六年级下册数学教案 比的基本性质 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案 比的基本性质 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 54.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-20 14:20:12 | ||
图片预览
文档简介
比的基本性质
（教学目标：
（1）理解和掌握比的基本性质．
（2）正确应用比的基本性质化简比．
（3）培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
教学重点与难点
（1）教学重点：应用比的基本性质化简比。
（2）教学难点：比值和最简比的区别。
教学准备：
多媒体课件、导学案
教学过程
一、复习引入
1、根据除法、分数与比的关系填空。
a÷b==( )∶( )（b≠0）
3、根据分数的基本性质和商不变的性质填空。
6÷8＝（6×2）÷（ ）＝12÷16
6÷8＝（6÷2）∶（ ）＝3÷4
师：根据比与分数、比与除法的关系，分数线相当于比中的什么？同样在除法中除号相当于比中的什么？你能把6÷8＝（6×2） ÷ （ ）＝12÷16写成比的形式吗？
二、探究新知：
1、导入：6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16
6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
师：用教棒指着导入，观察前项6怎样变成了12呢？后项8怎样变成了16呢？
课件显示：比的前项和后项各发生了什么变化，比值怎么样？（同桌交流）
2、认识比的基本性质。
学生汇报。（根据导入引导学生讲比的基本性质）
生：6和8同时乘2，比的前项和后项变成了12和16，前项和后项数字变了，但它们的比值大小没变。6和8同时除以2，比的前项和后项变成了3和4，前项和后项数字变了，但它们的比值大小没变。（学生各自发表见解）
（教师根据学生讲述的内容，将比的基本性质逐步板演出来。）
教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
师：同时乘或除以相同的数，这里“相同的数”是否包括0？为什么？
生：因为分数的分母和除数不能为0，如果是0没有意义。根据比与分数、除法的关系，比的后项也不能为0。
教师板书：（0除外），请学生看教材P50，书上把它叫做什么？
板书课题：比的基本性质。学生完整地归纳总结比的基本性质（读一遍）。
师：在比的基本性质中，你认为哪些字词比较重要？（用笔点出来）
生：同时、相同、0除外。
（设计意图：自主发现，自然生成，让规律认识条理清晰，水到渠成。）
3、举例子：根据比的基本性质判断正误：（用手势表示）
1、 24:6化简比是4. （ ）
2)、比值等于 0.75 的比只有3：4 . （ ）
3)、 一个比的前项与后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍.（ ）
、 5：4=（5×2）：（4÷2）。（ ）
教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词
4、质疑。（培养学生看书质疑的良好学习习惯。）
（三）化简比
1．从板书举的例子引入。师：（8∶4，2∶1）8∶4这个比的前项和后项除公因数1外，有没有别的公因数？2∶1这个比的前项和后项除公因数1外，有没有别的公因数？像2∶1这样的整数比除公因数1外，没有别的公因数，我们把它叫做最简单的整数比。在这里我们简称为：最简比。）
板书：最简比 (前、后项公因数只有1)
师：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（即：最简比。）
2、出示例1。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm,另一面长180
cm，宽120cm（见右图）。（学生齐读题一遍。）
①小联合国旗长和宽的比是15∶10②大联合国旗长和宽的比是180∶120
板演：整数比。
教师：这2个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系，让我们化简后再来看。教师板演例题：15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝（3）∶（2）
师：5是15和10的什么数？为什么要除以5呢？
（学生独立做）180∶120＝（180÷ ）∶（120÷ ）＝（ ）∶（ ）
说一说：化简整数比的方法是怎样的？
课件显示：整数比：前、后项除以最大公因数最简比（读一遍）
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
∶ 0.75∶2
板演：分数比、小数比。
小组讨论：①分数比怎样化成整数比？②小数比怎样化成整数比？
（学生先讨论后独立完成，教师提问并板书例题：）
师： ∶＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4（为什么要同时乘18呢？）
生：（比的前项 和后项 要同时乘最小公倍数，使它们化成整数比。）
师：当如果化成的整数比不是最简比时，又该怎么办？
生：整数比：前、后项除以最大公因数最简比
课件显示：分数比：前、后项同时乘最小公倍数使他们最简整数比（读一遍）
0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝75∶200＝3∶8
小数比：前、后项同时乘十、百、千……整数比最简比（读一遍）
4．小结化简比的方法。
板书：非整数比整数比最简比
三、巩固练习：
1、判断下面哪些是最简单的整数比？
7∶5 39∶26 19∶21
2、把下面各比化成最简单的整数比。（书本P51做一做。）
3、分别求出下面式子的最简比和比值？
10∶2＝10∶2 ＝
四人小组讨论：最简比和比值的区别是什么？
区别：化简比的结果是1个比，它必须要有前项的后项；求比值的结果是1个数。
4、判断下面各题，对的打“√”，错的打“×”。
（1）比的前项和后项都乘或除以同1个数，比值不变。（）
（2）比的前项和后项都是整数的比，叫做最简单的整数比。（）
（3）2∶0.5化成最简单的整数比是4∶1。（ ）
（设计意图：采用分层练习，逐步提高，检查教学效果，发现问题，及时解决。）
四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业：P51页6题
附：板书设计：
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
非整数比整数比最简比（前、后项公因数只有1）
15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2
180∶120＝（180÷60）∶（120÷60）＝（3）∶（2 ）
分数比 ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
小数比0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝75∶200＝3∶8
（教学目标：
（1）理解和掌握比的基本性质．
（2）正确应用比的基本性质化简比．
（3）培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
教学重点与难点
（1）教学重点：应用比的基本性质化简比。
（2）教学难点：比值和最简比的区别。
教学准备：
多媒体课件、导学案
教学过程
一、复习引入
1、根据除法、分数与比的关系填空。
a÷b==( )∶( )（b≠0）
3、根据分数的基本性质和商不变的性质填空。
6÷8＝（6×2）÷（ ）＝12÷16
6÷8＝（6÷2）∶（ ）＝3÷4
师：根据比与分数、比与除法的关系，分数线相当于比中的什么？同样在除法中除号相当于比中的什么？你能把6÷8＝（6×2） ÷ （ ）＝12÷16写成比的形式吗？
二、探究新知：
1、导入：6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16
6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
师：用教棒指着导入，观察前项6怎样变成了12呢？后项8怎样变成了16呢？
课件显示：比的前项和后项各发生了什么变化，比值怎么样？（同桌交流）
2、认识比的基本性质。
学生汇报。（根据导入引导学生讲比的基本性质）
生：6和8同时乘2，比的前项和后项变成了12和16，前项和后项数字变了，但它们的比值大小没变。6和8同时除以2，比的前项和后项变成了3和4，前项和后项数字变了，但它们的比值大小没变。（学生各自发表见解）
（教师根据学生讲述的内容，将比的基本性质逐步板演出来。）
教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
师：同时乘或除以相同的数，这里“相同的数”是否包括0？为什么？
生：因为分数的分母和除数不能为0，如果是0没有意义。根据比与分数、除法的关系，比的后项也不能为0。
教师板书：（0除外），请学生看教材P50，书上把它叫做什么？
板书课题：比的基本性质。学生完整地归纳总结比的基本性质（读一遍）。
师：在比的基本性质中，你认为哪些字词比较重要？（用笔点出来）
生：同时、相同、0除外。
（设计意图：自主发现，自然生成，让规律认识条理清晰，水到渠成。）
3、举例子：根据比的基本性质判断正误：（用手势表示）
1、 24:6化简比是4. （ ）
2)、比值等于 0.75 的比只有3：4 . （ ）
3)、 一个比的前项与后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍.（ ）
、 5：4=（5×2）：（4÷2）。（ ）
教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词
4、质疑。（培养学生看书质疑的良好学习习惯。）
（三）化简比
1．从板书举的例子引入。师：（8∶4，2∶1）8∶4这个比的前项和后项除公因数1外，有没有别的公因数？2∶1这个比的前项和后项除公因数1外，有没有别的公因数？像2∶1这样的整数比除公因数1外，没有别的公因数，我们把它叫做最简单的整数比。在这里我们简称为：最简比。）
板书：最简比 (前、后项公因数只有1)
师：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（即：最简比。）
2、出示例1。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm,另一面长180
cm，宽120cm（见右图）。（学生齐读题一遍。）
①小联合国旗长和宽的比是15∶10②大联合国旗长和宽的比是180∶120
板演：整数比。
教师：这2个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系，让我们化简后再来看。教师板演例题：15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝（3）∶（2）
师：5是15和10的什么数？为什么要除以5呢？
（学生独立做）180∶120＝（180÷ ）∶（120÷ ）＝（ ）∶（ ）
说一说：化简整数比的方法是怎样的？
课件显示：整数比：前、后项除以最大公因数最简比（读一遍）
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
∶ 0.75∶2
板演：分数比、小数比。
小组讨论：①分数比怎样化成整数比？②小数比怎样化成整数比？
（学生先讨论后独立完成，教师提问并板书例题：）
师： ∶＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4（为什么要同时乘18呢？）
生：（比的前项 和后项 要同时乘最小公倍数，使它们化成整数比。）
师：当如果化成的整数比不是最简比时，又该怎么办？
生：整数比：前、后项除以最大公因数最简比
课件显示：分数比：前、后项同时乘最小公倍数使他们最简整数比（读一遍）
0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝75∶200＝3∶8
小数比：前、后项同时乘十、百、千……整数比最简比（读一遍）
4．小结化简比的方法。
板书：非整数比整数比最简比
三、巩固练习：
1、判断下面哪些是最简单的整数比？
7∶5 39∶26 19∶21
2、把下面各比化成最简单的整数比。（书本P51做一做。）
3、分别求出下面式子的最简比和比值？
10∶2＝10∶2 ＝
四人小组讨论：最简比和比值的区别是什么？
区别：化简比的结果是1个比，它必须要有前项的后项；求比值的结果是1个数。
4、判断下面各题，对的打“√”，错的打“×”。
（1）比的前项和后项都乘或除以同1个数，比值不变。（）
（2）比的前项和后项都是整数的比，叫做最简单的整数比。（）
（3）2∶0.5化成最简单的整数比是4∶1。（ ）
（设计意图：采用分层练习，逐步提高，检查教学效果，发现问题，及时解决。）
四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业：P51页6题
附：板书设计：
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
非整数比整数比最简比（前、后项公因数只有1）
15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2
180∶120＝（180÷60）∶（120÷60）＝（3）∶（2 ）
分数比 ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
小数比0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝75∶200＝3∶8