5.1.2 垂线 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
2.垂
线
第5章
相交线与平行线
5.1
相交线
华东师大版
七年级数学上册
教学课件
【基本目标】
1.使学生理解垂线的含义与垂线的画法；
2.能理解点到直线的距离，理解垂线段的意义；
3.能在学习中了解几何在不同情况下的分类，并能在一个三角形中作出三角形的高.
【学习重点】
理解点到直线的距离以及垂线段最短.
【学习难点】
垂线公理及垂线段最短的应用.
学习目标
情境引入
日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？
两直线相交
“直线AB、CD相交于点O”
D
C
A
B
O
1
2
∠1、
∠2分别是什么角？
∠1是锐角，
∠2是钝角。
几何语言：
讲授新课
那么AB⊥CD。
当两条相交直线所成的四个角中，有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
A
B
O
如果∠BOD=
90°，
C
D
两直线垂直
垂直定义：
几何语言表达：
“AB⊥CD”
读作：AB垂直于CD
O
C
D
A
B
画已知直线AB的垂直
已知直线AB及一点P，试过点P作直线AB的垂线。
A
B
.P
已知直线AB及一点P，试过点P作直线AB的垂线。
A
.P
B
点在直线外
经过直线外或直线上一点，有且
只有一条直线与已知直线垂直。
垂线的性质1
“有且只有”的含义：
“有”代表“存在”；
“只有”代表“唯一”
1．如图，
∠ABD=90°，则
（1）
直线（
）⊥直线（
垂足为点（
AC
BD
B
（2）过点D有且只有（
一
）条直
线与直线AC垂直。
）；
），
试一试
（2）最短的线段是什么？
2．如图，∠ABD=90°，则
（1）度量线段DA、DB、DC长，比较它们的大小。
DA
＞
DC
＞
DB
（线段DB）
垂线的性质2：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。
简称：“垂线段最短”
点到直线的距离：
直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如上图中垂线段DB的长度，就是点D到直线AC的距离。
点拨：要注意“垂线”“垂线段”的区别，垂线是直线，垂线段是线段
练习
一、下列叙述中不正确的是（
）
（A）经过直外一点只能画一条已知道直线的垂线
（B）如果两条直线相交所构成的四个角中有三个角度相等，那么这两条直线一定垂直
（C）直线l上有三点A、B、C，在直线l个外有一点P，若PB（D）两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直
C
二、一辆汽车在直线型公路AB
上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到P位置时离村庄M最近；行驶到Q位置时离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置
A
B
M
N
·
·
三、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，
OF⊥AB，∠DOF=65o，求∠BOE和∠AOC的度数。
A
B
O
F
C
D
E
∵OE⊥CD，
OF⊥AB
解：
∴
∠BOF=∠DOE=90o
∴∠BOD=∠BOF-∠DOF
=90o-65o=25o
∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=90o-25o=65o
而∠AOC=∠BOD=25o
(对顶角相等)
答：
∠BOE=65o，∠AOC=25o
课堂小结
本节课你学会了什么？
（1）垂线的定义
（2）垂线的画法
（3）垂线的性质
（4）点到直线的距离
1、完成教材同步习题；
2、完成练习册本课时对应习题。
课后作业
谢谢欣赏！
谢谢大家!
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！月薪过万不是梦！！