北师大版七年级数学上册4.2比较线段的长短-假期同步测试（word版含答案）

北师大版七年级数学上册第四章4．2比较线段的长短
同步测试
一．选择题
1.下列错误的判断是(　　)
A．任何一条线段都能度量长度
B．因为线段有长度，所以它们之间能比较大小
C．利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小
D．两条直线也能进行度量和比较大小
2．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（　　）A．2+（﹣2）
B．2﹣（﹣2）
C．（﹣2）+2
D．（﹣2）﹣2
3.如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（
）
A．5a＋8b＋9c＋8d＋5e
B．5a＋8b＋10c＋8d＋5e
C．5a＋9b＋9c＋9d＋5e
D．10a＋16b＋18c＋16d＋10e
已知点C是线段AB上一点，不能确定点C是线段AB中点的条件是(　　)
A．AC＝BC
B．AC＝AB
C．AB＝2BC
D．AC＋BC＝AB
5．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（　　）．
A．A′B′＞AB
B．A′B′=AB
C．A′B′＜AB
D．A′B′≤AB
6.如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（
）
A．4
B．6
C．8
D．10
7．若O、P、Q是平面上的三点，PQ＝20
cm，OP＋OQ＝30
cm，那么下列说法正确的是(
)
A．O点在直线PQ外
B．O点在直线PQ上
C．O点能在线段PQ上
D．O点不能在线段PQ上
8．已知线段AB＝1
cm，BC＝3
cm，则点A到点C的距离为(
)　
A．4
cm
B．2
cm
C．2
c或4
cm
D．无法确定
9.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（
）
A．两点确定一条直线
B．垂线段最短
C．两点之间线段最短
D．三角形两边之和大于第三边
10．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是(
)
CD＝AC－BD
B．AD＝BC＋CD
C．CD＝BC
D．CD＝AB－BD
11.下列说法不正确的是（
）
A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BC
B．若点C在线段AB上，则AB=AC＋BC
C．若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段AB外
D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC＋BC
12.如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（
）
A.AC>BD
B.ACC.AC=BD
D.不能确定
二、填空题
13．如下图，从小华家去学校共有4条路，第　
条路最近，理由是　
　．
14．如图，若CB＝4
cm，DB＝7
cm，且D是AC的中点，则AC＝________cm.
15．如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=　
　
16.若C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，AB=10cm，BC=4cm，则AD的长是______cm．
17.已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A、C两点间的距离是
.
18．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有
.
三、解答题
19．根据下列条件，作出图形：
已知线段a和b，如图，用圆规、直尺作出一条线段AD＝a＋2b.
如图，已知AB=2Cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，点D是线段AC的中点，用刻度尺画出图形，并求线段BD的长度．
21.如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．
22．如图，点C是线段AB上的一点，延长线段
AB到点D，使BD=CB．
（1）请依题意补全图形；
（2）若AD=7，AC=3，求线段DB的长．
23.如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP：BP=2：3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，求绳子的原长．
答案提示
1．D．2．B．3.A．4．D．5．A．6.D．7.D
8.D　9.C．10.C　11.A．12.C
13．③，两点之间，线段最短．14．6．15．1．16.3．
17.
1或9．18．①②③
19.略
20.答案：1cm．
解：如图：
，
由BC=2AB，AB=2Cm，得
BC=4cm，
由线段的和差，得
AC=AB＋BC=2＋4=6cm，
由点D是线段AC的中点，得
AD=AC=×6=3cm．
由线段的和差，得
BD=AD－AB=3－2=1cm．
21.答案：点P的位置如下图所示：
作法是：连接AB交L于点P，则P点为汽车站位置，
理由是：两点之间，线段最短．
作法是：连接AB交L于点P，则P点为汽车站位置，
理由是：两点之间，线段最短．
22．解：（1）补全图形
；
（2）∵AD=7，AC=3，
∴CD=AD﹣AC=7﹣3=4．）
∵BD=CB，
∴B为CD中点．
∵B为CD中点，
∴BD=CD．
∵CD=4，
∴BD=×4=2．
23.解：本题有两种情形：
（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图．
∵AP：BP=2：3，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，
∴2AP=60cm，
∴AP=30cm，
∴PB=45cm，
∴绳子的原长=2AB=2（AP+PB）=2×（30+45）=150（cm）；
（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图．
∵AP：BP=2：3，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，
∴2BP=60cm，
∴BP=30cm，
∴AP=20cm．
∴绳子的原长=2AB=2（AP+BP）=2×（20+30）=100（cm）．
综上，绳子的原长为150cm或100cm．