特殊角的三角函数值（一）

课题： 1.2.1 300、450、600角的三角函数值（一） 主备人：左良成
学习目标
1、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义；
2、能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算
学习重点：.利用三角函数的定义求30°、45°、60°这些特殊角的特殊三角函数值
学习难点：利用已有的数学知识推导出30°、45°、60°这些特殊角的三角函数值.
知识回顾
1、在直角三角形中，300锐角所对的直角边具有什么特征？
2、如图，用字母表示下列三角函数：
sinA= 、 cosA= 、 tanA=
sinB= 、 cosB= 、 tanB=
3、观察上述A、B两角三角函数之间的规律
知识探究
一、探索：30°、45°、60°角的三角函数值
思考：1、观察一副三角尺，其中有几个锐角 它们分别等于多少度
2、sin300等于多少呢 你是怎样得到的 与同伴交流！sin30°=
3、利用上述图形计算cos300等于多少 tan30°呢 cos30°= tan30°=
4、利用上述图形计算60°的三角函数值。sin60°= cos60°= tan60°＝
归纳：30°、45°、60°角的三角函数值
三角函数角 sinα cosα tanα
30°
45°
60°
这个表格中的30°、45°、60°角的三角函数值需熟记，另一方面，要能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小.为了帮助大家记忆，我们观察表格中函数值的特点.你能发现什么规律呢
三、例题讲解： (1)sin30°+cos45°； (2)sin260°+cos260°-tan45°.
知识反馈
基础题： 1、 2、sin60°+
3、(1+)0-｜1-sin30°｜1+()-1
提高题：1、2-3-(+π)0-cos60°- 2、(+1)-1+2sin30°-
创新题：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c.
求证:sin2A+cos2A=1
知识小结
三角函数角 sinα cosα tanα
30°
45°
60°
课后反思
补充内容
B
c
┌
a
A
C
b