5.1.1 1对顶角 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
5.1
相交线
1.对顶角
第5章
相交线与平行线
华东师大版
七年级数学上册
教学课件
【基本目标】
1.在现实情境中识别对顶角，理解对顶角的性质；能画出对顶角，并能利用对顶角相等的性质进行简单的计算以及解决一些相关的实际问题.
2.经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力.
3.在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强运用数学的意识.
【学习重点】
通过观察思考，了解对顶角的概念及其性质；进一步发展空间观念和有条理的表达能力.
【学习难点】
从复杂图形中分解出基础图形，提高数学学习能力.
学习目标
情境引入
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
两直线相交
我们已经知道，两条直线相交，只有一个交点。
如上图，直线AB与直线CD相交，交点为O，可以
说成“直线AB、CD相交于点O”。
4
2
3
1
C
D
A
B
O
讲授新课
对顶角的概念
?
如下图所示，∠1与∠3有什么特点？
∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA、OC分别与∠3的两边OB、OD互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角。∠2和∠4也是对顶角.
4
2
3
1
C
D
A
B
O
射线OA的反向延长线是指从点A到点O方向延长得到的一条射线，即射线OB。
判断下列图形中,
∠1,
∠2
是否是对顶角？
A
1
2
B
1
2
C
1
2
D
1
2
在图中,
∠1=30?,那么∠2
,∠3
和∠4各等于多少度?图中存在哪些相等关系？
1
2
3
4
例1
在图中,
∠1=30?,那么∠2
,∠3
和∠4各等于多少度?图中存在哪些相等关系？
∠2
=
180?
─
∠1=
180?
─
30?=150?
∠3
=
180?
─
∠2=
180?
─
150?=30?
∠4
=
180?
─
∠3=
180?
─
30?=150?
所以：∠1=∠3
，∠
2=∠4
解：
结论:对顶角相等
1
2
3
4
例1
例2
如图:∠1=45°,那么∠3等于多少度?
2
1
3
4
例2
如图:∠1=45°,那么∠3等于多少度?
2
1
3
4
解：根据对顶角相等，得
∠3=
∠1=45°
本节课你收获了什么？
课堂小结
1
2
∠１＝∠２
∠３＝∠４
对顶角相等
1
2
∠1+
∠2
=
90
°
∠1+
∠2
=
180
°
同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
性
质
数量关系
对应图形
互为补角
互为余角
对顶角
1
2
3
4
１．判断：
（1）相等的角是对顶角．
（2）对顶角一定相等．
（3）如果两个角相等，且有公共顶点，那么这两个角是对顶角．
2.判断下列各图中的∠1和∠2是不是对顶角。
1
2
A
1
2
B
1
2
C
1
2
D
3.
说出下列各图中的对顶角.
A
B
C
D
E
F
G
M
I
J
K
L
O
P
N
要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量
？
学以致用
学以致用
要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量
？
A
B
O
C
D
学以致用
学以致用
综合训练
如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠DOE与∠BOD互余，∠DOE=40o，求∠AOC的度数。
A
D
B
E
C
O
解：
∵∠DOE与∠BOD
互余(已知)
∴∠DOE+∠BOD=90o（互余定义）
∵∠DOB与∠AOC是对顶角(已知)
∴∠AOC
=∠DOB=50o
∴
∠BOD=90o-∠DOE=
90o
-40o=50o
（对顶角相等）
1、完成教材同步习题；
2、完成练习册本课时对应习题。
课后作业
谢谢欣赏！
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