九年级《圆心角 弧 弦》教学案

夏邑县济阳初中九年级数学教学案
课题：圆心角 弧 弦
班级： 学生姓名：
自学——质疑——解疑
学习目标
结合图形了解圆心角的概念，学会辨别圆心角。
2.发现圆心角、弦、弧之间的关系，并初步学会运用这些关系解决有关问题。
自学课本P82--83 页，讨论交流完成下列题目
1. 是圆心角。如图1圆心角
（1） (2)
2.课本82页图24.1-9图1中在同一个圆中已知∠AOB=∠A′ O′B′，把
∠AOB绕点O旋转到∠A′O′B′的位置，可以发现点A和 重合，点B和 重合，有哪些相等的弦和弧？
3.如图2在两个等圆中已知∠AOB=∠COD，把两个圆完全重合放在一起，可以得到哪些相等的弦和弧？
因此，我们可以得到圆心角定理:
1.在同圆或等圆中，如果两个圆心角相等，那么它们所对的 ，所对的 。
同样，还可以得到圆心角定理的推论：
2. 如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角____，所对的弦也____．
3.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角____，所对的弧也___.
1._如图 3 ，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）∵AB=CD，∴___________，_________________．
（2）∵ AB=CD，∴____________，_____________
（3）∵∠AOB=∠COD，∴_____________， _____________
2. 如图4，AB是⊙O 的直径，BC =CD =DE ∠COD=35°，求∠AOE 的度数
展示——反馈——导学
弧、 弦、 圆心角的关系
.在同圆或等圆中，两个圆心角﹑两条弧﹑两条弦﹑这三组量中，其中已知一组量相等，可以得到对应另外两组量也各自相等。
在同圆或等圆中 圆心角相等 →1.所对的弦相等2.所对的弧相等
弧相等→1.所对的圆心角相等2.所对的弦相等
弦相等→1.所对的圆心角相等 2.所对的弧相等
自测——反馈——点拨
例1 如图, 在⊙O中，AB = AC ，∠ACB=60°，
求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.
自测——反馈——点拨
1.在一个圆中，一条弦的长度等于半径，这条弦所对的圆心角的度数是 。
2.下列说法正确的个数有（ ）
（1）相等的弦所对的弧相等，（2）两条弧的长度相等，它们所对的圆心角相等，
（3）等弧所对的圆心角相等、所对的弦相等，（4）相等的圆心角所对的弧相等，
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
2.如图,已知⊙O中,弦AB=CD 求证：AD=BC
回顾——总结——反思