六年级上册数学教案-6.1 放大与缩小 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-6.1 放大与缩小 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 35.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-20 14:34:52 | ||
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文档简介
《图形的放大与缩小》教学设计
教学内容：
教学目标：
1. 从数学的角度认识图形放大与缩小的现象。 通过探究，知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
2．在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。
3．激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学难点：知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。
教学过程：
（一）认识放大与缩小
师：我们班有个孩子学习特别认真，想知道他是谁吗？（想）
师：（出示一张很小的向彩伊的照片）出示图1请看大屏幕。看得清吗？
生；看不清，图片太小了。
师：那我把照片变大一些。
师：出示图2。我们发现照片中的人？
生：长胖了
师：出示图3，我们又发现照片中的人？
生：长高了
师：出示图4，
生：长大了
师：如果按照我们平时的想法，与图1比较，图2，图3、图4这三幅图都被放大了，不过，这三幅图中，只有一幅符合数学意义上的放大，你认为是哪一幅呢？
生：第四幅
师：为什么呢？
生1：放大，长和宽都要放大。
生2：放大时，长边放大的倍数和宽边放大的倍数应该相等。
生3：长、宽都要放大相同的倍数。
师：通过刚才的辨析，我们认识到图4是把图1放大了。不过仅仅认识到这一点还不够。我们再来看图1与图4，图4是放大了，放多少大呢？这么大？这么大？（手势比划），这样比划准确吗？数学，就要用数来说话。我们一起去看看图1与图4的有关尺寸。
师：出示图1与图4的长宽尺寸。比较有关尺寸，说说怎样放大的？
生1：图4的长宽都是图1的3倍
生2：图4的长和宽放大到图1的3倍。
师：这是用我们学过的“倍”的说法表达的。“比”，我们已经认识了，能用比来表达吗？也就是说，图1按照几比几放大成图4的？
生1:1:3
生2:3:1
生3:1:9
生：9:1
师：“9”是怎么来的？
生1：因为长扩大了3倍，宽也扩大了3倍，面积就扩大了9倍，
师：现在已经有了4种不同的说法，这四种说的不能都对，那到底是哪种对呢？还是一种都不对呢？
生：？？？？？？？
师：那究竟该怎么表达呢？你们可以向老师请教，也可以向数学精灵，聪聪请教。请看小精灵聪聪是怎么说的？（出示小精灵聪聪说的：把长方形的每条边放大到原来的3倍，放大后的长方形与原来长方形的对应边长的比是3:1，就是把原来的长方形按3:1的比放大。）
生：自学这段话。找出你认为重要的地方，等会和同学们一起交流。
师：这段话，你觉得需要讲解交流的地方是什么？
生1：对应边长（学生上屏幕上来指一指，明确对应边长）
生2：图4是图1按3:1放大。对应边长放大到原来的3倍，图形按3:1放大。所以1:3,1:9,9:1都不对。
师：通过小精灵聪聪的帮忙，我们对“放大”又有了新的认识，现在说说关于图形的放大，要注意些什么？
生1：各边都要按照相同的比放大。
生2：不能弄反了，3:1是放大，1:3是缩小。
师：把图4按1:3处理，就是缩小了变成了图1，
师：谁来说说1:3表示什么意义？
（二）揭题
师：今天这节课，我们研究图形的放大和缩小，从所表述的比中，怎么能看出是表示放大，还是缩小呢？
生：放大，比的前项比后项大，缩小，比的前项比后项小。
生2：比的前项表示的是放大或者缩小之后的，后项表示原图，前项大就是放大，后项大就是缩小。
生3：从比值来看，比值大于1就是一个放大的比，比值小于1就是缩小的比，
师：那比值等于1呢？
生：前项和后项相同，表示图形没有放大和缩小。
（三 ）画放大缩小的图形
师：现在我们明白了把一个图形按几比几放大的含义，那么下面我们就来画一画。请看大屏幕。
1.出示例4：
出示问题：
（1）“按2:1放大”是什么意思？
（2）试着动手画一画。
（3）画完之后在小组内交流一下你是怎么画的？先….再….
2.展示汇报
师：谁愿意把你画的图形拿来展示各大家看看？（指名上台）有请你给大家说说你是怎样画的？
生：这里要求按2：1放大，就是要把图形的各的边都放大到原来的2倍，原来正方形的边长是3格，放大后的正方形边长就应该画6格。长方形的长是6格，宽是3格，放大后的长方形长应画12格，宽应画6格。
三角形的一条直角边是3格，另一条直角边是4格。放大后的三角形的一条直角边应画6格，另一条直角边应画8格。
师：你们有疑问吗？尽可能让学生提出：像你这样将两条直角边都放大到了原来的2倍，斜边是否也变为了原来的2倍呢？
师：是啊，你能用什么方法验证呢？（数一数，量一量）请你们验证一下吧！（学生动手验证），斜边是原来的2倍吗？（是）
师：所以我们画直角三角形时，只要确定了两条直角边，就确定了这个三角形。
（3）观察、比较
师：观察一下，放大后的图形与原图相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
生：图形的各边放大到了原来的2倍，但形状没变。
师：大小变了，在图形从哪些地方能表现出大小变了？形状不变，又从哪些地方能变现来呢？
生：独立思考，再讨论交流、汇报。
3.画一画：缩小放大之后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小之后的图形
（1）学生独立完成。
（2）汇报交流，学生说画的过程，老师课件演示。
（3）观察比较，缩小之后的图形原来的图形的相同点和不同点。
师小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。（板书：形状没变，大小变了。）
4.总结画法。
一看原图格数清，
二算新图格数明；
三按新格画图形，
四查图形形相似。
﹙四﹚训练与应用
师：我们一起研究了怎样放大或缩小才能使图形的形状不变，你们有信心把其他图形放大或缩小吗？
1.完成填空。
学生独立完成后，说一说自己是怎样做的，并及时纠正出现的错误。
2. 解释与运用
放大镜观察事物、照相机照相、在计算机上，可以通过鼠标的拖动，将图像灵活的放大与缩小。房地产开发商制作的沙盘等等。
3.在方格纸上将一个平行四边形按1:2缩小画在方格纸上（课件出示练习）
思考怎样将平行四边形按要求缩小呢?（做完后，指名说说自己的想法）
﹙四﹚回顾总结
这节课你有什么收获？在今天的学习过程中，你表现如何？你有什么体会？
板书设计：
图形的放大与缩小
新图 ：原图
放大 3 : 1 9 : 1 画法：一数，三画
缩小 1 : 3 1 : 9 二算，四查
教学内容：
教学目标：
1. 从数学的角度认识图形放大与缩小的现象。 通过探究，知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
2．在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。
3．激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学难点：知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。
教学过程：
（一）认识放大与缩小
师：我们班有个孩子学习特别认真，想知道他是谁吗？（想）
师：（出示一张很小的向彩伊的照片）出示图1请看大屏幕。看得清吗？
生；看不清，图片太小了。
师：那我把照片变大一些。
师：出示图2。我们发现照片中的人？
生：长胖了
师：出示图3，我们又发现照片中的人？
生：长高了
师：出示图4，
生：长大了
师：如果按照我们平时的想法，与图1比较，图2，图3、图4这三幅图都被放大了，不过，这三幅图中，只有一幅符合数学意义上的放大，你认为是哪一幅呢？
生：第四幅
师：为什么呢？
生1：放大，长和宽都要放大。
生2：放大时，长边放大的倍数和宽边放大的倍数应该相等。
生3：长、宽都要放大相同的倍数。
师：通过刚才的辨析，我们认识到图4是把图1放大了。不过仅仅认识到这一点还不够。我们再来看图1与图4，图4是放大了，放多少大呢？这么大？这么大？（手势比划），这样比划准确吗？数学，就要用数来说话。我们一起去看看图1与图4的有关尺寸。
师：出示图1与图4的长宽尺寸。比较有关尺寸，说说怎样放大的？
生1：图4的长宽都是图1的3倍
生2：图4的长和宽放大到图1的3倍。
师：这是用我们学过的“倍”的说法表达的。“比”，我们已经认识了，能用比来表达吗？也就是说，图1按照几比几放大成图4的？
生1:1:3
生2:3:1
生3:1:9
生：9:1
师：“9”是怎么来的？
生1：因为长扩大了3倍，宽也扩大了3倍，面积就扩大了9倍，
师：现在已经有了4种不同的说法，这四种说的不能都对，那到底是哪种对呢？还是一种都不对呢？
生：？？？？？？？
师：那究竟该怎么表达呢？你们可以向老师请教，也可以向数学精灵，聪聪请教。请看小精灵聪聪是怎么说的？（出示小精灵聪聪说的：把长方形的每条边放大到原来的3倍，放大后的长方形与原来长方形的对应边长的比是3:1，就是把原来的长方形按3:1的比放大。）
生：自学这段话。找出你认为重要的地方，等会和同学们一起交流。
师：这段话，你觉得需要讲解交流的地方是什么？
生1：对应边长（学生上屏幕上来指一指，明确对应边长）
生2：图4是图1按3:1放大。对应边长放大到原来的3倍，图形按3:1放大。所以1:3,1:9,9:1都不对。
师：通过小精灵聪聪的帮忙，我们对“放大”又有了新的认识，现在说说关于图形的放大，要注意些什么？
生1：各边都要按照相同的比放大。
生2：不能弄反了，3:1是放大，1:3是缩小。
师：把图4按1:3处理，就是缩小了变成了图1，
师：谁来说说1:3表示什么意义？
（二）揭题
师：今天这节课，我们研究图形的放大和缩小，从所表述的比中，怎么能看出是表示放大，还是缩小呢？
生：放大，比的前项比后项大，缩小，比的前项比后项小。
生2：比的前项表示的是放大或者缩小之后的，后项表示原图，前项大就是放大，后项大就是缩小。
生3：从比值来看，比值大于1就是一个放大的比，比值小于1就是缩小的比，
师：那比值等于1呢？
生：前项和后项相同，表示图形没有放大和缩小。
（三 ）画放大缩小的图形
师：现在我们明白了把一个图形按几比几放大的含义，那么下面我们就来画一画。请看大屏幕。
1.出示例4：
出示问题：
（1）“按2:1放大”是什么意思？
（2）试着动手画一画。
（3）画完之后在小组内交流一下你是怎么画的？先….再….
2.展示汇报
师：谁愿意把你画的图形拿来展示各大家看看？（指名上台）有请你给大家说说你是怎样画的？
生：这里要求按2：1放大，就是要把图形的各的边都放大到原来的2倍，原来正方形的边长是3格，放大后的正方形边长就应该画6格。长方形的长是6格，宽是3格，放大后的长方形长应画12格，宽应画6格。
三角形的一条直角边是3格，另一条直角边是4格。放大后的三角形的一条直角边应画6格，另一条直角边应画8格。
师：你们有疑问吗？尽可能让学生提出：像你这样将两条直角边都放大到了原来的2倍，斜边是否也变为了原来的2倍呢？
师：是啊，你能用什么方法验证呢？（数一数，量一量）请你们验证一下吧！（学生动手验证），斜边是原来的2倍吗？（是）
师：所以我们画直角三角形时，只要确定了两条直角边，就确定了这个三角形。
（3）观察、比较
师：观察一下，放大后的图形与原图相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
生：图形的各边放大到了原来的2倍，但形状没变。
师：大小变了，在图形从哪些地方能表现出大小变了？形状不变，又从哪些地方能变现来呢？
生：独立思考，再讨论交流、汇报。
3.画一画：缩小放大之后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小之后的图形
（1）学生独立完成。
（2）汇报交流，学生说画的过程，老师课件演示。
（3）观察比较，缩小之后的图形原来的图形的相同点和不同点。
师小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。（板书：形状没变，大小变了。）
4.总结画法。
一看原图格数清，
二算新图格数明；
三按新格画图形，
四查图形形相似。
﹙四﹚训练与应用
师：我们一起研究了怎样放大或缩小才能使图形的形状不变，你们有信心把其他图形放大或缩小吗？
1.完成填空。
学生独立完成后，说一说自己是怎样做的，并及时纠正出现的错误。
2. 解释与运用
放大镜观察事物、照相机照相、在计算机上，可以通过鼠标的拖动，将图像灵活的放大与缩小。房地产开发商制作的沙盘等等。
3.在方格纸上将一个平行四边形按1:2缩小画在方格纸上（课件出示练习）
思考怎样将平行四边形按要求缩小呢?（做完后，指名说说自己的想法）
﹙四﹚回顾总结
这节课你有什么收获？在今天的学习过程中，你表现如何？你有什么体会？
板书设计：
图形的放大与缩小
新图 ：原图
放大 3 : 1 9 : 1 画法：一数，三画
缩小 1 : 3 1 : 9 二算，四查