高二文科数学答案
1.【答案】B
【解析】设直线的倾斜角是,.
直线化为,∴,.故选B.
2.【答案】C
【解析】随机数表第1行的第5列和第6列数字为6,6
所以从这两个数字开始,由左向右依次选取两个数字如下
66,44,21,66,06,58,05,62,61,65,54,35,02,42,35,…
其中落在编号01,02,…,49,50内的有:44,21,06,05,35,02,
…
故第5个编号为35.
故选C.
3.【答案】D
【解析】运行程序,
,
,
,
,
,结束循环,
故输出,故选D.
4.【答案】C
【解析】对于①,身高极差大约是20,臂展极差大于等于25,故①正确;
对于②,很明显根据散点图以及回归方程得到,身高矮臂展就会短一些,身高高臂展就会长一些,故②正确;
对于③,身高相差10厘米的两人臂展的估计值相差11.6厘米,但不是准确值,回归方程上的点并不都是准确的样本点,故③错误;
对于④,身高为190厘米,代入回归方程可得臂展等于189.65厘米,但不是准确值,故④正确.故选C.
5.【答案】D
【解析】把坐标代入两条直线和,得
,,
过点,的直线的方程是,
所求直线方程为.故选D
6.【答案】B
【解析】由题意中的三视图可还原的几何体为底面边长为2的正方形,
高为3的正四棱柱被平面截去一个三棱锥所得,(如图),
V正四棱柱=2×2×3=12
V截三棱柱=,V余=12-1=11,故答案选B.
7.【答案】B
【解析】直线可化为,故直线恒过点.
圆的圆心为,半径为
当直线垂直于直线时,截得的弦长最短,此时
故选B
8.【答案】D
【解析】①点M在侧面的投影在上,所以①是错误的;
②当M为的中点时,三点共线,所以②是错误的;
③与重合时,不成立,所以③是错误的.
9.【答案】A
【解析】①该命题就是平行公理的推论,即基本性质,因此该命题是正确的;
②少了直线相交的条件,故②是错误的;
③该命题是线面垂直的性质定理,因此是正确的.综上,①③正确,故选A.
10.【答案】C
【解析】因为直线与圆相交,所以,圆心到直线的距离,.所以点在圆外,
11.【答案】A
【解析】
因为P′为△ABC的外心,所以到点的距离相等,即
故点P到三角形的三个顶点A,B,C的距离相等;故选A.
12.【答案】C
【解析】曲线有,
表示一个半圆(单位圆位于轴及轴右侧的部分),
如图,设、、,
当直线经过点A时,b=1
所以,直线交曲线有一个公共点;
当直线经过点、点时,,
求得,
此时有2个公共点,符合题意;
当直线和半圆相切时,由圆心到直线的距离等于半径,
可得,求得或(舍去),
即时,只有一个公共点,符合题意,
综上得,实数的取值范围为,故选:C.
13.【答案】
【解析】直线与直线垂直,
故,,故填.
14.【答案】100
【解析】根据已知可得,故填100.
15.【答案】①②③
【解析】
过点作交于点,过点作交于点,连接.由于分别为的中点,故,故四边形为矩形,故①②是对的;对于③由中位线定理得故③正确.综上所述,故填①②③.
16.【答案】
【解析】将圆化为标准形式为,
可得圆心:,半径为,
若圆上恰好有三个不同点到直线的距离为,
可得圆心到直线的距离;
即,则,
若,则,故直线l不存在;
若,则上式可化为,解得:,
故填.
17.解:
(1),,,…………4分
图画对得2分…………6分
(2)用组中值估计平均分:
(分)
…………8分
(3)本次竞赛及格率为,
用样本估计总体,每个人被抽到的概率相同,∴从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访,抽到的学生成绩及格的概率为.…………10分
18.解:
由,
…………6分
由题得与直线平行,
…………12分
19.【解析】
(1)依题意设圆心,
由题意得,解得或,
由于,所以,
因此圆的方程为.…………5分
设存在,以QC为直径的圆的方程为
即①…………8分
②
由①②得直线MN的方程为,…………10分
所以直线MN恒过定点的坐标为.…………12分
20.证明:
(1)在△中,由余弦定理求得,
又因为,,
所以.…………3分
又因为,,所以平面.…………6分
(2)
当为的中点时,有//平面.…………7分
理由如下:
当为的中点时,连接,与交于点,连接,
因为四边形为正方形,所以为的中点.…………9分
所以//,因为平面,平面,
所以//平面.…………12分
21.
(1)解:
,…………4分
…………5分
…………6分
(2)证明:
…………9分
…………11分
…………12分
22.
解:(1)
即点M的轨迹方程是…………5分
(2)设.
…………7分
点P在上,所以,
整理得…………9分
又同理可得…………10分
所以,是方程的两个根,…………11分
即的定值为…………12分
(
8
)姓名
准考
(在此卷上答题无效
2020—2021学年度上学期九江五校高二期中联考
文科数学试题卷
答案写在答题卡上,否则不给分
卷(选择题共60分
选择题(本大题共
题
60分。在每小题给
有一项是
符合题目要求
倾斜角为
D.60
体
为
49,50的50个个体组成.利用下面的随机数表选取
体,选取
方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来
的第
体的编号为
执行下面的程序框图,则输出S的值为
输出S/结束
制衣品牌
精准,现选择15名志愿者,对其身高和臂展(单
米)进
行测
图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图,乙图为身高与臂展所对应的散
图,并求得臂展关于身高的回归方程为
结论正确的个数
①15名志愿者身高的极差小于臂展的极差
②15名志愿者身高和臂展成正相关
③身高相差
米的两人臂展都相差11.6厘米
④可估计身高为
米
B
高二文科数学试题卷第1页(
知直线a1x+b
和直线
0都过点
的直线方程
B
棱柱被一个平面截去一部分所得几何体的三视
何体的体积为
被直线
a=0截得
取得最小值为
8.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M,N分别是线段DB
合的两个动点,则
论中错误的个数是
点M在侧
投影
②直线BM与直线
③B
9.在空
下列命题正确的是
平行
条直线的两条直线
线a,直线l⊥直线b
同
的两条直线平行
①②
相交
在圆内
圆外
设P是△ABC所在平
点在
x内的射影P'点
部
为
ABC的外心,则
点
角形的三个顶点A、B、C
离相等
到三角形的三边
的中点的距离相等
ABC为正三棱锥
线
共点,则b的取值范围是
卷(非选择题共90分)
填空题
题共4小题,每小题5分
0与直线
垂直,则实数a的值为
4.某中学有高中生35
初
为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该
校学生
为n的样本,已知
取
为
高二文科数学试题卷第2页(
在正方体ABCD
分别是线段AB1,BC1的
①直线
线AA
②直线MN∥平面ABCD
其中正确
圆
恰好有三个不同点到直线
by
=0
离
解答题
文字说
程或演算步骤
(本小题满分10分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽
成绩(均为整数
整
的频率分布表和频率分布直方图如下,回答下列问题
人数
9.5,69
并补全频率分布直方
这次环保知识竞赛的平均分
(3)若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访,抽到的学生成
概率
有多大
程
线l的斜率
线
高二文科数学试题卷第3页(