北师大版九年级数学上册5.1投影-假期同步测试（word版含答案）

北师大版九年级数学上册第五章5．1投影
同步测试
选择题
1.
下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．圆形的纸片在平行投影下的正投影是（　　）
A．圆形
B．椭圆形
C．线段
D．以上都可能
3．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（　　）
A．相等
B．长的较长
C．短的较长
D．不能确定
4.
如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）
A．逐渐变短
B．先变短后变长
C．逐渐变长
D．先变长后变短
5.
同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（　　）
A．3.2米
B．4.8米
C．5.2米
D．5.6米
6．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（　　）
A．为了美观
B．盲区不变
C．增大盲区
D．减小盲区
7．太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（　　）
A．
B．15
C．10
D．
8．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4.5m．则路灯的高度OP为（　　）
A．3m
B．4m
C．4.5m
D．5m
9.
下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（　　）
A．（3）（1）（4）（2）
B．（3）（2）（1）（4）
C．（3）（4）（1）（2）
D．（2）（4）（1）（3）
10．如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.6m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（　　）
A．0.64πm2
B．2.56πm2
C．1.44πm2
D．5.76πm2
填空题
11.
为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为______米．
12．下面4个图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是　
　．
13.
人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是___，影子的长短随人的位置的变化而变化的是____．
14．小明拿一个等边三角形木板在阳光下玩，等边三角形木板在地面上形成的投影可能是　
　．（填序号）
15．如图，小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD，在墙上形成矩形影子A′B′C′D′．现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，相框ABCD的面积为80cm2，则影子A′B′C′D′的面积为　
　cm2．
16．如图所示，此时树的影子是在　
　（填太阳光或灯光）下的影子．
17．航拍器拍出的照片会给我们视觉上带来震撼的体验，越来越受追捧．如图，航拍器在空中拍摄地面的区域是一个圆，且拍摄视角α固定：
（1）现某型号航拍器飞行高度为36m，测得可拍摄区域半径为48m．若要使拍摄区域面积为现在的2倍，则该航拍器还要升高　
　m；
（2）航拍器由遥控器控制，与（1）中同型号的航拍器最远飞行距离为距遥控器2000m，则该航拍器可拍摄区域的最大半径为　　
m．（忽略遥控器所在高度）
18．图中八边形表示一个正八棱柱形状的高大建筑物的俯视图，小明站在地面上观察该建筑物，图中标注的4个区域中，他只能同时看到其中三个侧面的是　
　．
解答题
19.
确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
20.
如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；
（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度．
21．如图所示，太阳光线AC和A′C′是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由．（注：太阳光线可看成是平行的）
22．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．
23．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是3m，求P到AB的距离．
24．小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．
（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．
（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（
精确到0.1）
答案提示
1.
A．2．D．3．D．4.
B．5.B．6．D．7．B．8．D．9.C．10．C．
40米．12．④①③②．13.太阳光下形成的影子；灯光下形成的影子．
14．①③④．15．500cm2．16．太阳光
17．（36﹣36）．．18．①．
19.解：如图：
；
分析：根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把已知影长的两个人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端．
20.
解：（1）影子EG如图所示；
；
（2）∵DG∥AC，
∴∠G=∠C，
∴Rt△ABC∽Rt△DGE，
∴，即，解得，
∴旗杆的高度为．
21．解：建筑物一样高．
证明：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′，
∴∠ABC＝∠A′B′C′＝90°，
∵AC∥A′C′，
∴∠ACB＝∠A′C′B′，
在△ABC和△A′B′C′中，∵
，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）
∴AB＝A′B′．即建筑物一样高．
22．（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，
线段FH为小亮在灯光下形成的影子．
（2）解：由已知可得，＝，
∴＝，
∴OD＝4m．
∴灯泡的高为4m．
23．解：∵AB∥CD
∴△PAB∽△PCD
∴AB：CD＝P到AB的距离：点P到CD的距离．
∴2：6＝P到AB的距离：3
∴P到AB的距离为1m．
24．解：（1）如图所示：
汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；
（2）∵小明的视角为30°，A建筑物高25米，
∴AC＝25，
tan30°＝＝，
∴AM＝25，
∵∠AEC＝45°，
∴AE＝AC＝25m，
∴ME＝AM﹣AE＝43.3﹣25＝18.3m．
则他向前行驶了18.3米．