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质量与密度
6.3
测量物质的密度
知识点整理
1.量筒的使用
⑴体积的单位：m3、dm3（L）、cm3（mL）、mm3。
⑵换算关系：1m3=103dm3；1dm3=103cm3；lcm3=103mm3；1L=1dm3；1mL=1cm3。
⑶测量工具：量筒或量杯、刻度尺。
⑷测量体积的方法：
①对形状规则的固体：可用刻度尺测出其尺寸，求出其体积。
②对形状不规则的固体：使用量筒或量杯采用“溢水法”测体积。若固体不沉于液体中，可用“针压法”——用针把固体压入量筒浸没入水中，或“沉锤法”——用金属块或石块拴住被测固体一起浸没入量筒的液体中测出其体积。
⑸量筒的使用注意事项：①要认清量筒分度值和量程，②读数时，视线要和凹形液面底部或者凸形液面顶部平行。
2.密度的测量
⑴测固体密度方法：
①用天平测出固体的质量m；
②在量筒中倒入适量的水，记下体积V1；
③把固体浸没在量筒中的水里，记下水面所对应的刻度V2；
④得出固体的密度.
⑵测液体密度方法：
①用天平测出液体和烧杯的总质量m1；
②把烧杯中适量的液体倒入量筒中，记下液体体积V；
③测出烧杯和烧杯内剩余液体的总质量m2；
④得出液体的密度
知识点分类练习
【1】量筒的使用
【例1】下列是不同量筒的量程和分度值，大明同学要测量出密度是0.8g/cm3的酒精100g，则应选择（ ）
A．50mL，5mL
B．100mL，2mL
C．250mL，5mL
D．400mL，10mL
【答案】C
【解答】解：
＝125cm3＝125mL
A、B两项中量程太小，D选项中量程过大，故选C。
【例2】在测量盐水密度的实验中，将烧杯中质量为64.8g的盐水全部倒入量筒中，如图所示，盐水的体积是
cm3，则盐水的密度是
g/cm3。
【答案】60；1.08
【解答】】解：
由图可知，量筒分度值2mL，盐水的体积：V＝60mL＝60cm3，
所以盐水的密度：ρ＝＝＝1.08g/cm3。
【2】用量筒测量液体或固体的体积
【例3】（2019秋?南山区期末）小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按如图丙所示方法进行测量，矿石的体积是
cm3；
【答案】70
【解答】
由题意知，矿石的体积等于倒入烧杯内水的体积；
由图丙知，量筒的分度值为10mL，原来水的体积为200mL，剩余水的体积为130mL，所以矿石的体积V＝V水＝200mL﹣130mL＝70mL＝70cm3。
【常考3】测量液体和固体的密度
【例3】如图所示，用天平和量筒测量矿石的密度．
（1）将天平放在水平桌面上， 归零后，指针位置表明，应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），使天平平衡．
（2）将矿石放在天平的 盘，通过加减砝码和移动游码使天平再次平衡，由所加砝码和游码在标尺上的位置，得到矿石的质量是 g．
（3）用量筒测得矿石体积是 mL，矿石密度为
．
（4）先测矿石的体积，再测矿石的质量，结果会偏 （选填“大”或“小”）．
【答案】游码；左；
（2）左；46.8；（3）18；2.6×103kg/m3；（4）大
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针向右偏，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向左调；
（2）左盘放物体，右盘放砝码；由图知，标尺的分度值为0.2g，所以矿石的质量为m＝20g+20g+5g+1.8g＝46.8g；
（3）由图知，量筒的分度值为1ml，矿石的体积V＝38ml﹣20ml＝18ml＝18cm3，矿石的密度为ρ＝＝＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3；
（4）先测出矿石的体积，再测出矿石的质量，矿石上会沾有水，会使测得的质量偏大，由公式ρ＝知，密度测量结果偏大．
难点攻克
1.测量密度中的误差分析
【例1】（2020?如皋市二模）小红在户外捡到一石块，她想知道小石块的密度是多少，就用天平（含砝码）、烧杯、水进行测量，测量过程如下：
用天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，则小石块的质量为 g；
测小石块的体积过程如图乙；
往烧杯中加入适量的水，用天平测得烧杯和水的总质量为142g；
B．将小石块浸没在水中（水未溢出），在水面的位置做标记；
C．取出小石块，往烧杯中加水，直到
，测得此时烧杯和水的质量为152g。
（3）计算小石块密度为
kg/m3；
（4）采用上述方法，取出小石块时带出一部分水，会导致小石块密度的测量值
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）32；（2）水面达到标记处；（3）3.2×103；（4）不变
【解答】解：（1）如图可知天平标尺分度值是0.2g，游码示数为2g，则小石块的质量m＝20g+10g+2g＝32g；
(2)取出小石块，往烧杯中加水，直到水面达到标记处，测得此时烧杯和水的质量为152g；
(3)石块的体积：V＝△V水＝＝＝10cm3，
石块的密度：ρ＝＝＝3.2g/cm3＝3.2×103kg/m3；
(4)虽然取出小石块时带出一部分水，但当往烧杯中加水时，会将石块带出的水补充上（即图C的水
面仍然在标记处），通过AC两图测质量的方法测得石块的体积不变，所以密度的测量值与实际值相等。
2.密度的测量方法的变式
【例2】小华在家中发现一金属块，学习密度知识后，他做了如下实验：先用电子秤测出一个空玻璃瓶的质量为155g：再装满水，测得总质量为645g。将水倒出，烘干玻璃瓶，将金属块缓慢放入玻璃瓶中，测得玻璃瓶和金属块总质量为2255g，然后再向玻璃瓶中加水至满，测出三者总质量为2545g。求：
玻璃瓶的容积：
金属块的质量；
（3）查表，金属块最有可能是何种材质？
金属
铜
钢
铝
铅
银
密度（kg/m3）
8.9×103
7.9×103
2.7×103
11.3×103
10.5×103
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
一满瓶水的质量为：m水＝m1﹣m0＝645g﹣155g＝490g，由公式ρ＝得玻璃瓶的容积为：V瓶＝V水＝＝＝490cm3；
金属块的质量为：m金＝m2﹣m0＝2255g﹣155g＝2100g；
将金属块缓慢放入玻璃瓶中，然后再向玻璃瓶中加水至满，则瓶中水的质量等于瓶、瓶中
水和金属块三者的总质量减去瓶和金属块的质量。然后由公式ρ＝得加入的水的体积即得金属块的体积。金属块的密度为：ρ金＝＝＝10.5g/cm3＝10.5×103kg/m3；查表知，这种金属块可能是银。
答：（1）玻璃瓶的容积是490cm3；（2）金属块的质量是2100g；（3）金属块最有可能是银。
基础练习
1.某同学做“测量液体密度”的实验后，进行了操作总结和新的探索。没有量筒，只用天平、烧杯、水，也能测出某种未知液体的密度。他先测出空杯的质量和装满水时的质量分别为32.2g和132.2g。再用这只烧杯装满待测液体后，天平示数如图所示，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3．以下正确的是（ ）
A．用手直接在右盘中加减砝码
B．测量时为使横梁平衡，可移动平衡螺母
C．待测液体的密度是0.8×103kg/m3
D．待测液体的密度是0.9×103kg/m3
【答案】C
【解答】解：A、天平称量物体质量时，不能用手向右盘中加减砝码，要用镊子，故A错误；
B、测量时为使横梁平衡，可通过增减砝码和调节游码，不能移动平衡螺母，故B错误；
CD、水的质量m水＝m总1﹣m烧杯＝132.2g﹣32.2g＝100g，
由ρ＝可得，
水的体积V水＝＝＝100cm3；
烧杯的体积V＝V水＝100cm3；
待测液体的体积V液＝V＝V水＝100cm3；
这只烧杯装满待测液体后总质量m总＝100g+10g+2.2g＝112.2g，
待测液体的质量m液＝m总2﹣m烧杯＝112.2g﹣32.2g＝80g，
待测液体的密度ρ＝＝＝0.8g/cm3，故C正确，D错误。
故选：C。
2．如图所示，在“测量雨花石密度”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．称量时左盘放砝码，右盘放雨花石
B．称量雨花石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
C．雨花石的密度是2.8kg/m3
D．在测完质量后，测体积时若考虑雨花石吸水的因素，则雨花石密度的测量值偏大
【答案】D
【解答】解：
A、称量时，应该是“左物右码”，且加减砝码用镊子，则左盘应放雨花石，右盘应放砝码，故A错误；
B、在称量过程中，要靠增减砝码或移动游码使天平平衡，不能调节平衡螺母，故B错误；
C、由图知，砝码的总质量为25g，游码在3g处，所以雨花石的质量为25g+3g＝28g；量筒的分度值为2ml，雨花石的体积为30ml﹣20ml＝10ml＝10cm3；则雨花石的密度为：ρ＝＝＝2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3，故C错误；
D、雨花石吸水，会使得测量的体积偏小，根据密度公式可知，密度偏大，故D正确。
故选：D。
3.为了测出金属块的密度，某实验小组制订了如下的实验计划，以下实验步骤安排最合理的是（ ）
①用天平测出金属块的质量
②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
③在量筒中装入适量的水，记下水的体积
④将金属块从量筒中取出，记下水的体积
⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
⑥根据实验数据计算金属块的密度
A．①③⑤⑥
B．①②③⑥
C．①②③④⑥
D．②③④①⑥
【答案】A
【解答】解：（1）根据测密度的原理，我们要测出金属块的密度需要测出的物理量是：①金属块的质量；②金属块的体积。
（2）为了避免金属块上沾水，导致所测质量偏大，而且可能使天平因受潮而生锈，
故我们实验第1步：用天平测出金属块的质量；
采用排水测体积，先在量筒中装入适量的水，记下水的体积；
然后用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积；
两次体积之差即为金属块的体积，最后根据实验数据计算金属块的密度。
综上所述：实验步骤安排最合理的是①③⑤⑥，②④步骤是多余的。
故选：A。
4.我们在用天平和量筒测量某种液体密度时，以下操作步骤中，不必要的是（ ）
A．将烧杯中的部分液体倒入量筒中，测出倒入量筒中的液体的体积
B．取适量的液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量
C．用天平测出空烧杯的质量
D．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量
【答案】C
【解答】解：测液体密度，若先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将液体倒入量筒来测体积，这种做法会因烧杯壁粘液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大。
为防止容器壁粘液体带来实验误差，应先测烧杯和液体总质量，再将液体倒入量筒测出体积，最后测出剩余液体和烧杯的质量，用密度公式ρ＝算出液体的密度。所以本题中选项C用天平测出空烧杯的质量是不必要的。
故选：C。
5.用天平和量筒测某品牌牛奶的密度（先往烧杯中倒入适量牛奶并测得烧杯和牛奶的总质量为106g），下列的操作正确是（ ）
A．测量前指针位置如图甲，应向右移动游码直至横梁平衡
B．将烧杯中部分牛奶倒入量筒如图乙，体积为40
L
C．如图丙，烧杯和剩余牛奶的总质量为60.2g
D．若不慎有少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将会偏大
【答案】D
【解答】解：A、天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针偏向分度盘的左侧，此时应该将右边的平衡螺母向右移动，直到指针指在分度盘的中央；此时不能移动游码，故A错误；
B、根据图示可知，量筒中牛奶的体积为V＝40mL＝40cm3；故B错误；
C、烧杯和剩余牛奶的总质量：m1＝50g+10g+2g＝62g，故C错误，
D、若将烧杯中部分牛奶倒入量筒时，不慎将少量牛奶附着在量筒内壁上，则测得的体积偏小，根据ρ＝可知测得的牛奶密度将会偏大，故D正确。
故选：D。
6.在“测量盐水密度”的实验中：
（1）把天平放在 桌面上，当将游码置于标尺左端的零刻度处后，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡。
（2）在烧杯中倒入盐水，称出烧杯与盐水的总质量为75g；将烧杯中一部分盐水倒入量筒中（如图乙所示），则量筒内盐水的体积是 cm3．再称量烧杯和剩下的盐水总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动 使天平平衡；
（3）若天平再次平衡时所用的砝码、游码位置如图丙所示，则烧杯和剩下的盐水总质量是 g，倒入量筒内的盐水质量为
g；
（4）通过计算可知盐水的密度为
kg/m3。
【答案】（1）水平；左；（2）20；游码；（3）54；21；（4）1.05×103
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，游码置于标尺的最左端与0刻线对齐；由图可知，指针指在分度盘中线右侧，应向左调节平衡螺母，使横梁平衡；
（2）由图乙可知，量筒内盐水的体积V＝20ml＝20cm3。
再称量烧杯和剩下的盐水总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动游码使天平平衡。
（3）由图示可知，烧杯和剩下的盐水总质量为：50g+4g＝54g。
又因为烧杯与盐水的总质量为75g，
所以量筒内盐水的质量m＝75g﹣54g＝21g。
（4）量筒内盐水的体积V＝20cm3。
盐水的密度：ρ＝＝＝1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3。
能力提升
1.用天平（含砝码）、量筒、水和细线，测量矿石的密度，实验过程如图所示。
（1）在测量矿石质量前，将游码移到0刻线，天平指针指在分度盘的位置如图甲所示，此时应该向 （填“左”或“右”）旋动横梁右端的螺母，直到指针指在分度盘的
。
（2）接下来的实验操作顺序应该是： 、
、 （填写图乙中的标号）。
（3）测量质量时，矿石放在天平左盘，右盘中所放砝码如图A所示，再将游码移动到图示位置时，天平平衡。则矿石的质量为 g。
（4）实验测得该矿石的密度为
kg/m3。
【答案】（1）右；中线处；（2）A；B；C；（3）142；（4）7.1×103
【解答】解：
（1）由图甲可知，指针向左偏，说明右边高，平衡螺母向右调节直到指针静止时指在分度盘的中线处；
（2）为了减小实验误差，应先测量矿石的质量，后测量它的体积，这样可避免矿石上沾有水而测不准它的质量，因此最佳的实验操作顺序是：ABC；
（3）矿石的质量m＝100g+20g+20g+2g＝142g；
（4）矿石的体积V＝70mL﹣50mL＝20mL＝20cm3，
矿石的密度：
ρ＝＝＝7.1g/cm3＝7.1×103kg/m3。
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6.3
测量物质的密度
知识点整理
1.量筒的使用
⑴体积的单位：m3、dm3（L）、cm3（mL）、mm3。
⑵换算关系：1m3=103dm3；1dm3=103cm3；lcm3=103mm3；1L=1dm3；1mL=1cm3。
⑶测量工具：量筒或量杯、刻度尺。
⑷测量体积的方法：
①对形状规则的固体：可用刻度尺测出其尺寸，求出其体积。
②对形状不规则的固体：使用量筒或量杯采用“溢水法”测体积。若固体不沉于液体中，可用“针压法”——用针把固体压入量筒浸没入水中，或“沉锤法”——用金属块或石块拴住被测固体一起浸没入量筒的液体中测出其体积。
⑸量筒的使用注意事项：①要认清量筒分度值和量程，②读数时，视线要和凹形液面底部或者凸形液面顶部平行。
2.密度的测量
⑴测固体密度方法：
①用天平测出固体的质量m；
②在量筒中倒入适量的水，记下体积V1；
③把固体浸没在量筒中的水里，记下水面所对应的刻度V2；
④得出固体的密度.
⑵测液体密度方法：
①用天平测出液体和烧杯的总质量m1；
②把烧杯中适量的液体倒入量筒中，记下液体体积V；
③测出烧杯和烧杯内剩余液体的总质量m2；
④得出液体的密度
知识点分类练习
【1】量筒的使用
【例1】下列是不同量筒的量程和分度值，大明同学要测量出密度是0.8g/cm3的酒精100g，则应选择（ ）
A．50mL，5mL
B．100mL，2mL
C．250mL，5mL
D．400mL，10mL
【例2】在测量盐水密度的实验中，将烧杯中质量为64.8g的盐水全部倒入量筒中，如图所示，盐水的体积是
cm3，则盐水的密度是
g/cm3。
【2】用量筒测量液体或固体的体积
【例3】（2019秋?南山区期末）小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按如图丙所示方法进行测量，矿石的体积是
cm3；
【常考3】测量液体和固体的密度
【例3】如图所示，用天平和量筒测量矿石的密度．
（1）将天平放在水平桌面上， 归零后，指针位置表明，应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），使天平平衡．
（2）将矿石放在天平的 盘，通过加减砝码和移动游码使天平再次平衡，由所加砝码和游码在标尺上的位置，得到矿石的质量是 g．
（3）用量筒测得矿石体积是 mL，矿石密度为
．
（4）先测矿石的体积，再测矿石的质量，结果会偏 （选填“大”或“小”）．
难点攻克
1.测量密度中的误差分析
【例1】（2020?如皋市二模）小红在户外捡到一石块，她想知道小石块的密度是多少，就用天平（含砝码）、烧杯、水进行测量，测量过程如下：
用天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，则小石块的质量为 g；
测小石块的体积过程如图乙；
往烧杯中加入适量的水，用天平测得烧杯和水的总质量为142g；
B．将小石块浸没在水中（水未溢出），在水面的位置做标记；
C．取出小石块，往烧杯中加水，直到
，测得此时烧杯和水的质量为152g。
（3）计算小石块密度为
kg/m3；
（4）采用上述方法，取出小石块时带出一部分水，会导致小石块密度的测量值
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
2.密度的测量方法的变式
【例2】小华在家中发现一金属块，学习密度知识后，他做了如下实验：先用电子秤测出一个空玻璃瓶的质量为155g：再装满水，测得总质量为645g。将水倒出，烘干玻璃瓶，将金属块缓慢放入玻璃瓶中，测得玻璃瓶和金属块总质量为2255g，然后再向玻璃瓶中加水至满，测出三者总质量为2545g。求：
玻璃瓶的容积：
金属块的质量；
（3）查表，金属块最有可能是何种材质？
金属
铜
钢
铝
铅
银
密度（kg/m3）
8.9×103
7.9×103
2.7×103
11.3×103
10.5×103
基础练习
1.某同学做“测量液体密度”的实验后，进行了操作总结和新的探索。没有量筒，只用天平、烧杯、水，也能测出某种未知液体的密度。他先测出空杯的质量和装满水时的质量分别为32.2g和132.2g。再用这只烧杯装满待测液体后，天平示数如图所示，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3．以下正确的是（ ）
A．用手直接在右盘中加减砝码
B．测量时为使横梁平衡，可移动平衡螺母
C．待测液体的密度是0.8×103kg/m3
D．待测液体的密度是0.9×103kg/m3
2．如图所示，在“测量雨花石密度”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．称量时左盘放砝码，右盘放雨花石
B．称量雨花石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
C．雨花石的密度是2.8kg/m3
D．在测完质量后，测体积时若考虑雨花石吸水的因素，则雨花石密度的测量值偏大
3.为了测出金属块的密度，某实验小组制订了如下的实验计划，以下实验步骤安排最合理的是（ ）
①用天平测出金属块的质量
②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
③在量筒中装入适量的水，记下水的体积
④将金属块从量筒中取出，记下水的体积
⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
⑥根据实验数据计算金属块的密度
A．①③⑤⑥
B．①②③⑥
C．①②③④⑥
D．②③④①⑥
4.我们在用天平和量筒测量某种液体密度时，以下操作步骤中，不必要的是（ ）
A．将烧杯中的部分液体倒入量筒中，测出倒入量筒中的液体的体积
B．取适量的液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量
C．用天平测出空烧杯的质量
D．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量
5.用天平和量筒测某品牌牛奶的密度（先往烧杯中倒入适量牛奶并测得烧杯和牛奶的总质量为106g），下列的操作正确是（ ）
A．测量前指针位置如图甲，应向右移动游码直至横梁平衡
B．将烧杯中部分牛奶倒入量筒如图乙，体积为40
L
C．如图丙，烧杯和剩余牛奶的总质量为60.2g
D．若不慎有少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将会偏大
6.在“测量盐水密度”的实验中：
（1）把天平放在 桌面上，当将游码置于标尺左端的零刻度处后，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡。
（2）在烧杯中倒入盐水，称出烧杯与盐水的总质量为75g；将烧杯中一部分盐水倒入量筒中（如图乙所示），则量筒内盐水的体积是 cm3．再称量烧杯和剩下的盐水总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动 使天平平衡；
（3）若天平再次平衡时所用的砝码、游码位置如图丙所示，则烧杯和剩下的盐水总质量是 g，倒入量筒内的盐水质量为
g；
（4）通过计算可知盐水的密度为
kg/m3。
能力提升
1.用天平（含砝码）、量筒、水和细线，测量矿石的密度，实验过程如图所示。
（1）在测量矿石质量前，将游码移到0刻线，天平指针指在分度盘的位置如图甲所示，此时应该向 （填“左”或“右”）旋动横梁右端的螺母，直到指针指在分度盘的
。
（2）接下来的实验操作顺序应该是： 、
、 （填写图乙中的标号）。
（3）测量质量时，矿石放在天平左盘，右盘中所放砝码如图A所示，再将游码移动到图示位置时，天平平衡。则矿石的质量为 g。
（4）实验测得该矿石的密度为
kg/m3。
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