六年级上册数学教案-4.2 解决问题的策略——替换 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.2 解决问题的策略——替换 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-20 14:19:29 | ||
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文档简介
解决问题的策略——替换
教学目标：1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定
合理的解题步骤；
2.使学生在对解决世界问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价
值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重难点：掌握用“替换”的策略解决问题的方法；感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。
教学预案：创设情境，初步感知替换策略
1．同学们听过曹冲称象的故事吗？谁来给大家讲一讲？
曹冲将大象的体重替换成了石头的重量，解决了麻烦的问题。
(此处可用已知几个相同图形的和是多少，求这个图形是多少？再用已知两种图形的和求每种图形各是多少？让生感觉到没法解决，再补充这两个图形所代表的数之间的关系，让思考解答并谈谈为什么前两题算得很快，而这一题却不行，困难在哪里？让生初步体会两种物体要转化为一种物体的需要)
2.揭示课题：今天我们一起来研究用“替换”的策略解决生活实际问题。
二、合作交流，探索学习替换策略（一）等量倍数关系替换
1.出示例题1情境：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（不出示图）
2.请学生审题，并说说从题中得到了哪些信息？
3.请学生独立尝试。
A.(如果大部分人不会)提问：你遇到什么困难了吗？（预计学生会说如果都换成大杯或者都是小杯就好了）追问：可以怎么换呢？引出“小杯的容量是大杯的”。
a.提问：怎么理解“小杯的容量是大杯的”？（1一个大杯相当于3个小杯）
b.解决这个问题可以怎样想？（如果把720毫升果汁全部倒入小杯或者大杯中，就容易解决了）
追问：怎么才能全部倒入大杯或者小杯中呢？（引出用小杯替换所有的大杯，或者大杯替换所有的小杯）
c.让学生独立完成，选择不同的方法进行板演
B.(如果大部分同学不存在困难)巡视，选择不同的方法进行板演。
预计学生出现的方法有：
（1）画图法：
720毫升
720毫升
（2）计算法
① 用小杯替换大杯 ②用大杯替换小杯
6+3=9 6÷3=2 2+1=3
小杯：720÷9=80（毫升） 大杯：720÷3=240（毫升）
大杯：80×3=240（毫升） 小杯：240÷3=80（毫升）
3．方程法（如果学生没有出现，那么在分析完学生的方法后请学生想一想，呈现）
解：设小杯的容量是x毫升，则大杯的容量是3x毫升
6x+3x=720
9x=720
X=80
3x=3×80=240
4.分析解题方法，说一说为什么要进行替换？将原来求两个量的负责问题转化为求一个量的简单问题）
5.回顾解题过程：刚才在解决这个问题时，我们是怎么想的？
（1）大杯换成小杯或小杯换成大杯的依据是什么?在替换的过程中什么没有变化？
（2）全部换成小杯：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯?也就是说9个小杯容量是720毫升，那就可以先求出每个小杯的容量。
（3）全部换成大杯：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢? 720毫升果汁可以倒3个大杯。可以先求出每个大杯的容量。
6.检验：我怎么知道这样替换之后所得的结果是否正确呢？引出检验。
（1）把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它是否等于720毫升；
（2）还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。
教师板书检验过程。
（二）模仿练习
1.出示针对练习：
一枝钢笔和三枝铅笔共10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各
是多少元？
（1）学生独立尝试解决（2）提问：有没有把铅笔替换成钢笔的方法来解决？为什么？（会出现分数的计算）
（3）提出：看来用策略解决问题的时候，还得要选择简洁、容易的、适合自己的替换方法来解决。
（三）等量相差关系替换
1．将例题1修改为：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量比的大杯少20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2.提问：此时还可以使用“替换”的策略吗？请你先试一试
3.选择学生的不同方法进行板演（此时预计有部分学生会出现总量不变的情况）
两种方法都出现，请学生都板演，并进行比较，说说自己的想法。
预计：（1）算术法
①720-20=700（毫升） ②6×20=120（毫升） 720+120=840（毫升）
6+1=7 6+1=7
小杯：700÷7=100（毫升） 大杯：840÷7=120（毫升）
大杯: 100+20=120(毫升) 小杯：120-20=100（毫升）
（2）方程法
解：设小杯的容量为x毫升，那么大杯的容量是（20+x）毫升
6x+(20+x)=720 7x+20=720 7x=700 X=100
20+x=100+20=120
4.课件呈现总量变化，给学生直观的认识 5.谈话：其实我们还可以借助线段图来理解他们之间的关系。
（教师展示线段图的画法） 6．表扬有良好检验习惯的同学
7.回顾解题过程：刚才在解决这个问题时，我们是怎么想的？
（四）针对练习：出示练一练 1.有2包小袋的饼干和5包大袋的饼干，正好100块。每个大袋比小袋多4块，那么大袋和小袋各装饼干多少块？
（1）独立尝试完成（2）选择板演，分析方法（3）课件演示
（五）对比发现
1.例题2与例题1有什么相同和不同之处？
相同：都是等量替换
不同：例题1在替换的过程中总量不变，但杯子的数量发生了变化；例题2在替换的过程中杯子的数量不变，但总量发生了变化。
三、拓展应用，巩固运用替换策略
1.梨花庄小学有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃，一共是480平方米。每块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃和每块苗圃各是多少平方米？
2．填空
①○+○+○+△+△=14， △=○+○
○=（ ） △=（ ）
②☆比○多1，☆+○+=10
○=（ ），☆=（ ）
四、课堂总结： 说说你本节课的收获？你有什么要提醒大家注意的地方？
教学目标：1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定
合理的解题步骤；
2.使学生在对解决世界问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价
值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重难点：掌握用“替换”的策略解决问题的方法；感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。
教学预案：创设情境，初步感知替换策略
1．同学们听过曹冲称象的故事吗？谁来给大家讲一讲？
曹冲将大象的体重替换成了石头的重量，解决了麻烦的问题。
(此处可用已知几个相同图形的和是多少，求这个图形是多少？再用已知两种图形的和求每种图形各是多少？让生感觉到没法解决，再补充这两个图形所代表的数之间的关系，让思考解答并谈谈为什么前两题算得很快，而这一题却不行，困难在哪里？让生初步体会两种物体要转化为一种物体的需要)
2.揭示课题：今天我们一起来研究用“替换”的策略解决生活实际问题。
二、合作交流，探索学习替换策略（一）等量倍数关系替换
1.出示例题1情境：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（不出示图）
2.请学生审题，并说说从题中得到了哪些信息？
3.请学生独立尝试。
A.(如果大部分人不会)提问：你遇到什么困难了吗？（预计学生会说如果都换成大杯或者都是小杯就好了）追问：可以怎么换呢？引出“小杯的容量是大杯的”。
a.提问：怎么理解“小杯的容量是大杯的”？（1一个大杯相当于3个小杯）
b.解决这个问题可以怎样想？（如果把720毫升果汁全部倒入小杯或者大杯中，就容易解决了）
追问：怎么才能全部倒入大杯或者小杯中呢？（引出用小杯替换所有的大杯，或者大杯替换所有的小杯）
c.让学生独立完成，选择不同的方法进行板演
B.(如果大部分同学不存在困难)巡视，选择不同的方法进行板演。
预计学生出现的方法有：
（1）画图法：
720毫升
720毫升
（2）计算法
① 用小杯替换大杯 ②用大杯替换小杯
6+3=9 6÷3=2 2+1=3
小杯：720÷9=80（毫升） 大杯：720÷3=240（毫升）
大杯：80×3=240（毫升） 小杯：240÷3=80（毫升）
3．方程法（如果学生没有出现，那么在分析完学生的方法后请学生想一想，呈现）
解：设小杯的容量是x毫升，则大杯的容量是3x毫升
6x+3x=720
9x=720
X=80
3x=3×80=240
4.分析解题方法，说一说为什么要进行替换？将原来求两个量的负责问题转化为求一个量的简单问题）
5.回顾解题过程：刚才在解决这个问题时，我们是怎么想的？
（1）大杯换成小杯或小杯换成大杯的依据是什么?在替换的过程中什么没有变化？
（2）全部换成小杯：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯?也就是说9个小杯容量是720毫升，那就可以先求出每个小杯的容量。
（3）全部换成大杯：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢? 720毫升果汁可以倒3个大杯。可以先求出每个大杯的容量。
6.检验：我怎么知道这样替换之后所得的结果是否正确呢？引出检验。
（1）把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它是否等于720毫升；
（2）还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。
教师板书检验过程。
（二）模仿练习
1.出示针对练习：
一枝钢笔和三枝铅笔共10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各
是多少元？
（1）学生独立尝试解决（2）提问：有没有把铅笔替换成钢笔的方法来解决？为什么？（会出现分数的计算）
（3）提出：看来用策略解决问题的时候，还得要选择简洁、容易的、适合自己的替换方法来解决。
（三）等量相差关系替换
1．将例题1修改为：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量比的大杯少20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2.提问：此时还可以使用“替换”的策略吗？请你先试一试
3.选择学生的不同方法进行板演（此时预计有部分学生会出现总量不变的情况）
两种方法都出现，请学生都板演，并进行比较，说说自己的想法。
预计：（1）算术法
①720-20=700（毫升） ②6×20=120（毫升） 720+120=840（毫升）
6+1=7 6+1=7
小杯：700÷7=100（毫升） 大杯：840÷7=120（毫升）
大杯: 100+20=120(毫升) 小杯：120-20=100（毫升）
（2）方程法
解：设小杯的容量为x毫升，那么大杯的容量是（20+x）毫升
6x+(20+x)=720 7x+20=720 7x=700 X=100
20+x=100+20=120
4.课件呈现总量变化，给学生直观的认识 5.谈话：其实我们还可以借助线段图来理解他们之间的关系。
（教师展示线段图的画法） 6．表扬有良好检验习惯的同学
7.回顾解题过程：刚才在解决这个问题时，我们是怎么想的？
（四）针对练习：出示练一练 1.有2包小袋的饼干和5包大袋的饼干，正好100块。每个大袋比小袋多4块，那么大袋和小袋各装饼干多少块？
（1）独立尝试完成（2）选择板演，分析方法（3）课件演示
（五）对比发现
1.例题2与例题1有什么相同和不同之处？
相同：都是等量替换
不同：例题1在替换的过程中总量不变，但杯子的数量发生了变化；例题2在替换的过程中杯子的数量不变，但总量发生了变化。
三、拓展应用，巩固运用替换策略
1.梨花庄小学有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃，一共是480平方米。每块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃和每块苗圃各是多少平方米？
2．填空
①○+○+○+△+△=14， △=○+○
○=（ ） △=（ ）
②☆比○多1，☆+○+=10
○=（ ），☆=（ ）
四、课堂总结： 说说你本节课的收获？你有什么要提醒大家注意的地方？