13.1 平方根(3)

(共25张PPT)
给我最大快乐的，
不是已懂的知识，
而是不断的学习.
----高斯
问题.
1)什么是算术平方根
问题.
2)说出下列各式的意义，并说出它们的值
√
25
√
1
4
√
0
一个数的平方是9，
那么这个数是多少？
所以这个数是3或－3.
(简记为±3)
13.1 平方根(2)
完成下表
X2 1 16 36 0.49
X
±1
±6
±0.7
±
±4
就是说，如果 ，那么x就叫做a的平方根.
一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a的平方根（二次方根）.
一、平方根：
原数 81 0 (-25)2 11 a
算术平方根
平方根
例1：填表
9
0
±
25
±
±9
0
±25
±
(a≥0)
观察 讨论
+1
-1
+2
-2
+3
-3
X　　　　　
1
4
9
平方运算
X2　　　　　　
开平方运算
１
４
９
+1
-1
+2
-2
+3
-3
x2
X
逆运算
例2 . 求下列各数的平方根：
（1）81 （2）
（3） 0.49 （4）
1、说出下列各数的平方根：
（1）49　　（2）1600；
（3）1.44　（4）0.81；
练一练
－4、-8、-36有平方根吗？为什么？
思考：
正数的平方根有什么特点？
0的平方根是多少？
负数有平方根吗？
正数有 平方根，它们
0的平方根是 ； 负数 。
两个
互为相反数
0
没有平方根
1、下列各数是否有平方根，
为什么？
① 22 ② 0
③ -0.01 ④ (-3)2
仔细看一看
2、下列说法对不对？为什么？
③任何数都有平方根
①4有一个平方根
②只有正数有平方根
认真辨一辨
4) 的平方根是 ± 4 ( )
1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 ( )
2) 9 的平方根是 3 ( )
3) -5 是 25 的平方根 ( )
5) 平方根是本身的数有0 ,1 ( )
√
×
×
×
√
1）一个数的平方等于它本身，这个数 是 ；
2）一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ；
3）一个数的平方根等于它本身，这个数是 。
0、1
0、1
0
(1)若a+1没有平方根，那么a的范围是 。
(2)若4a+1的平方根是±5，则a= 。
(3)一个正数x的平方根等于m+1和m-3，
则m= ，x= 。
a﹤-1
6
1
4
例3说出下列各式的含义，求下列各式的值：
1） 2）
3） 4）
—
(-7)2
例4：求下列各式中的x:
(1) x =16
（3）（x－1）2＝25
(2) 4x =81
请谈谈你这节课的收获？
请谈谈你这节课的收获
a的平方根
底数
幂
被开方数
互为
逆运算
根号
2
指数
根指数
布置作业: 配套练习册
第二课时
祝你进步,再见!