湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3 合并同类项 教案（第一课时）

合并同类项
教学目标:1、理解同类项的意义。
2、掌握合并同类项法则。
3、会通过合并同类项对多项式进行化简。
教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则。
教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
教学方法：猜测法、练习法、讲授法、合作学习法等。
教具准备：多媒体
教学时数：1课时
教学过程：
1、
课前准备
1、试一试:
5x+4x=9x
4a-3a=a
-6x+2x=-6x
-7x-y=
2、想一想:
如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为
xy的水池后，剩余草地的面积是多少？
中有两项：xy和
思考：
1、这两个单项式有什么相同点？
2、它们两项能合并吗？
引出课题———2.5.1
合并同类项（板书课题）
2、
自主学习：
1、自主学习教科书P.70——72，思考以下问题：
1）、满足什么条件的两个单项式是同类项？
2）、合并同类项的法则是什么？
3）、学习例1、例2，会合并同类项。
三、成果展示:
（一）同类项：同字母同指数
像多项式中
的项xy，
这样，它们含有的字母相同，并且
相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项。
1、含有的字母相同。
2、相同字母的指数也分别相同
说一说：
1、下列各组中的两项是不是同类项，并说明理由。
（1）0.2x2y与0.2xy2
（2）4abc与4ac
（3）mn与-nm
（4）-10和1
小结：同类项与系数无关，与字母的顺序无关。所有的常数项都是同类项
2、请写出下列各式的同类项。（每个单项式写一个同类项即可）
（1）xy
（2）
2xy
（3）
-x
（4）-6
（二）、合并同类项：
综合学生写出的同类项构建一个多项式，然后合并同类项。
教师主讲，注意书写的规范性和方法的引领。
师生总结：
法则：系数和系数相加，字母和字母的指数不变。
四、巩固提升：
1、合并同类项：分组合作学习，把题目放在黑板上。
1)、3x2y
+x2y-x2y
2）、xy3+x3y-2xy3+5x3y+9
3)、2x2-3x2+7x-5x2-4x+3
4)、x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10xy
5)、-2x3+
7x2-5x+4-5x3+10x
6)、x3-
4x2+7x2-2x-5
7）、x3+3x2-6x+4x-5
8)、a2+4ab2-2a2+3ab2-1
归纳总结：
两个多项式相等：两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等。
2、多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+ax2+bx+c相等,求a、b、c的值。
3、7x2yzm与-4x2ynz3的和是单项式，则m=_____,n=______。
五、课堂小结:
两个
（1）所含字母相同；
同类项
相同
（2）相同字母的指数分别相同。
一个相加
（1）系数相加作为结果的系数；
合并同类项
两个不变
（2）字母与字母的指数不变。
六、课后作业:
教科书P.76习题A组第1、3题。
七、板书设计：
合并同类项
1、
同类项：同指数同字母
2、
合并同类项：系数相加减，字母和字母的指数不变。
3、
样板例题：
4、
两个多项式相等：两个多项式——合并同类项——对应项系数相等。
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