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第六章 质量与密度
章末总结
一、思维导图
二、专题整合
专题一：关于质量、密度的概念理解
专题概述：质量、密度是两个重要的物理量，理解这两个概念对以后学习压强、浮力、功、功率有着重要的作用，也是中考必考的内容。
【例1】一艘船将一箱质量为100kg的科研器材从赤道运送到南极，在运送的过程中物体没有损失。则物体的质量将（ ）
A．增大
B．减小
C．不变
D．无法确定
【例2】关于质量和密度，下列说法中正确的是（ ）
A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B．“铁杵磨成针”时铁的密度发生了变化
C．冰的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3冰的质量是0.9×103kg/m3
D．宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的质量不变
【例3】关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
专题二：有关密度的计算
专题概述：利用公式及其变形式m=ρV，进行计算，并通过计算解决某些实际问题。
【例4】建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
【例5】某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量为25.4g瓶中装满水后总质量为47.4g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8g。（水的密度为1.0×103kg/m3）
（1）玻璃瓶的容积；
（2）待测液体的密度。
专题三：密度知识在实际生活中的应用
专题概述：“从生活走向物理，从物理走向社会”是物理学习的重要概念。将物理知识放在真实的生活情景下考查，强调知识灵活运用，并善于分析和解决问题是各地中考命题的重要考查点。社会生产和生活现象中都蕴含着精深的物理科学道理，善于在社会生产和生活中收集、捕获出与物理知识有关有用的信息，并会分析处理信息，这是在物理学习中必须具备的能力之一。
【例6】如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是（ ）
A．密度小
B．弹性小
C．体积小
D．硬度小
专题四：用比例法解决与密度、质量、体积有关的问题
专题概述∶比例法是初中物理中经常用到的一种解题方法。所谓比例法就是利用各物理量之间的比例关系来解读物理问题的方法。应用比例法解物理题，要清楚公式的物理意义，每个量在公式中的作用，要讨论变量之间的比例关系是否成立。应用比例法解题，可以省去中间未知量的计算环节，直接得到结果，这样即省时又提高了解题的正确性。
【例7】两物体的质量比是3：2，其体积比是4：3，它们的密度比是（ ）
A．9：8
B．2：1
C．1：1
D．1：2
专题五：利用图象法解决与密度、质量、体积有关的问题
专题概述：利用
图象处理实验数据，可以比较清楚地找出相关两个物理量的数量关系，例如正、反比关系等，也可以利用图象比较某物理量大小，物理量变化规律也可以用图象呈现。
【例8】a、b两种物质组成的实心物体体积与质量的关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．a物质的密度比b的大
B．a物质的密度是0.5kg/m3
C．体积为10cm3的、由a物质组成的物体质量为5g
D．a、b的密度与它们的质量、体积有关
专题六：实验专题
专题概述：本章实验探究主要包括：天平、量筒的使用，质量、密度的测定。实验探究方法主要有“控制变量法”、“转换法”、“等效替代法”以及测量质量时用到的“累积法”、“转换法”、测体积时用到的"排水法""等效替代法"等等。这些都是中考的热点内容。
【例8】在“测量液体密度”的实验中，将天平放在水平工作台上，小红同学进行了如下操作。
（1）如图甲所示，小红操作中不规范之处是
；
（2）改正错误后，小红将容器内部分液体倒入量筒并测出体积V，然后称量出容器和剩余液体的质量m，继续向量筒中倒液体，多次重复上述实验操作。如图乙所示为某次测得容器和剩余液体的质量，质量为 g；如图丙所示是根据多次测得的数据绘制的m﹣V图象，根据图象计算可得，液体密度为 kg/m3。
专题七：中考典型例题专题
专题概述：本章主要考查质量和密度的有关知识。质量和密度是力学中两个重要的物理量，也是常用的物理量，用天平测物体的质量和用天平、量筒测物体的密度是初中学生应掌握的基本技能，也是中考考查的热点内容。中考中常见的题型主要为实验探究题、选择题、填空题、计算题。
【例9】（2020?河池）甲、乙两种物质，它们的m﹣V图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙的密度较大
B．甲的密度为0.5g/cm3
C．甲、乙的密度之比为2：1
D．乙的密度随质量的增大而增大
【例10】（2020?常州）北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5m。在箱内加深度为h0的水，一夜之后水完全结冰，且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，则h0为（ ）
A．0.5m
B．0.45m
C．0.4m
D．0.35m
【例11】（2020?扬州）不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（ ）
A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc
B．a的密度是b的两倍
C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3
D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变
【例12】（2020?咸宁）用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：
①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；
②将托盘天平放置在水平工作台面上；
③在天平的左盘放入小石块；
④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；
⑥正确读出砝码和游码的示数，正确的操作顺序是（ ）
A．①②③④⑤⑥
B．②①④③⑤⑥
C．②③①④⑤⑥
D．③②①④⑤⑥
【例13】（2020?牡丹江）小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示。在0℃～4℃间，水温升高时，水的体积将
。当水温在4℃时，水的密度是
（选填“最大”或“最小”）；罐装的饮料（可看作为水）在此温度下存放是最
（选填“安全”或“不安全”）。
【例14】（2020?广元）在测量盐水密度的实验中，芳芳同学按照正确的实验方法和步骤进行操作，并设计了记录数据的表格，具体实验步骤如下：
步骤一：将天平放在水平桌面上，游码拨到“0”刻度线处，并调节天平平衡。
步骤二：向烧杯中倒入适量待测盐水后，用天平测出烧杯与盐水的总质量m总，如甲图所示，并记录。
步骤三：将烧杯中的部分待测盐水倒入量筒中，用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量m′，并记录。
步骤四：读出倒入量筒中盐水的体积V，并记录。
步骤五：根据已测得的物理量计算出待测盐水的密度ρ，并记录。
（1）请根据以上信息将表格中填写完整。
烧杯和盐水的总质量m总/g
烧杯和剩余盐水的总质量m′/g
倒出盐水的质量m/g
倒出盐水的体积V/cm3
盐水的密度ρ/（g?cm﹣3）
124
30
（2）小华同学测量相同待测盐水密度的实验方法是：先测出空烧杯的质量为m1；接着向空烧杯中倒入适量的待测盐水后，测出总质量为m2；再把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积为V；然后计算出盐水的密度ρ′＝，两位同学测出的盐水密度大小关系为：ρ′ ρ（选填“＜”、“＞”或“＝”）。
【例15】（2017?呼和浩特）王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：
（1）这种合金的平均密度；
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
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第六章 质量与密度
章末总结
一、思维导图
二、专题整合
专题一：关于质量、密度的概念理解
专题概述：质量、密度是两个重要的物理量，理解这两个概念对以后学习压强、浮力、功、功率有着重要的作用，也是中考必考的内容。
【例1】一艘船将一箱质量为100kg的科研器材从赤道运送到南极，在运送的过程中物体没有损失。则物体的质量将（ ）
A．增大
B．减小
C．不变
D．无法确定
【答案】C
【解答】解：质量是指所含物质的多少，不随空间位置、状态、环境温度等因素的改变而改变，故ABD错误，C正确。
【例2】关于质量和密度，下列说法中正确的是（ ）
A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B．“铁杵磨成针”时铁的密度发生了变化
C．冰的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3冰的质量是0.9×103kg/m3
D．宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的质量不变
【答案】D
【解答】解：A、密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质组成的物体密度相同，故A错误；
B、“铁杵磨成针”时，铁杵的质量、体积都变小，密度大小不变，故B错误；
C、冰的密度是0.9×103kg/m3，它表示的物理意义是：体积为1m3的冰，它的质量是0.9×103kg，故C错误；
D、宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的位置发生变化，质量不变，故D正确。
【例3】关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
【答案】D
【解答】解：A、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，但体积不变，由ρ＝可知密度变小，故A错误；
B、一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，由ρ＝可知密度变小，故B错误；
C、一支粉笔用掉部分后，它的体积变小、质量成倍的变小，由ρ＝可知密度不变，故C错误；
D、一块冰熔化成水后，它的体积变小、质量不变，由ρ＝可知密度变大，故D正确。
专题二：有关密度的计算
专题概述：利用公式及其变形式m=ρV，进行计算，并通过计算解决某些实际问题。
【例4】建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由ρ＝可得，桶的容积为：V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3，
（2）桶中沙石的体积为：V0＝V＝2×10﹣2m3，
沙石的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；
（3）由ρ＝可得，沙石的总质量：m总＝ρV总＝2.6×103kg/m3×400m3＝1.04×106kg，
若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运：n＝＝＝260车。
答：（1）桶的容积是2×10﹣2m3；（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；（3）一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。
【例5】某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量为25.4g瓶中装满水后总质量为47.4g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8g。（水的密度为1.0×103kg/m3）
（1）玻璃瓶的容积；
（2）待测液体的密度。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）玻璃瓶中装满水时，水的质量：m水＝m2﹣m1＝47.4g﹣25.4g＝22g，由ρ＝可得，玻璃瓶的容积：V＝V水＝＝＝22cm3。
玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量：m液＝m3﹣m1＝51.8g﹣25.4g＝26.4g，
待测液体的体积：V液＝V瓶＝22cm3，
待测液体的密度：ρ液＝＝＝1.2g/cm3。
答：（1）玻璃瓶的容积为22cm3；（2）待测液体的密度为1.2g/cm3。
专题三：密度知识在实际生活中的应用
专题概述：“从生活走向物理，从物理走向社会”是物理学习的重要概念。将物理知识放在真实的生活情景下考查，强调知识灵活运用，并善于分析和解决问题是各地中考命题的重要考查点。社会生产和生活现象中都蕴含着精深的物理科学道理，善于在社会生产和生活中收集、捕获出与物理知识有关有用的信息，并会分析处理信息，这是在物理学习中必须具备的能力之一。
【例6】如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是（ ）
A．密度小
B．弹性小
C．体积小
D．硬度小
【答案】A
【解答】解：
C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料，“极轻”表示体积一定时，材料的质量非常小，也就是密度很小。所以这种材料的优点是密度小。
专题四：用比例法解决与密度、质量、体积有关的问题
专题概述∶比例法是初中物理中经常用到的一种解题方法。所谓比例法就是利用各物理量之间的比例关系来解读物理问题的方法。应用比例法解物理题，要清楚公式的物理意义，每个量在公式中的作用，要讨论变量之间的比例关系是否成立。应用比例法解题，可以省去中间未知量的计算环节，直接得到结果，这样即省时又提高了解题的正确性。
【例7】两物体的质量比是3：2，其体积比是4：3，它们的密度比是（ ）
A．9：8
B．2：1
C．1：1
D．1：2
【答案】A
【解答】解：已知m1：m2＝3：2，V1：V2＝4：3，根据ρ＝可得：
＝＝×＝×＝。
专题五：利用图象法解决与密度、质量、体积有关的问题
专题概述：利用
图象处理实验数据，可以比较清楚地找出相关两个物理量的数量关系，例如正、反比关系等，也可以利用图象比较某物理量大小，物理量变化规律也可以用图象呈现。
【例8】a、b两种物质组成的实心物体体积与质量的关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．a物质的密度比b的大
B．a物质的密度是0.5kg/m3
C．体积为10cm3的、由a物质组成的物体质量为5g
D．a、b的密度与它们的质量、体积有关
【答案】C
【解答】解：AB、由图象可知，当Va＝Vb＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝4kg，则a、b的密度分别为：ρa＝＝＝0.5×103kg/m3，ρb＝＝＝2×103kg/m3，
所以ρa＜ρb，即a物质的密度比b物质的密度小，故AB错误；
C、ρa＝0.5×103kg/m3＝0.5g/cm3，10cm3的由a物质组成的物体质量ma′＝ρa′Va′＝0.5g/cm3×10cm3＝5g，故C正确；
D、密度是物质本身的一种特性，a、b的密度与它们的质量、体积无关，故D错误。
专题六：实验专题
专题概述：本章实验探究主要包括：天平、量筒的使用，质量、密度的测定。实验探究方法主要有“控制变量法”、“转换法”、“等效替代法”以及测量质量时用到的“累积法”、“转换法”、测体积时用到的"排水法""等效替代法"等等。这些都是中考的热点内容。
【例8】在“测量液体密度”的实验中，将天平放在水平工作台上，小红同学进行了如下操作。
（1）如图甲所示，小红操作中不规范之处是
；
（2）改正错误后，小红将容器内部分液体倒入量筒并测出体积V，然后称量出容器和剩余液体的质量m，继续向量筒中倒液体，多次重复上述实验操作。如图乙所示为某次测得容器和剩余液体的质量，质量为 g；如图丙所示是根据多次测得的数据绘制的m﹣V图象，根据图象计算可得，液体密度为 kg/m3。
【答案】（1）调节平衡螺母前未将游码移至称量标尺左端的“0”刻度线上；（2）82.6；1.5×103
【解答】解：
（1）天平使用前，将游码移至称量标尺左端的“0”刻度线上，再调节平衡螺母使天平横梁水平平衡。所以图甲所示，小红操作中不规范之处是调节平衡螺母前未将游码移至称量标尺左端的“0”刻度线上；
（2）由图乙可知，称量标尺的分度值为0.2g，容器和剩余液体的质量为50g+20g+10g+2.6g＝82.6g；由图丙可知，当量筒内液体体积为10mL时，容器和剩余液体的质量为80g；当量筒内液体体积为30mL时，容器和剩余液体的质量为50g。由此可得，倒出质量△m＝80g﹣50g＝30g的液体的体积为△V＝30mL﹣10mL＝20mL＝20cm3，液体密度：ρ＝＝
＝1.5g/cm3
＝1.5×103kg/m3。
专题七：中考典型例题专题
专题概述：本章主要考查质量和密度的有关知识。质量和密度是力学中两个重要的物理量，也是常用的物理量，用天平测物体的质量和用天平、量筒测物体的密度是初中学生应掌握的基本技能，也是中考考查的热点内容。中考中常见的题型主要为实验探究题、选择题、填空题、计算题。
【例9】（2020?河池）甲、乙两种物质，它们的m﹣V图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙的密度较大
B．甲的密度为0.5g/cm3
C．甲、乙的密度之比为2：1
D．乙的密度随质量的增大而增大
【答案】C
【解答】解：A、由图象可知，当甲乙的质量相同时，甲物质的体积小，乙物质的体积大，由ρ＝可得，所以甲物质的密度大，乙物质的密度小，故A错误；
B、由图象可知，当甲物质的体积为1cm3时，质量是2g，所以甲物质的密度：ρ甲＝＝＝2g/cm3，故B错误；
C、由图象可知，当乙物质的体积为2cm3时，乙物质的质量是2g，所以乙物质的密度：ρ乙＝＝＝1g/cm3；故甲、乙的密度之比：ρ甲：ρ乙＝2g/cm3：1g/cm3＝2：1，故C正确；
D、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关，故D错误。
【例10】（2020?常州）北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5m。在箱内加深度为h0的水，一夜之后水完全结冰，且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，则h0为（ ）
A．0.5m
B．0.45m
C．0.4m
D．0.35m
【答案】B
【解答】解：
在箱内加深度为h0的水，水的体积：V水＝1m×0.6m×h0，水结冰，冰的体积：
V冰＝1m×0.6m×0.5m，
水结冰，状态变化、质量不变，可得：m水＝m冰，由ρ＝可得：ρ水V水＝ρ冰V冰，
1×103kg/m3×1m×0.6m×h0＝0.9×103kg/m3ρ冰×1m×0.6m×0.5m，
解得：h0＝0.45m。
故ACD错误、B正确。
【例11】（2020?扬州）不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（ ）
A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc
B．a的密度是b的两倍
C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3
D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变
【答案】D
【解答】解：由图象可知，横轴是质量，纵轴是体积。
AB、由图象可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则a、b、c的密度分别为：ρa＝＝＝0.5×103kg/m3，ρb＝＝＝1×103kg/m3，
ρc＝＝＝2×103kg/m3，
所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc，a物质的密度是b物质密度的，故AB错；CD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3；将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变，还是2×103kg/m3，故C错误、D正确。
【例12】（2020?咸宁）用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：
①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；
②将托盘天平放置在水平工作台面上；
③在天平的左盘放入小石块；
④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；
⑥正确读出砝码和游码的示数，正确的操作顺序是（ ）
A．①②③④⑤⑥
B．②①④③⑤⑥
C．②③①④⑤⑥
D．③②①④⑤⑥
【答案】B
【解答】解：测量小石块质量的步骤：
②将托盘天平放置在水平工作台面上；
①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；
④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
③在天平的左盘放入小石块；
⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；
⑥正确读出砝码和游码的示数。
故正确的操作顺序是②①④③⑤⑥。
【例13】（2020?牡丹江）小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示。在0℃～4℃间，水温升高时，水的体积将
。当水温在4℃时，水的密度是
（选填“最大”或“最小”）；罐装的饮料（可看作为水）在此温度下存放是最
（选填“安全”或“不安全”）。
【答案】变小；最大；安全
【解答】解：由图象可知，水在0～4℃之间，随着温度升高体积逐渐变小；
质量是物体的属性，不随温度变化，在4℃时，水的体积最小，由ρ＝可知，在质量一定的情况下，体积最小，密度最大；
质量是物体的属性，不随温度变化，在4℃时，水的体积最小，由公式ρ＝m/V
可知，在质量一定的情况下，体积最小，密度最大；由图象可知，“温度低于4℃时，水的体积随着温度降低而增大；高于4℃时，水的体积随温度升高而增大。“故灌装的饮料（可看作为水）在4℃时体积最小，在4℃以下或以上时，体积均增大，故在4℃存放灌装饮料是最安全的。
【例14】（2020?广元）在测量盐水密度的实验中，芳芳同学按照正确的实验方法和步骤进行操作，并设计了记录数据的表格，具体实验步骤如下：
步骤一：将天平放在水平桌面上，游码拨到“0”刻度线处，并调节天平平衡。
步骤二：向烧杯中倒入适量待测盐水后，用天平测出烧杯与盐水的总质量m总，如甲图所示，并记录。
步骤三：将烧杯中的部分待测盐水倒入量筒中，用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量m′，并记录。
步骤四：读出倒入量筒中盐水的体积V，并记录。
步骤五：根据已测得的物理量计算出待测盐水的密度ρ，并记录。
（1）请根据以上信息将表格中填写完整。
烧杯和盐水的总质量m总/g
烧杯和剩余盐水的总质量m′/g
倒出盐水的质量m/g
倒出盐水的体积V/cm3
盐水的密度ρ/（g?cm﹣3）
124
30
（2）小华同学测量相同待测盐水密度的实验方法是：先测出空烧杯的质量为m1；接着向空烧杯中倒入适量的待测盐水后，测出总质量为m2；再把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积为V；然后计算出盐水的密度ρ′＝，两位同学测出的盐水密度大小关系为：ρ′ ρ（选填“＜”、“＞”或“＝”）。
【答案】（1）157；33；1.1；（2）＞
【解答】解：（1）烧杯和盐水总质量：m总＝100g+50g+5g+2g＝157g，倒出盐水的质量：m＝157g﹣124g＝33g盐水的密度：ρ＝＝＝1.1g/cm3。
（2）另一同学把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，烧杯上有残留的盐水，导致盐水的体积测量值偏小，密度测量值偏大，故：ρ′＞ρ。
【例15】（2017?呼和浩特）王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：
（1）这种合金的平均密度；
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）这种合金的平均密度：ρ＝＝＝3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；
（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，
则m铝+m钢＝374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由ρ＝可得V＝，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，
则+＝100cm3，
即+＝100cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②式，解得m铝＝216g，
则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为×100%≈57.8%。
答：（1）这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3；（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比为57.8%。
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精品试卷·第
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