六年级上册数学教案-数学广角-数与形 人教版

《数与形例1》导学案
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教学目标：
使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
教学重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。
教学难点：经历探索规律及验证规律的过程。

【温故知新】
填空
（1）1，3，5，7，（ ），11，13，（ ），17…
（2）1，4，9，（ ），25，36，（ ），64…
（3）9=（ ）2,36=（ ）2,（ ）=82…
【设问导读】
认真阅读教材P107内容，思考后回答下列问题。
三幅图中分别有（ ），（ ），（ ）个小正方形，根据每幅图中每行和每列中小正方形的个数尝试用乘法算式表示出每个图中小正方形的个数：
（ ），（ ），（ ）。
观察从第一幅图到第二幅，再到第三幅图，每次增加了多少个小正方形？每幅图中小正方形的总数可以用算式表示为：（ ），（ ），（ ）。
根据以上分析，填空：
1=（ ）2 1+3=（ ）2 1+3+5=（ ）2
通过以上的分析，你发现了什么规律？
??
【自学检测】
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
?1+3+5+7=（ ? ）2?
1+3+5+7+9=（ ）2
1+3+5+7+9+11+13=（ ? ）2
? =92
【巩固训练】
1.根据例1的结论算一算
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
上述问题还有其他解决方法吗？
2.完成课本P108“做一做”的2题。
3.先找规律，再填空。
（1）先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（??? ）个点，第51个方框里有（??? ）个点。
228600297180
（2）如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆10个同样的正方形需要小棒___
根。
34290057150
【拓展延伸】
运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）
规律：从2开始的n个连续偶数的和等于 。