北师大版八年级数学上册5.1认识二元一次方程组-假期同步测试（word版含答案）

北师大版八年级数学上册第五章
5.1认识二元一次方程组
同步测试
一．选择题
1．已知方程3x﹣4y＝5，用含x的式子表示y正确的是（　　）
A．x＝
B．y＝
C．x＝
D．y＝
2．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）
A．
B．
C．xy+2＝﹣1
D．5x2+2y＝7
3．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的算术平方根为（　　）
A．4
B．﹣2
C．﹣4
D．2
5．已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．二元一次方程组的解是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．二元一次方程3x+4y＝20的正整数解有（　　）
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
9．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（　　）
A．4种
B．11种
C．6种
D．9种
10．若二元一次方程组的解为，则m﹣n的值是（　　）
A．1
B．2
C．﹣
D．3
二．填空题
11．已知，方程xa﹣1﹣2y2+b+3＝0是关于x，y的二元一次方程，则a+b＝　　．
12．如果是方程2x﹣3ay＝16的一组解，则a＝　　．
13．如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝　
　．
请写出一个二元一次方程组______，使它的解是．
15．已知关于x，y的方程组与方程x+y＝3的解相同，则k的值为　
　．
16．已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m＝0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是　
　．
三．解答题
17．若xm﹣2yn﹣3＝1为含x，y的二元一次方程，试求：
（1）m和n的值；
（2）求代数式的立方根．
18．已知y＝kx+b，当x＝2时，y＝﹣3：当x＝﹣1时，y＝3．
（1）求k、b的值
（2）当x取何值时，y的值大于﹣4．
19．关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值．
20．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
21．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染，“□”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是，你能帮助他补上“□”和“△”的内容吗？说出你的方法．
22．阅读下面的学习材料：
我们知道，一般情况下式子与“”是不相等的（m，n均为整数），但当m，n取某些特定整数时，可以使这两个式子相等，我们把使“”成立的数对“m，n”叫做“好数对”，记作[m，n]，例如，当m＝n＝0时，有成立，则数对“0，0”就是一对“好数对”，记作[0，0]
解答下列问题：
（1）通过计算，判断数对“3，4”是否是“好数对”；
（2）求“好数对”[x，﹣32]中x的值；
（3）请再写出一对上述未出现的“好数对”[　
　，　
　]；
（4）对于“好数对”[a，b]，如果a＝9k（k为整数），则b＝　
　（用含k的代数式表示）．
答案提示
1．D．2．A．3．D；4．D．5．A．6．B．7．C；8．A．9．C；10．B．
11．1．
12．﹣．13．2﹣3x
14．此题答案不唯一，如：；15．11
16．．
17．解：（1）由题意得，m＝1，n﹣3＝1，
即m＝1，n＝4；
（2）代数式的立方根为：．
18．解：（1）由题意，得，
解这个方程组，得；
（2）由（1）得，y＝﹣2x﹣1，y的值大于﹣4，即﹣2x+1＞﹣4，
解得，
∴当时，y的值大于﹣4．
19．解：解方程组
得
，
上面方程组的解也是
的解，
代入，得，
解这个方程组，得
．
答：a、b的值为1，﹣4．
20.
21.
22．解：（1）令m＝3，n＝4，
则＝＝1，，
∵1≠2，
∴≠，
故数对“3，4”不是“好数对”．
（2）∵数对“x，﹣32”是“好数对”，
∴＝，
∴3（x﹣32）＝7x﹣168，
解得x＝18．
（3）设[a，b]是一对“好数对”，
则＝+，
∴16a+9b＝0，
令a＝9，则b＝﹣16，
∴写出一对上述未出现的“好数对”[9，﹣16]．（答案不唯一）
（4）设[a，b]是一对“好数对”，
则a，b应是满足16a+9b＝0的整数，
如果a＝9k（k为整数），
则b＝﹣16k．
故答案为：9、﹣16、﹣16k．