5.2.2 平行线的判定 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
2.平行线的判定
华东师大版
七年级数学上册
教学课件
5.2
平形线
1.使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行；
2.使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题.
【学习重点】
对三种判定方法的灵活运用.
【学习难点】
如何在不同情况下选择不同的方法.
学习目标
回顾与思考
问题1
两条直线的位置关系有哪几种？
相交（包括垂直）和平行两种.
问题2
怎样的两条直线平行？
在同一平面内，不相交的两条直线平行.
问题3
上节课你学了平行线的哪些内容？
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
思考
根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
如图，三根木条相交成∠1，
∠2，固定木条b、c，转动木条a
,
观察∠1，
∠2满足什么条件时直线a与b平行.
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
试一试
猜一猜
一、放
二、靠
三、移
四、画
“推平行线法”：
请按图
1-5
所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?
(2)
把图中的直线
,
看成被尺边
所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?
想一想！
两条直线被第三条直线所截，
如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说:
同位角相等
,两直线平行.
两直线平行的判定方法(1):
∵∠1=∠2
∴AB∥CD(同位角相等,
两直线平行)
推理形式
B
A
C
D
F
1
2
E
如图，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗?
思考
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴
∠2=∠3
∴
AB∥CD（同位角相等,
两直线平行)
B
1
A
C
D
F
3
2
E
由此你又获得怎样的判定平行线的方法?
B
1
2
A
D
E
F
两条直线被第三条直线所截，
如果内错角相等,那么这两条直线平行.
C
简单地说:
内错角相等
,两直线平行.
两直线平行的判定方法(2):
∵∠1=∠2
∴AB∥CD(内错角相等,
两直线平行)
推理形式
如图，若∠4+∠2=180°，
能得出AB∥CD吗?
思考
解:∵
∠4+∠2=180
°（已知）
∠4+∠3=180°（补角的定义）
∴
∠2=∠3（同角的补角相等）
∴
AB∥CD（同位角相等,
两直线平行）
1
A
C
3
4
2
5
D
B
E
F
你还有其它的说理方法吗？
如图，如果
∠4+∠2=180°，
能得出AB∥CD?
思考
解∵
∠4+∠2=180
°（已知）
∠4+∠1=180°（补角的定义）
∴
∠2=∠1（同角的补角相等）
∴
AB∥CD（内错角相等,
两直线平行）
1
A
C
3
4
2
5
D
B
E
F
两条直线被第三条直线所截，
如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
2
B
A
C
D
E
F
1
简单地说:同旁内角互补,两直线平行.
两直线平行的判定方法（3）
∵∠1+∠2
=1800
∴AB∥CD(同旁内角
互补,两直线平行)
推理形式
例
1
已知直线l1
，l2被l3所截,如图，
∠1＝45°,∠2＝135°,试
判断l1与l2是否平行.并说明理由.
试一试
1.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行?请说明理由.
50°
60°
120°
l4
l3
l2
l1
2.街道两侧路灯的柱子是否平行?
B
A
D
F
E
C
2
1
∵b⊥a
，c⊥a
3.“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看作平行线判定的特殊情形?　　
（已知）　　
（垂直的定义）　　
（同位角相等，两直线平行）
∴
解:
∠1
=∠2=90°
∴b∥c
在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
推理格式：
∵b⊥a
，
c⊥a
∴b∥c
平行线判定1的推论：
如图：在下列条件下可判定哪两直线平行，并说明根据。
（1）∠1＝∠2；（2）
∠3＝∠A；
（3）
∠A+∠2
+∠4＝180°.
A
B
C
D
1
2
3
4
初试牛刀
火眼金睛
1.找出图中的平行线
C
A
D
B
E
F
如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥
＿＿
如果∠ACD=∠F,
则＿＿∥
＿＿
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥
＿＿
注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角
2.如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。
1
A
B
C
D
E
F
G
2
理一理
你学到了什么？
你认为还有什么不懂的？
你有什么经验与收获让同学们共享呢？
1.同位角相等,
两直线平行.
2.内错角相等,
两直线平行.
3.同旁内角互补,
两直线平行.
4.如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
5.如果两条直线都与第三条直线垂直，
那么这两条直线也互相平行.
6.平行线的定义.
判定两条直线是否平行的方法有：
1、完成教材同步习题；
2、完成练习册本课时对应习题。
课后作业
谢谢欣赏！
谢谢大家!
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