《电场》单元测试
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高二物理《电场》第一单元定时练习题
选择题：
1.关于场强的三个公式：①E=;②E=k;③E=的适用范围，下列说法中正确的是（ ）
A.三个公式都只能在真空中适用
B.公式②只能在真空中适用,公式①和③在真空中和介质中都适用
C.公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用
D.公式①适用于任何电场，公式②只适用于点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场
2.两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（ ）
A． B． C． D．
3．如图1－3－14所示是电场中某点的电场强度E与放在该点处的检验电荷q及所受电场力F之间的函数关系图象，其中正确的是（ ）
4．如图1－6－10中，a、b、c是一条电场线上三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定( )
A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>Ec
C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec
5.图(a)中直线MN是一个点电荷电场中的电场线.图(b)是放在电场线上的a、b两点的试探电荷其电荷量q的大小与所受电场力F的大小的关系图象,则（ ）
A.如果场源是正电荷,场源位置在a的左侧
B.如果场源是正电荷,场源位置在b的右侧
C.如果场源是负电荷,场源位置在a的左侧
D.如果场源是负电荷,场源位置在b的右侧
6、如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+ q和－q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是 ( )
A．放上+q时，它们的电势能EA＞EB＞EC
B．放上+q时，它们的电势能EA＜EB＜EC
C．放上－q时，它们的电势能EA＞EB＞EC
D．放上－q时，它们的电势能EA＜EB＜EC
7.如图13-7-7所示，水平虚线表示匀强电场中的两等势面，电势分别为-2 V和-3 V，两等势面相距0.1 m，将一带电荷量为-10-6 C的点电荷从a点匀速移动到b点，ab=0.3 m，不计重力，则下列说法正确的是（ ）
A.所加外力大小为10-5N
B.所加外力方向竖直向上
C.所加外力的方向垂直ab斜向下方
D.外力做的功是10-6J
8. 如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，<，用EA、EB、、分别表示A、B两点的场强和电势，则( )
A. EA一定大于EB，一定大于
B. EA不一定大于EB，一定大于
C. EA不一定大于EB，不一定大于
D. EA一定大于EB，不一定大于
9．如图1是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如图(2)所示，则以下说法中正确的是( )A．A、B两点的电场强度是EAB．A、B两点的电势是φA>φB
C．负电荷q在A、B两点的电势能大小是εA>εB
D．此电场一定是负电荷形成的电场
10．如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷相同的带电粒子（不计重力）以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等势面的交点，则可判断（ ）
A．两个粒子的电性相同
B．经过b、d两点时，两粒子的速率相同
C．经过b、d两点时，两粒子的加速度大小相同
D．经过c、e两点时，两粒子的速率相同
二、填空题
11、如图所示，a、b、c是某电场中一条电场线AB上的三点，且Aa=ab=bc=cB，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示三点的电势和电场强度大小，
（1）若该电场是匀强电场，则φa、φb、φc的大小关系为 ，Ea、Eb、Ec的大小关系为 ；
（2）若该电场是A处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为 ，Ea、Eb、Ec的大小关系为 ；
（3）若该电场是B处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为 ，
Ea、Eb、Ec的大小关系为 ；
（4）若A、B处分别为两个等量异种电荷，则φa、φb、φc的大小关系为 ，Ea、Eb、Ec的大小关系为
12.如图13-7-9所示,实线为匀强电场中的电场线,虚线为等势面,且相邻等势面间的电势差相等.一正电荷在等势面A处的动能为20 J,运动到等势面C处的动能为零.现取B等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为2 J时的动能是__________J.（不计重力和空气阻力）
计算题
13. 在真空中O点放一个电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10 C，如图3所示，求：
(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的场强；
(3)拿走q后M点的场强；
(4)若MN＝30 cm，则N点的场强多大？
14、如图1－6－11所示，的匀强电场中有a、b、c三点，＝5 cm，＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：
(1)匀强电场的场强．
(2)电荷从b移到c，静电力做的功．
(3)a、c两点间的电势差．
15. 一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)小球经过最低点时丝线的拉力．
16. 如图14－84所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C点，质量为m，带电量为－q的有孔小球从杆上A电无初速度下滑，已知q＜＜Q，AB=h，小球滑到B点时的速度大小为。
求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功．
(2)A、C两点的电势差．
高二物理《电场》第一单元定时练习题
一、选择题：
1. 答案：BD 思路分析：公式E=为定义式,适用于任何电场,无论介质还是真空.E=适用于匀强电场，无论真空还是介质均可，而E=，由F=推出，仅适用于真空中点电荷.
2. 答案：C 解析：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，C项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。
3.答案：AD
4.答案 A 解析 一条电场线可以判断电势的高低，但是不能判断场强的大小．因为一条电场线无法确定疏密程度
5. 答案:AC 解析:由图(b)知,a点场强较大,a点靠近场源电荷,所以无论场源电荷为正还是为负,都在a的左侧.
6、AD
7.思路分析：场强E==10 V/m，点电荷受力F=Eq=10×10-6=10-5N，方向竖直向上，所以所加外力方向竖直向下，大小等于电场力的大小；外力做功W=F·s=10-5×0.1 J=10-6 J.
答案：AD
8. 答案:B 解析: P、Q在O点的合场强为0，沿OAB线到无穷远处P、Q的合场强也为0，可见沿OAB线远离O点时，合场强先增大再减小，故EA不一定大于EB，而电势离电荷越远越小，必有>，故选B项正确.
9、答案：ABD 解析：由v－t图知，负电荷q做加速度增大的减速运动，故所受电场力变大，电场强度变大，EB>EA，A对，又因电场力的方向在(1)图中向左，故电场线的方向为A→B，则φA>φB，B正确．又ε＝qU，对负电荷q，εA<εB，C错，根据电场线的方向和电场强度的特点加，此电场一定是负电荷形成的电场，D对．
10．CD 根据和判断。
二、填空题
11、（1）φa>φb>φc，Ea=Eb=Ec、（2），φa>φb>φc Ea>Eb>Ec （3） φa>φb>φc Eaφb>φc Ea=Ec>Eb。
12．思路分析：由于AB间及BC间电势差相等，B等势面为零电势能面所以设电荷在c等势面上电势能为E，则在A等势面上电势能为-E，由于只有电场力做功，所以只发生动能和电势能的转化，而其总和不变。即E+0=-E+20，E=10J 所以，该电荷动能和电势能总和为（10+0）=10 J.故当其电势能为2 J时，其动能为8 J.
答案：8J
13.答案 (1)1.0×10－8 N，方向沿MO指向Q (2)100 N/C，方向沿OM指向M (3)100 N/C，沿OM指向M (4)25 N/C
解析 (1)电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，得
．
因为Q带正电，q带负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q.
(2)由电场强度的定义式得：
，方向由O指向M.
(3)拿走q后M点的场强仍为100 N/C，方向由O指向M.
(4)N点的场强
.
14.答案 (1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V
(1)设a、b间距离为d，由题设条件有W1＝qUab＝qEd，所以
(2)W2＝qE·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J
(3)电荷从a移到c静电力做功：W＝W1＋W2，又W＝qUac，所以
15.【解析】 (1)小球静止在电场中的受力如图所示：显然小球带正电，由平衡条件得：
mgtan 37°＝Eq ①
故E＝. ②
(2)电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理：
(mg＋qE)l(1－cos 37°)＝mv2 ③
由圆周运动知识，在最低点时，
④
联立以上各式，解得：FT＝mg ⑤
【答案】 (1) (2)mg
16.解析：(1)对于小球由A→B的过程，重力对其做正功，由正点电荷的电场分布及方向可知，电场力对其做功，小球由静止下滑，则据动能定理即有：
(2)由图可知，B、C在同一等势面上，所以A、C两点的电势差等于A、B两点的电势差．则：
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高二物理《电场》第一单元定时练习题
选择题：
1.关于场强的三个公式：①E=;②E=k;③E=的适用范围，下列说法中正确的是（ ）
A.三个公式都只能在真空中适用
B.公式②只能在真空中适用,公式①和③在真空中和介质中都适用
C.公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用
D.公式①适用于任何电场，公式②只适用于点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场
2.两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（ ）
A． B． C． D．
3．如图1－3－14所示是电场中某点的电场强度E与放在该点处的检验电荷q及所受电场力F之间的函数关系图象，其中正确的是（ ）
4．如图1－6－10中，a、b、c是一条电场线上三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定( )
A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>Ec
C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec
5.图(a)中直线MN是一个点电荷电场中的电场线.图(b)是放在电场线上的a、b两点的试探电荷其电荷量q的大小与所受电场力F的大小的关系图象,则（ ）
A.如果场源是正电荷,场源位置在a的左侧
B.如果场源是正电荷,场源位置在b的右侧
C.如果场源是负电荷,场源位置在a的左侧
D.如果场源是负电荷,场源位置在b的右侧
6、如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+ q和－q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是 ( )
A．放上+q时，它们的电势能EA＞EB＞EC
B．放上+q时，它们的电势能EA＜EB＜EC
C．放上－q时，它们的电势能EA＞EB＞EC
D．放上－q时，它们的电势能EA＜EB＜EC
7.如图13-7-7所示，水平虚线表示匀强电场中的两等势面，电势分别为-2 V和-3 V，两等势面相距0.1 m，将一带电荷量为-10-6 C的点电荷从a点匀速移动到b点，ab=0.3 m，不计重力，则下列说法正确的是（ ）
A.所加外力大小为10-5N
B.所加外力方向竖直向上
C.所加外力的方向垂直ab斜向下方
D.外力做的功是10-6J
8. 如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，<，用EA、EB、、分别表示A、B两点的场强和电势，则( )
A. EA一定大于EB，一定大于
B. EA不一定大于EB，一定大于
C. EA不一定大于EB，不一定大于
D. EA一定大于EB，不一定大于
9．如图1是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如图(2)所示，则以下说法中正确的是( )A．A、B两点的电场强度是EA
C．负电荷q在A、B两点的电势能大小是εA>εB
D．此电场一定是负电荷形成的电场
10．如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷相同的带电粒子（不计重力）以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等势面的交点，则可判断（ ）
A．两个粒子的电性相同
B．经过b、d两点时，两粒子的速率相同
C．经过b、d两点时，两粒子的加速度大小相同
D．经过c、e两点时，两粒子的速率相同
二、填空题
11、如图所示，a、b、c是某电场中一条电场线AB上的三点，且Aa=ab=bc=cB，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示三点的电势和电场强度大小，
（1）若该电场是匀强电场，则φa、φb、φc的大小关系为 ，Ea、Eb、Ec的大小关系为 ；
（2）若该电场是A处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为 ，Ea、Eb、Ec的大小关系为 ；
（3）若该电场是B处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为 ，
Ea、Eb、Ec的大小关系为 ；
（4）若A、B处分别为两个等量异种电荷，则φa、φb、φc的大小关系为 ，Ea、Eb、Ec的大小关系为
12.如图13-7-9所示,实线为匀强电场中的电场线,虚线为等势面,且相邻等势面间的电势差相等.一正电荷在等势面A处的动能为20 J,运动到等势面C处的动能为零.现取B等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为2 J时的动能是__________J.（不计重力和空气阻力）
计算题
13. 在真空中O点放一个电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10 C，如图3所示，求：
(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的场强；
(3)拿走q后M点的场强；
(4)若MN＝30 cm，则N点的场强多大？
14、如图1－6－11所示，的匀强电场中有a、b、c三点，＝5 cm，＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：
(1)匀强电场的场强．
(2)电荷从b移到c，静电力做的功．
(3)a、c两点间的电势差．
15. 一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)小球经过最低点时丝线的拉力．
16. 如图14－84所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C点，质量为m，带电量为－q的有孔小球从杆上A电无初速度下滑，已知q＜＜Q，AB=h，小球滑到B点时的速度大小为。
求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功．
(2)A、C两点的电势差．
高二物理《电场》第一单元定时练习题
一、选择题：
1. 答案：BD 思路分析：公式E=为定义式,适用于任何电场,无论介质还是真空.E=适用于匀强电场，无论真空还是介质均可，而E=，由F=推出，仅适用于真空中点电荷.
2. 答案：C 解析：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，C项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。
3.答案：AD
4.答案 A 解析 一条电场线可以判断电势的高低，但是不能判断场强的大小．因为一条电场线无法确定疏密程度
5. 答案:AC 解析:由图(b)知,a点场强较大,a点靠近场源电荷,所以无论场源电荷为正还是为负,都在a的左侧.
6、AD
7.思路分析：场强E==10 V/m，点电荷受力F=Eq=10×10-6=10-5N，方向竖直向上，所以所加外力方向竖直向下，大小等于电场力的大小；外力做功W=F·s=10-5×0.1 J=10-6 J.
答案：AD
8. 答案:B 解析: P、Q在O点的合场强为0，沿OAB线到无穷远处P、Q的合场强也为0，可见沿OAB线远离O点时，合场强先增大再减小，故EA不一定大于EB，而电势离电荷越远越小，必有>，故选B项正确.
9、答案：ABD 解析：由v－t图知，负电荷q做加速度增大的减速运动，故所受电场力变大，电场强度变大，EB>EA，A对，又因电场力的方向在(1)图中向左，故电场线的方向为A→B，则φA>φB，B正确．又ε＝qU，对负电荷q，εA<εB，C错，根据电场线的方向和电场强度的特点加，此电场一定是负电荷形成的电场，D对．
10．CD 根据和判断。
二、填空题
11、（1）φa>φb>φc，Ea=Eb=Ec、（2），φa>φb>φc Ea>Eb>Ec （3） φa>φb>φc Ea
12．思路分析：由于AB间及BC间电势差相等，B等势面为零电势能面所以设电荷在c等势面上电势能为E，则在A等势面上电势能为-E，由于只有电场力做功，所以只发生动能和电势能的转化，而其总和不变。即E+0=-E+20，E=10J 所以，该电荷动能和电势能总和为（10+0）=10 J.故当其电势能为2 J时，其动能为8 J.
答案：8J
13.答案 (1)1.0×10－8 N，方向沿MO指向Q (2)100 N/C，方向沿OM指向M (3)100 N/C，沿OM指向M (4)25 N/C
解析 (1)电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，得
．
因为Q带正电，q带负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q.
(2)由电场强度的定义式得：
，方向由O指向M.
(3)拿走q后M点的场强仍为100 N/C，方向由O指向M.
(4)N点的场强
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14.答案 (1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V
(1)设a、b间距离为d，由题设条件有W1＝qUab＝qEd，所以
(2)W2＝qE·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J
(3)电荷从a移到c静电力做功：W＝W1＋W2，又W＝qUac，所以
15.【解析】 (1)小球静止在电场中的受力如图所示：显然小球带正电，由平衡条件得：
mgtan 37°＝Eq ①
故E＝. ②
(2)电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理：
(mg＋qE)l(1－cos 37°)＝mv2 ③
由圆周运动知识，在最低点时，
④
联立以上各式，解得：FT＝mg ⑤
【答案】 (1) (2)mg
16.解析：(1)对于小球由A→B的过程，重力对其做正功，由正点电荷的电场分布及方向可知，电场力对其做功，小球由静止下滑，则据动能定理即有：
(2)由图可知，B、C在同一等势面上，所以A、C两点的电势差等于A、B两点的电势差．则：
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