5.2.1 平行线 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
1.平行线
5.2
平形线
华东师大版
七年级数学上册
教学课件
【基本目标】
1.了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系；
2.掌握平行公理及平行线的画法.
【学习重点】
平行线的概念、画法及平行公理是重点.
【学习难点】
平行公理及其推论的应用.
学习目标
一、温故知新、引入课题
问题
前面我们一直学的两条直线怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况的两条直线.
1、平行线的定义
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
二、??得出定义，揭示内涵
想一想
我们通常用“//”表示平行。
2、平行线的表示法：
C
D
B
A
·
·
·
·
m
∥
n
AB
∥
CD
m
n
读作：　“AB
平行于
CD”　
读作：　“　m平行于n
”
　
同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：
相交或平行
在同一平面内，两条直线有几
种位置关系呢？
想一想：日常生活中有
哪些例子给你不想交的
形象？
很多国家的国旗上都有平行线
古巴国旗
俄罗斯国旗
荷兰国旗
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持
两只雪橇板的平行！
短池游泳
双杠
火车轨道
3、平行线的画法：
一放
二靠
三推
四画
·
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？
·
A
B
P
动手实践
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
由以上的实践你发现了什么？
说说看
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF
，CD//EF，
那么直线AB与CD可能相交吗？
F
E
D
C
B
A
假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于P
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。
P
E
F
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c
,
c//b(已知）
?
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行）
?
c
b
a
1、下列说法正确的个数是（
）
（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0
B、1
C、2
D、4
B
三、分层练习，形成能力
2、下列推理正确的是（
）
A、因为a
//
d,b
//
c，所以c
//
d；
B、因为a
//
c,b
//
d，所以c
//
d；
C、因为a
//
b,a
//
c，所以b
//
c；
D、因为a
//
b,c
//
d，所以a
//
c。
C
3、下列语句正确的是（
）
A、不相交的直线是平行线
B、在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
C、如果两条线段不相交，则这两条线段一定平行
D、如果a
//
b
,
b//
c
则a不平行b
B
4、已知直线L1与L2都经过点P，并且L1//L3，L2//L3，那么L1与L2必须重合，这是因为
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
5、下列说法正确的是（　　　）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条
Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行
Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｄ
6、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB
//
DE，BC
//
DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（
）
（2）如图2所示，因为AB
//
CD，CD
//
EF（已知），所以
________
//
_________(
)
·
·
·
A
D
E
B
C
图
1
A
B
C
D
E
F
图
2
在同一直线上
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
AB
EF
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行
7、如图，长方体的各棱中，与AＡ１平行的条数有几条？
请指出来
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
8、如图所示，
（１）过ＢＣ上任意一点Ｐ画ＡＢ的平行线交ＡＣ于Ｔ；
（２）过Ｃ画ＭＮ//AB；
（3）直线PT，MN是何种位置关系？试说明理由。
A
B
C
P
如图，直线a
∥b，b∥c，c∥d，那么a
∥d吗？为什么？
a
b
c
d
解：
因为
a
∥b，b∥c，
所以
a
∥c
（
）
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为
c∥d，
所以
a
∥d
（
）
能力拓展
1、什么是平行线？
2、平行线的表示方法
3、平行线的画法
4、平行线的公理及推论
5、在同一平面内两条直线的位置关系
本节课里我的收获是……
五、布置作业
1、完成教材同步习题；
2、完成练习册本课时对应习题。
谢谢欣赏！
谢谢大家!
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