2020-2021学年 北师大版八年级数学上册第五章第八节《三元一次方程组》同步练习（word有答案）

第八节
三元一次方程组
一、选择题
1.
下列方程中,三元一次方程的个数为(
)
①z+3y+x=0;②3a+b=4c;③-3y+2z=3m(m
为常数);④xyz-y+3z=5.
A.1
B.2
C.3
D.4
2.
下列方程组中,是三元一次方程组的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.
三元一次方程组的解是(
)
A.
B.
C.
D.
4.
解方程组最简便的消元方法应是?(　　)
A.先消去x　????B.先消去y
C.先消去z　????D.先消去常数
5.
三元一次方程组消去一个未知数后所得的二元一次方程组是(　　)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
6.
如果方程组的解是,则
a=
,b=
,c=
.
7.
若,则代数式
x-y-5z=
.
8.
一个三位数,十位、百位上的数字的和等于个位上的数字,十位上的数字的
9
倍比个位、百
位上的数字的和小2,个位、十位、百位上的数字的和为12,则这个三位数是
.
9.
解方程组时,若用代入消元法,则第一步应把　　　化为　????,代入　　　????中,消去　　　????,组成二元一次方程组;若用加减消元法,则第一步应用　　　????,消去　　　????,与①组成二元一次方程组.
10.
当x=1,-1,2时,y=ax2+bx+c的值分别为1,3,3,则当x=-2时,y的值为　　　????.
11.
若|x-y-3z|+(y-1)2+|2x-y|=0,则x=　　????,y=　　????,z=　　　????.
三、解答题
12.
解下列三元一次方程组:
（1）
（2）
（3）
13.
某足球联赛共进行
26
轮单循环比赛(即每队均需要比赛
26
场),其中胜一场得
3
分,平一场得
1
分,负一场得
0
分.某队在这个赛季中平局的场数比负局的场数多
7
场,结果共得
34
分,这个队在这个赛季中胜、平、负各多少场?
14.
有甲、乙、丙三种商品,若购买甲商品3件、乙商品7件、丙商品1件,共需580元;若购买甲商品4件、乙商品10件、丙商品1件,共需630元.问:购买甲、乙、丙商品各一件共需多少元?
15.
已知方程组的解使式子x-2y+3z的值等于-10,求a的值.
答案
1.B
2.B
3.A
4.
B
5.D
6.
2
3
1
7.
3
8.
516
9.
①
y=11-3x
②③
y
②-③
z
10.
7
11.
1
-
12.
(1)
①+②得
3x-3y=15,
即
x-y=5,④
②-③得
x+2y=11,⑤
⑤-④得
3y=6,
解得
y=2,
把y=2
代入④,得
x=7.
把x=7,y=2
代入③,得
z=-2.
所以原方程组的解为
(2)
①-③×2
得
5y=5,
解得
y=1,
②+③得
8x-5y=7,④
把y=1
代入④,解得
x=32,
把x=32,y=1
代入③,得
z=-1.
所以原方程组的解为
(3)
①-③得-y=5,∴y=-5.
把
y=-5
代入②,得
z=-11,
将
z=-11
代入①得
x=-7,
所以原方程组的解为
13.
设这个队在这个赛季中胜
x
场,负
y
场,平
z
场.
根据题意,得解得
答:这个队在这个赛季中胜
7
场,平
13
场,负
6
场.
14.
设购买甲、乙、丙商品各一件分别需要x元、y元、z元,
根据题意得即解得x+y+z=480.
答:购买甲、乙、丙商品各一件共需480元.
15.
②-①得z-x=2a.④
③+④得2z=6a,即z=3a.
把z=3a分别代入②和③,得y=2a,x=a,所以?
把x=a,y=2a,z=3a代入x-2y+3z=-10,得a-2×2a+3×3a=-10,解得a=-