20秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配（同步练习）4.2
比的基本性质和化简比
1.填空。
(1)比的前项和后项同时(
)或(
)相同的数
(0除外)，比值不变。
(2)15：18的前项除以3，要使比值不变，比的后项
应该(
)。
(3)4
：5＝(
)
：20＝12/（）＝28
：
(
)
(4)把50g盐溶解到8kg水中，盐与水的比是(
)，最简整数比是(
)；盐与盐水的比是(
)，比值是(
)。
(5)右图中平行四边形给出的底与相应高的比是(
)，比值是
(
)。
(6)甲数与乙数的比是2：7，乙数与丙数的比是6：5，甲数与丙数的比是(
)。
2.写出下面每题中两个量的比，并化简。
(1)一个长方形的长是30cm，宽是18cm。
(2)水果店运回的水中，梨有160千克，苹果有340千克。
(3)马拉松选手每时可跑20千米，小东骑自行车每时可行15千米』、轿车每时可行60千米。
3.化简下面各比。
60：32
0.45：0.2
：
0.35：1
：6
4.下面是妈妈购买几种水果的总价和数量的记录。
品种
总价／元
数量／千克
单价／元
苹果
24
3
橘子
16
4
香蕉
11.2
2
(1)苹果的总价与数量的比是
，比值是
。
(2)橘子的总价与数量的比是
，比值是
。
(3)香蕉的总价与数量的比是
，比值是
。
5.五、六年级学生为贫困山区捐书数量的比是7：9，已知五年级学生捐书560册，六年级学生捐书多少册?
下图中两个圆重叠部分的面积相当于小圆面积的，相当于大圆面积的。这两个圆的面积的比是多少?
答案提示：
1.(1)乘
除以
(2)除以3
(3)16
15
35
(4)50：8000
1：1
60
1：161
(5)2：1
2
(6)12：35
2.(1)30：18＝5：3
(2)160：310＝8：1
7
(3)20：15＝4：3(答案不唯—)
3.15：8
9:4
3:4
18：35
7：20
2：27
4.8
4
5.6
(1)8：1
8
(2)4：1
4
(3)28
：5
5：6
5.56()X＝720)(册)或；560÷7X
9＝720(册)
6.小圆面积：大圆面积＝3：720秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配（同步练习）4.4
按比例分配的意义和方法
1.填空。
(1)把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做(
)。
(2)六(1)班男生人数和女生人数的比是6：5，在六(1)班的总人数中，男生占(
)份，女生占（
)份，一共是(
)份。男生人数占全班人数的；女生人数占全班人数的。
(3)果园里苹果树、橘子树棵数的比是3：8，苹果树的棵数是橘子树的；橘子树的棵数占这两种果树总棵数的。
2.六(1)班55名同学利用双休日参加两项公益活动。甲组到公园劳动，乙组到养老院看望老人。甲、乙两组人数比是5：4，两组各有多少人?
王大爷计划在630平方米的塑料大棚内种黄瓜和茄子，种植面积的比是7：8，两种蔬菜各种了多少平方米?
水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，45千克水中含氢和氧各多少千克?
5.水果店原有苹果60kg，今天又运回一些苹果，这时新运回的苹果与原有苹果质量的比正好是2：5，今天运回多少千克苹果?
6.一种什锦糖是由奶糖和水果糖按照5：7混合而成的。现有40千克的奶糖，能配成这种什锦糖多少千克?
7.六年级同学参加科幻作文大赛，男女人数的比是5：6，参加比赛的人数在170人到180人之间。参加比赛的男、女生人数各是多少人?
答案提示：
1.(1)按比例分配
(2)6
5
11
(3)
2.甲组：4×＝25(人)
乙组：45×＝20(人)
3.黄瓜：630×＝294(平方米)
茄子：630×＝336(平方米)
4.氢：45×二5(千克)
氧：45×=40(千克)
5.60×=24(kg)
6.40×十40＝96(千克)或40÷＝96(千克)
7.男生：80人
女生：96人20秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配（同步练习）4.8
整理与复习
1.填空。
(1)
=(
)：4=12÷(
)=75：(
)=0.75
(2)把2.5÷3/4化成最简整数比是(
)，比值是(
)。
(3)参加合唱小组的人数是科技小组人数的1．2倍，参加合唱小组的人数和科技小组的人数比是(
)。
(4)在2：5中，前项加上2，要使比值不变，后项应(
)。
(5)一个直角三角形两个锐角度数的比是1：2，则这两个锐角分别是(
)0和(
)
0。
2.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)甲数的等于乙数，甲数与乙数的比为3：4。
(
)
(2)把2m长的绳子平均分成7段，每段长与全长的比为2：7。
(
)
(3)最简整数比是比的前项和后项必须是整数。
(
)
(4)a是b的4倍，a：b＝4：l。
(
)
3.先化简下面各比，再求出比值。
6
：18
6.3
：0.9
2：1/4
7/9：4/15
(1)某运输队两天共运80吨货物，第一天、第二天所运货物吨数的比是5：3。第一天和第二天各运货物多少吨?
某运输队两天共运80吨货物，第一天所运货物吨数是总数的5/8。第一天和第二天各运货物多少吨?
某运输队两天共运80吨货物，第二天所运货物吨数是第一天的3/5。第一天和第二天各运货物多少吨?
水果店购进的苹果和梨的质量比是4：3，苹果比梨多35kg。苹果和梨各多少千克?
6.甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，5时后相遇。已知乙车行了180km，甲、乙两车的速度比是5：6。A、B两地相距多少千米?
答案提示：
1.(1)15
3
16
100
(2)l0：3
⑶6:5
(4)加上5(或乘2)
(5)30
60
2.(1)
×
(2)
×
(3)
×
(4)√
3.1：3
7：1
7
8：1
8
35：12
4．(1)第一天：50吨
第二天：30吨
(2)第一天：50吨
第二天：30吨
(3)第一天：50吨
第二天：30吨
5.苹果：35×
4=140(kg)
梨：35×3＝105(kg)
6.180÷5＝36(km／h)
36X=30(km／h)
（36十30）×5=330(km)20秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配（同步练习）4.3
练习十四
1.填空题。
⑴两个连续偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（
）。
⑵一本书看了，看了的与没看的最简整数比是（
）。
⑶五角人民币与贰角人民币张数的比是12：35，那么伍角与贰角的总数的比是（
）。
⑷甲、乙、丙三人的速度比是：甲：乙=4：5，乙：丙=
6：7。从A地到B地，甲走了20分钟，丙要走（
）分钟。
⑸大、小两2瓶油重2.7千克，大瓶油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油重量比是3：2，大瓶装油（
）千克，小瓶装油（
）千克。
2.化简下面各比，并求出比值。
比
最简整数比
比值
125
:1000
4.5
:6
3.商店六月份与七月份销售额的比是5
：6，七月份销售3000万元，六月份销售多少万元？
4.甲工程队有150名工人，甲乙两个工程队人数的比是3：2，乙工程队有多少名工人？
5.两个正方形边长的比是5
：3，周长的比是（
），面积的比是（
）。
答案提示
：
1.填空。
⑴18：19；
⑵6
：11；
⑶6：7；
⑷
175/6
⑸1.7，
1；
2.化简比，求比值。1：8
，1/8；
4
：3，
4/3；
3
：4
，3/4；
3.3000÷6×5=2500（万元）
答：六月份销售额2500万元。
4.150÷3×2=100（名）
答：乙工程队有100名工人。
5.5
：3，
25
：920秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配（同步练习）4.5
按比例分配的方法解决实际问题
1.填空。
（1）一批货物按2:3:4分配给甲、乙、丙三个队去运。甲队运这批货物的，乙队运这批货物的，丙队运这批货物的。
(2)一束花里有百合、满天星、玫瑰，3种花枝数的比是2：5：9，百合枝数是满天星的，玫瑰枝数是3种花总枝数的。
(3)一个三角形的三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形中，最大的角是(
)度，最小的角是（）。
2.学校将180棵树按2：3：4分配给四、五、六三个年级去栽种。各个年级分别栽种了多少棵?
一种混凝土是按水泥3份、沙4份、石子5份配制成的，现要配制这种混凝土240吨，应备水泥、沙、石子各多少吨?
4.小丽用红、绿、黄3种颜色把下面的方格全部涂满，涂的方格数的比是3：4：5。红、绿、黄3种颜色分别涂了多少格?
5.小江、小青、小涛三人合租一套房，租金每月360元，小江住了20天，小青住了10天，小涛住了30天(全月30天)，三人应怎样分担租金?(请你至少设计两种分配租金的方案，并计算出各自分担的租金)
6.“利民水果店”运进苹果、梨、橘子共400千克，苹果和梨的质量比是5：6，梨和橘子的质量比是2：3。运进苹果、梨、橘子各多少千克?
答案提示：
1．(1)
⑵
⑶90
36
2．四年级：180×＝40(棵)
五年级：180×＝60(棵)
六年级：180×＝80(棵)
3．水泥：240×=60(吨)
沙：240×＝80(吨)
石子：240×＝100(吨)
4．红色：60×＝15(格)
绿色：60×＝20（格）
黄色：60×=25(格)
5．方案一：可以按他们所住天数的比分担。
20：10：30＝2：1：3
小江：360×＝120(天)
小青：360×＝60(天)
小涛：360×=180(天)
方案二：先把总租金按3段天数分担，每段租金再按人数分担。
360÷3＝120(元)
小江：120÷3+120÷2＝100(元)
小青：120÷3＝40(元)
小涛：120÷3+120÷2+120＝220(元)
6.苹果：梨：橘子＝5：6：9
苹果：400×＝100(千克)
梨：400×＝120(千屯)
橘子：400×=180(千克)20秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配（同步练习）4.10
修晒坝的经费预算
1、.市场调查。
调查目前市场上水、水泥、沙子、石子的单价、运费和人公费。
单价
运费
人工费
水
水泥
沙子
2、.首先预算一下材料吧!
得胜村有一块空地，长是40m，宽是15m，准备在这块空地上修晒坝，请帮他们村预算一下吧!
(1)在这块空地上要铺上l0cm厚的混凝土，需要多少立方米的混凝土?
(2)混凝土按水：水泥：沙子：石子＝3：5：12：20配制，修这个晒坝需要购买多少水泥、沙子和石子?
(每立方米混凝土重2400kg)
再来预算一下工时吧!
(3)修这个晒坝先要平整这块空地，如果平整这块空地要20个工作日，铺l0cm厚的混凝土，每人每天能铺25m2。修这个晒坝，需要多少个工作日才能完成?
最后来预算一下经费吧！
(4)根据市场调查的情况，计算，修好这个晒坝，需要经费多少元?
材料费
运费
人工费
合计
3、.如果要在家门口围一个院子，请你设计—个简要方案。
4.10
修晒坝的经费预算
答案提示：
1、.略。
2、.(1)40X15X0.1＝60(m3)
(2)60×X2400＝144000(keg)
水泥：144000×X＝18noo(kg)
沙子：144000×X＝43200(kg)
石子：144000×X＝72000(k8g)
(3)40×X15÷25十+—20＝44(天)
(4)略。
3、.略。20秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配（同步练习）4.7
练习十五
1.填一填
⑴六年级一班男生和女生人数的比是2∶3，则男生占全班人数的(
)(
)
，女生占全班人数的(
)(
)
。
⑵甲、乙两数的和是26，甲、乙两数的比是5∶8，则甲数是（
），乙数是（
）。
⑶男生人数和全班人数的比是5∶11。
①男生人数和女生人数的比是（
）。
②男生人数是女生人数的（
）。
③女生人数是男生人数的（
）。
⑷一个直角三角形两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（
）和（
）。
2.红红要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2∶9，需要巧克力和奶各多少克？
3.一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的。黑色皮和白色皮的块数的比是3∶5，白色皮有20块，黑色皮有多少块？
4.小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是1∶8，第二杯蜂蜜和水的体积比是3∶25。
⑴
第一杯蜂蜜水的体积是450毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？
⑵按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27毫升，则需要水多少毫升？
⑶
按第二杯的比配制，用500毫升水能配制这种蜂蜜水多少毫升？
答案提示
：
1.
⑴
⑵
10
16
⑶
①
5：6
②
③
⑷
54°
36°
2.2+9=11
2200×=400（克）
2200×=1800（克）
3.20÷5×3=12（块）
4.
⑴
1+8=9
450×
=
450×
=
⑵
27÷3×25=225
⑶
3+25=28
500÷=56020秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配（同步练习）4.6
用多种方法解决按比例分配问题
1.填空。
(1)如果甲数是乙数的，那么甲数和乙数的比是(
)；甲数是甲乙两数和的㈠。
(2)一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5：4：3，最长边是(
)厘米。
(3)两个正方形的边长分别是8dm和1ldm，这两个正方形的周长比是(
)，面积比是(
)。
2.李叔叔家九月份缴纳的水费、燃气费和电费共144元。水费、燃气费与电费的比是3：4：11。张叔叔家九月份缴纳的水费、燃气费和电费各是多少元?
3.要配制——种巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9。
(1)用18克的巧克力，需要加奶多少克才能配制成这种巧克力奶?
(2)如果要配制这种巧克力奶330g，需要准备巧克力多少克?
得胜村某块田经土壤部门检测，需使用氮肥、磷肥、钾肥按9：5：4配制的混合肥。如果每公顷施用这种混合肥108千克，那么20公顷田需要的混合肥中，有氮肥、磷肥、钾肥各多少千克?
5.阅读除草剂说明，解决问题。
除草剂
施药方法：用清水将本剂稀释后，均匀喷洒于杂草叶面上。
作物
施药量(mL／hm2)
油菜
45
：1
小麦
60
：1
水稻
65
：1
(1)如果有80hm的小麦地全部喷洒，需要多少豪升除草剂?
(2)你还能提出哪些数学问题?并解答。
6.一辆汽车从甲城开往乙城，行驶了18千米，这时已行路程和剩下路程的比是1：5。当已行路程与剩下路程的比是4：5时，这辆汽车行驶了多少千米?
答案提示：
1.(1)3：4
(2)15
(3)8：11
64：121
2.水费：144×=24(元)
燃气费：144×＝32(元)
电费：144×＝88(元)
3．(1)18×=81(克)
(2)330×＝60(克)
4.108×20＝2160(于克)
氮肥：2160×＝108()(千克)
磷肥：2160×＝600(千克)
钾肥：2160×＝480(千克)
5.(1)80X60＝4800(mL)
(2)(答案不唯—)
如果有12hm2的油菜地全部喷洒，需要多少毫升除草剂?
12×45＝540(mL)
6、18÷×=48
(千米)20秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配（同步练习）4.9
练习十六
1.填空。
⑴甲、乙两数的比是3：4
，则甲数是乙数的，甲数比乙数少，乙数比甲数多。
⑵甲数的和乙数的相等，则甲乙两数的比是（
）：（
）。乙数比甲数多
。
⑶有一个三角形，它们三个内角度数的比是7：3：10，最小角度是（
），这个三角形是（
）三角形。
⑷a比b多，则b比a少
，a与b的比是（
）：（
）。
⑸a、b、c三个数的平均数是60，这三个数的比是1：2：3，这三个数分别是（
）、（
）、（
）。
⑹甲、乙两个正方形的边长比是8：7，它们的周长比是（
），面积的比是（
）。
⑺甲、乙两人合作完成一项工程，10天完成任务。由甲单独做15天完成，由乙单独做要（
）天完成，甲、乙的工作效率的比是（
）：（
），工作量的比是（
）：（
）。工作时间的比是（
）：（
）。
2.判断。
⑴比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。
（
）
⑵比的前项和后同时乘或除以一个数，比值不变。
（
）
⑶比例尺的前项是1。
（
）
⑷一幅图的比例尺是1：500米。
（
）
⑸甲比乙多，就是乙比甲少。
（
）
⑹甲、乙、丙三人分糖果。如果按2：3：4分配或者按8：5：2分配，乙所分得的糖果数相同。
（
）
3.六（2）班原来男生人数是女生人数的，后来转来了5个男生，班上男生人数与女生人数的比是4：5，班上原来有多少名学生。
4.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行65千米，返回时雪路滑，每小时只行25千米。已知该车往返共用去9小时，求甲、乙两地的距离。
5.一个等腰三角形，它的顶角和底角度数的比是3：1，它的项角是多少度？
6.用96米长的铁丝围成一个长方体框架，已知它的长宽高的比是4
：3：1，这个长方体的体积是多少？
答案提示：
1.填空。
⑴3/4，1/4，1/3，
⑵8：15，7/8，
⑶27°，直角；
⑷1/6，6：5，
⑸10，20，30；
⑹8：7，64：49;
⑺30,
1:2，1：2，2：1；
2.⑴×⑵×⑶×⑷×⑸×⑹√；
3.5÷(4/5
-3/5)÷5/3+5=40（名）
答：原有40名学生。
4.解：设甲乙两地距离是x千米，x/65+x/25=9
x=162.5
答：两地距离是162.5千米。
5.180×3/3+1+1=108(度)
答：顶角是108度。
6.96÷4÷（4+3+1）=3（米）
3×4=12（米）3×3=9（米）
12×9×3=324（立方米）
答：体积是324立方米。20秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配（同步练习）4.1
认识比
1.填空。
(1)两个数(
)又叫做这两个数的比。
(2)13÷16写成比是(
)：(
)，其中(
)是比的前项，(
)是比的后项，比值是(
)。
(3)小红5分走250米，小明8分走480米。
①小红和小明所用时间的比是(
)，比值是(
)。
②小红和小明所行路程的比是(
)，比值是(
)。
③小红和小明两人速度的比是(
)，比值是(
)。
2.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)比的后项不能为0。
(
)
(2)：7的前项是7。
(
)
(3)
时和15分的比是2。
(
)
(4)
既可以表示一个数，也可以表示一个比。
(
)
(5)一个比的后项是8，比值是，它的前项是2。
(
)
3.求出下面各比的比值。
·
25
：60
7.5
：2.5
24：
5/8：
4.说一说下面比的意义。
人体每天需要水约2500mi。，其中从食物中摄取的水与每天需要水的比是12：25。
5．行同一段路程，已知大客车与小轿车所用时间的比是7：6，它们的速度比是多少?
答案提示：
1.⑴相除
⑵13
16
13
16
⑶①5:8
②250:480
③50:60
2.(1)√
(2)
×
(3)
×
(4)√
(5)√
3.
3
36
3
4.12:25表示人体从食物中摄取的水与每天需要水分的比。
5.6：7
