5.2.3 平行线的性质 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
3.平
行
线
的
性
质
华东师大版
七年级数学上册
教学课件
5.2
平形线
【基本目标】
1.探索平行线的性质，并掌握它们的文字语言、符号语言和图形语言；
2.会用平行线的性质进行简单的计算和推理，结合平行线对图形进行简单的平移.
【学习重点】
掌握平行线的性质.
【学习难点】
平行线的性质的应用.
学习目标
回顾与思考
问题
平行线的判定方法是什么？
1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补
两直线平行
思考
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
你能解决吗？
已知，如图，AB//CD，则
度。
A
B
C
D
E
知识链接
1.什么叫平行线？
2.指出下图中各对角是哪两条直线被哪一条直线所载
而得到的什么角？
E
A
B
C
D
1
2
3
3.已知，如图，
试说明：
①.
②.
AB//CD
AD//BC
A
B
C
D
解：①
∵
∴
AB//CD
（已知）
（同旁内角互补，两直线平行）
②
∵
∴
（已知）
（等量代换）
∴
AD//BC
（同旁内角互补，两直线平行）
知识积累
1.用前面学过的画平行线的方法
画两条平行线:
a∥b
2.用第三条直线
l
去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同旁内角，猜一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。
3.归纳你得到的结论：
（1）两直线平行，同位角相等
（2）两直线平行，内错角相等，
（3）两直线平行，同旁内角互补，
∵
a∥b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
知识积累
4.概括平行线的性质：
(1).
两直线平行，同位角相等。
(2).
两直线平行，内错角相等。
(3).
两直线平行，同旁内角互补。
5.理解，记忆
(1).区别异同。
(2).与平行线的判定区别。
同位角相等，两直线平行;
内错角相等，两直线平行;
同旁内角互补，两直线平行。
两直线平行，同位角相等;
两直线平行，内错角相等;
两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定
平行线的性质
对
比
1.判断下列说法是否正确。
(1).
对顶角相等。（
）
(2).
相等的角是对顶角。（
）
(3).
两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（
）
(4).
如果直线a、b被c所截得的8个角都相等，则a∥b,c⊥a,c⊥b。（
）
√
×
×
√
2.在下列解答中，填上适当的理由。
(1).
∵AD//BC
（已知）
∴∠B＝∠1
（
　　
）
1
A
B
C
D
(2).
∵AB//CD
（已知）
∴∠D＝∠1
（　　　　　　　　　　　　　）
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
3
.
如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。
分析：由于a∥b，
根据两直线平行，内错角相等，
可得∠1=∠2。
又∠1=50°，因此∠2=50°。
解：∵a∥b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
又
∵
∠1=50°（已知）
∴
∠2=50°。
（等量代换）
1.
如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数。能否求得∠A的度数
？
分析：由于AB∥CD
，
根据两直线平行，同旁内角互补
，
可得∠B+∠C=180°
。
又∠B=60°
，因此∠C=120°
。
根据题目的已知条件，无法求出
∠A的度数。
解：∵
AB∥CD
（已知）
∴
∠B+∠C=180°
（两直线平行，同旁内角互补
）
又
∵
∠B=60°
（已知）
∴
∠C=120°
。
（等式的性质）
根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数。
初露锋芒
2.
如图，
（1）如果AD∥BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠____+∠ABC
=180°；
（2）如果AB∥CD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠____+∠ABC
=180°。
（1）
∵
AD∥BC
（已知）
∴∠DAB+∠ABC=180°（两直线平行，
同旁内角互补）
（2）
∵
AB∥CD
（已知）
∴∠DCB+∠ABC=180°（两直线平行，
同旁内角互补）
DAB
DCB
初露锋芒
3.
在图上画着与第三条直线相交的两条平行线，如果∠1=52°
，那么∠2=
，
∠3=
，
∠4=
.
52°
128°
52°
初露锋芒
1.
如图，已知直线a∥b，
∠3=131°，求∠
1、∠2的度数。
解（1）∵∠1=∠3
（对顶角相等）
且∠3=131°（已知）
∴∠1
=131°
(等量代换）
（2）∵a∥b（已知）
∴∠1+∠2=180°（两直线平行，
同旁内角互补）
又
∵
∠1=131°
（已知）
∴
∠2=49°。
（等式性质）
大显身手
大显身手
2.
已知，如图，AC//FD，
试说明：EC//BD
A
B
C
D
E
F
1
2
解：∵
AC//FD
（
）
∴
∠A＝∠2
（
）
∵
∠1＝∠A，∠B＝∠2
（
）
∴
∠1＝∠B
（
）
已知
两直线平行，同位角相等
已知
等量代换
∴
EC//BD
（
）
同位角相等，两直线平行
你能解决吗？
已知，如图，AB//CD，则
度。
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
解法一：
连结AC
∵
AB//CD
（
）
已知
∴
∠BAC+∠ACD＝180
（
）
0
两直线平行，同旁内角互补
三角形内角和
∵
∠E＋∠EAC＋∠ACE＝180
（
）
0
∴
∠BAE＋∠E＋∠ACE＝360
（
）
0
等式性质
解法二：
过点E作EF//AB
360
1、完成教材同步习题；
2、完成练习册本课时对应习题。
课后作业
谢谢欣赏！
谢谢大家!
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