第三章《字母表示数》水平测试题（三）及答案

第三章《字母表示数》水平测试题（三）
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、某班数学兴趣小组共有a人，其中女生占30%，那么男生人数是（ ）
A．30%a 　　　B．(1－30%)a 　　　C． 　　　D．　
2、百利商店进一批电脑，进货价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则出售价为（ ）
A．（20%＋8%）a 　　　　　　　 B．（1＋20%）a·8%
C．（1＋20%）（1－8%）a 　　　　D．（1＋20%）a－8%
3、下列各式： （1）　　（2）a·30 　　　（3）20%xy （4）a－b＋c 　（5）　　
（6）t－2℃ 其中符合代数式书写要求的个数有（　　 ）
A．5个　B．4个C．3个　D．2个
4、关于代数式a2－5b2的意义，下列说法中正确的是（　　 ）
A．a与5b的平方差 　　　　　　　B．a的平方减5乘以b的平方
C．a的平方与b的平方的5倍的差 　　 D．a与5b的差的平方
5、用代数式表示“比x的平方的少5的数”是（ ）
A．x2＋5 　　 B．5－x2 　　 C．x2－5　　　　D．x2－5×
6、下列去括号错误的共有（ 　　） ① a＋(b＋c)=ab＋c ② a－(b＋c－d)=a－b－c＋d ③ a＋2(b－c)=a＋2b－c ④ a2－[－(－a＋b)]=a2－a＋b
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个　
7、a＋b－c的相反数是（ ）
A．c－a－b B．－a＋b－c C．a＋b＋c D．a－b＋c
8、－{－[＋3－5(x－2y)－2x]}化简的结果是（ ）
A．3－7x＋10y B．－3－3x－2y C．－2＋x－2y D．－3－5x＋10y－2x
9、若a>0，b<0时，化简|5－2b|－|2a－3b|＋|b－2a|的结果是（ ）
A．5 B．5－4b C．5＋2b D．5－4a＋2b　
10、已知a>0，b>0，c<0，d<0，则下列各式中值最大的是（ ）
A．a－(b＋c－d) B．a－(b－c＋d) C．a－(－b＋c＋d) D．a＋(b－c＋d)
二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
1、一个三位数的百位上的数字为a，十位上比百位上的数字多1，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个三位数为___________.
2、某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每用户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费，没超过部分仍按每吨a元收费，如果某用户9月份用水20吨，则应缴纳水费为___________元.
3、一个学生由于粗心，在计算35－a的值时，误将“－”看成了“＋”，结果是60，则35－a的值应为___________.
4、若x＋3=7－y，a、b互为倒数，则的值为___________.
5、如果－3m5na－2与－3m|a＋b－2|n3是同类项，则a=__________，b=__________；这时两项相加结果是__________.
6、已知－47、托运行李p千克（p为整数）的费用为c（元）.已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需加费用5角，则用含p的代数式表示托运行李费用c的表达式是__________.
8、下列每个图是若干盒花组成的形如三角形的图案，每条边（包括三个顶点）有n（n>1）盒花，每个图案花盒的总数是S.
　　
　　（1）当n=9时，S=__________；
　　（2）按此规律推断，S与n的关系是__________.
三、认真答一答
1、（6分）甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/小时.
　　（1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间？
　　（2）若速度增加5千米/小时，则需多少时间？速度增加后比原来可早到多少时间？分别用代数式表示.
　　（3）当v=50千米/时，分别计算上面各个代数式的值，并指明其意义.
2、（10分）按下列条件求代数式(a＋b)(a2－ab＋b2)与a3＋b3的值，并根据计算的结果写出你发现的结论.
　　（1）a=3，b=1；
　　（2）
3、（10分）已知a＋1=b＋2=c＋3，求代数式(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2的值.
4、（10分）设a2＋a－1=0，求2a3＋4a2＋1998的值.
5、（10分）三个队植树，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植树的2倍少25棵，第三队植的树比第一队植树的一半多42棵，三个队共植树多少棵？当x=100时，三个队共植树多少棵？
6、（10分）在由自然数排成的数阵中，在1000的正下方的自然数是多少？
　　1 　　2 　　5 　　…
　　4 　　3 　　6 　　…
　　9 　　8 　　7 　　…
　　… 　… 　　… 　　…
7、（10分）电影院中座位数如下表：
　　　
　　　（1）写出第n排座位数an的表达式；
　　　（2）写出前n排座位数Sn的表达式；
　　　（3）如果电影院共有20排座位，电影院一共有多少个座位？
参考答案
一、1．B；2．C；3．D；4．C；5．C；6．B；7．A；8．A；9．A；10．C．
二、1、111a＋12 2、答案：28a 3、答案：10 4、答案：7 　5、 5；2或－8；－6m5n3. 6、 2x＋7 7、c=2＋0.5(p－1)(p≥1且p为整数) 8、24；3n－3
三、1. （1）这辆汽车从甲地到乙地需行驶小时.
　　（2）速度增加5千米/小时后，从甲地到乙地需行驶小时，比原来可早到（－）小时.
　　（3）当v=50千米/小时，
　　　　
2．（1）当a=3，b=1时，
　　　　
　　（2）当a=2，b=1时，
　　　　
3．
4．
5. 第一队植树 x棵，第二队植树（2x－25）棵，第三队植树 棵，三个队一共植树：
　　
　　当 x=100时， （棵）.
6．第一列数依次为 12、22、32,…，因为961=312<1000<322=1024.知1000位于第32行左起1024－1000＋1=25个数，所以1000正下方是第33行左起第25个数，为332－25＋1=1065.
7、
　　
（3）当n=20时，S20=20×（20＋19）=780个.
　　　即：如果电影院共有 20排座位，电影院一共有780个座位.