2020年上海市浦东新区高一（上）期中数学试卷（2020.11）（图片版 含答案）

浦东新区高一期中数学试卷
2020.ll
填空题
3.已知集合A={x|x>3},B={x|x>5},则A∩B
4.关于x的不等式ax+2<0的解集为(1,+∞),则实数a
5.不等式(x-2)2≤4的解集为
6.若(3x+1)2有意义,则实数x的取值范围是
7.若关于x的一元二次不等式x2+(k-1)x+4≤0的解集为{2},则实数k
8.已知实数x、y满足2x+y=1,那么xy的最大值是
9.集合P={x|ax2+4x+4=0,x∈R}中只含有1个元素,则实数a的取值是
10.方程|x-1+x-3|=2的解集为
已知A={x1x-1a},若A只有1个整数元素,则实数a的取值范围是
12.设P为非空实数集满足:对任意给定的x、y∈P(x、y可以相同),都有x+y∈P
x-y∈P,xy∈P,则称P为幸运集
①集合P={-2,-1,0,1,2}为幸运集
②集合p={x|x=2n,n∈Z}为幸运集
③若集合P、P为幸运集,则P∪P为幸运集;④若集合P为幸运集,则一定有0∈P;
其中正确结论的序号是
二.选择题
x-6=0”是“x=3”的(
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
14.如果集合p={x|x=2k,k∈N},M={x1x=2,k∈N},那么集合P、M之间的
关系是()
B
PCM
C.
P=M
D.P、M互不包含
15.若bb
ab<
a
D.a|+bla+b
16.在下列选项中,满足p与q等价的是()
x+v>2
已知实数x
B.已知实数x、y,p:(x-1)2+(y-2)=0和q:(x-1)(y-2)=0
C.已知实数x,p:0<-<1和q:x>1
D.已知a,、b
、c2均为非零实数,不等式a1x2+bx+c1>0和不等式
a2x2+b2x+c2>0的实数解集分别为M和M,P:④_b=和q:M=N
三.解答题
17.解不等式组
2x-3K2
18.已知集合A={x
x2+2x+2
0},B={x|(x-a)
(1)求集合A、B
(2)若AUB=A,求实数a的取值范围
19.某生产消毒液企业每天能生产30瓶消毒液,每瓶消毒液的生产成本为3元钱,由于
受到疫情影响,该生产消毒液企业迅速组织各方面力量扩大生产规模,每天增加生产x
(x>0)瓶消毒液,同时每瓶消毒液生产成本增加
10000
设该企业扩大生产规模后
每天投入的总生产成本为P元
(1)请用x的表达式表示出P
(2)试问该生产消毒液企业每天增加生产多少瓶消毒液,才能使得每天投入的生产成本最
小?并求出此时P的值
20.命题甲:关于x的方程x2+4mx+m=0无实根;命题乙:关于x的方程
x2-(m+1)x+m=0有两个不相等的正根,设命题甲、命题乙为真命题时实数m的取值
分别组成集合A、B
(1)求集合A、B
(2)若命题甲、乙中有且仅有一个是真命题,求实数m的取值范围
21.已知y=mx2+(m+3)x+m
(1)m取什么实数时,关于x的不等式:y<0解集为(-∞,)U(2,+∞)
(2)m取什么实数时,关于x的不等式:2>0在r∈(0,+∞)恒成立