，启发，诱导，发现问题及时订正。然后设计例题训练，熟悉解法，牢固知识，巩固提高，最后设计课堂训练题，自我完善，以达到最佳的预期效果，结果还是不错的。但也有少部分同学通过一定数量的练习后，去括号解方程出现了一些问题，主要有两点：(1)括号完美的系数漏乘括号里面的项；(2)去括号时候该变号的没有变号。从课堂教学上看：大部分学生自主学习积极认真，大胆探究，积极回答问题，小组共同讨论，探究积极性高，氛围好，同伴互助热情高涨，教师对小组及检测评价，激发学生竞争欲望，充分调动学生学习的积极性。
从教学环节的设计上，我觉得这节课还是比较科学的。做到学生自主学习，小组合作交流探究，先学后教，检测评价，注重了学生主题能力的发挥及老师的主导作用，并注重强调做题的基本技能和基本技巧，但我觉得这节课的学生的练习的力度还不够，特别是后面的巩固练习及应用，有的学生只完成了一半，老师就忙于讲评，使中下等学生对只是的掌握不够全面。
总的来说，这堂课的效果良好，较好地完成课堂教学任务，但我还是觉得学生练习的量少些，对求解的题目，我认为课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈学习效果显得更加合适。
第二课时
【教学目标】
知识与技能目标
掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程。
过程与方法目标
通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力。
情感态度与价值观目标
经历探究、思考等过程，明白数学与我们的生活息息相关，培养学生对学习数学的兴趣。
【教学重点】
会用去括号解一元一次方程．
【教学难点】
树立列方程解应用题的思想．
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
1．回顾上一节课学习的解一元一次方程的步骤。
2．回顾分配律的内容及其字母表达式。
3.
回顾去括号法则。
【教学说明】 为进一步学习做准备。
二、思考探究，获取新知
1.学生自主学习教材92页到93页。
2．一艘轮船在A、B两个码头之间航行，顺水航行需4
h，逆水航行需5
h，已知水流速度为2
km/h，求轮船在静水中的航行速度．
(1)你能根据题意，列出等量关系式吗？
(2)怎样设未知数呢？
(3)如何解这个方程呢？
3．解方程：4(x＋2)＝5(x－2)
思考，怎样去掉括号．
利用乘法的分配律，
去括号得4x＋8＝5x－10
移项得4x－5x＝－10－8
合并同类项得－x＝－18
系数化为1，得x＝18
4．根据上面的解方程的过程，你能总结解此类方程的步骤吗？
【归纳结论】 用“去括号”的方法解这一类方程的步骤：(1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)系数化为1.
【教学说明】 结合解方程的过程，让学生思考有关步骤的作用，让学生体会化归思想．
三、运用新知，深化理解
1．教材P93例2.
2．在下列各方程中，解最小的方程是( B )
A．－x＋5＝2x
B．5(x－8)－8＝7(2x－3)
C．2x－1＝5x－7
D．4(x＋4)＝12
3．方程4(2－x)－4x＝64的解是( D )
A．7 B. C．－
D．－7
4．已知当x＝2时，代数式(3－a)x＋a的值是10，当x＝－2时这个代数式的值是__－18__．
5．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为
__0.8(1＋45%)x－x＝50__．
6．解下列方程：
(1)3－2(x－5)＝x＋1；
(2)5(x－2)＝4－(2－x)．
答案：4；3.
7．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数大63，求原两位数．
解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为(11－x)
10x＋(11－x)－[10(11－x)＋x]＝63
解得：x＝9
11－9＝2
答：原两位数是29.
8．有A、B两种原料，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，据最新消息，这两种原料过几天要调价，A种原料上涨10%，B种原料下降15%，这两种原料共重11
000千克，经核算，调价后两种原料的销售总收入不变，问A、B两种原料各多少？
解：设A种原料有x千克，则B种原料有(11
000－x)千克，由题意得
50x＋40(11
000－x)＝50x(1＋10%)＋40(11
000－x)(1－15%)
解得x＝6
000
11
000－x＝11
000－6
000＝5
000(千克)
答：A、B两种原料分别有6
000千克，5
000千克．
【教学说明】 及时巩固所学的知识，强化去括号的过程，培养学生的符号感．
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充。
【课后作业】
布置作业：教材“习题3.3”中第2、11题．
【教学反思】
本节课突出了数学的应用知识，一节课下来，我觉得整个教学设计还是比较合理的，教学过程也较为完整。先从复习入手，加以巩固，然后学生自主学习，让学生自行阅读题目，找出题目中的已知量和未知量，设未知数，找出等量关系，列出方程，并试着了解有括号的方程，寻找解这种形式方程的方法，最后总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤，教师巡视，启发，诱导，发现问题及时订正。然后设计例题训练，熟悉解法，牢固知识，巩固提高，最后设计课堂训练题，自我完善，以达到最佳的预期效果，结果还是不错的。但也有少部分同学通过一定数量的练习后，去括号解方程出现了一些问题，主要有两点：(1)括号完美的系数漏乘括号里面的项；(2)去括号时候该变号的没有变号。从课堂教学上看：大部分学生自主学习积极认真，大胆探究，积极回答问题，小组共同讨论，探究积极性高，氛围好，同伴互助热情高涨，教师对小组及检测评价，激发学生竞争欲望，充分调动学生学习的积极性。
从教学环节的设计上，我觉得这节课还是比较科学的。做到学生自主学习，小组合作交流探究，先学后教，检测评价，注重了学生主题能力的发挥及老师的主导作用，并注重强调做题的基本技能和基本技巧，但我觉得这节课的学生的练习的力度还不够，特别是后面的巩固练习及应用，有的学生只完成了一半，老师就忙于讲评，使中下等学生对只是的掌握不够全面。
总的来说，这堂课的效果良好，较好地完成课堂教学任务，但我还是觉得学生练习的量少些，对求解的题目，我认为课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈学习效果显得更加合适。
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