江西省萍乡市2020-2021年度高三第一学期期中复习试卷（文数）（PDF版无答案）

江西省萍乡市 2020-2021 年度高三上学期期中复习试卷（文数）
一．选择题（共12小题）
1．已知全集U＝{x N|x2﹣9x+8＜0}，集合A＝{3，4，5，6}，则 UA＝（ ）
A．{2，7} ∈
B．{1，2，7} C．{2，7，8} ?
D．{1，2，7，8}
2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝﹣3，2a4+3a7＝9，则S7的值等于（ ）
A．21 B．1 C．﹣42 D．0
3．下列函数中既是奇函数，又在区间[﹣1，1]上单调递减的是（ ）
A．f（x）＝sinx B．y＝lg|x|
C．f（x）＝﹣x D．f（x）＝cosx
4．设a＝0.50.4，b＝log0.40.3，c＝log80.4，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a
5．已知角 的终边上的一点的坐标为（ ），则 ＝（ ）
α
A．﹣ B． C．﹣7 D．7
6．设集合A＝[1，2]，B＝{x Z|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B＝（ ）
A．[1，2] B．（∈
﹣1，3） C．{1} D．{1，2}
7．已知△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，BD＝2DC，AE＝EC，则 ? ＝（ ）
A．1 B．﹣2 C． D．﹣
8．存在x [﹣1，1]，使得x2+mx﹣3m≥0，则m的最大值为（ ）
A．1 ∈
B． C． D．﹣1
9．设实数x，y满足条件 ，则z＝2x+y的最小值是（ ）
A． B．1 C．2 D．4
10．已知f（x）＝ln（2x+1）﹣ax，且f'（2）＝﹣1，则a＝（ ）
A． B． C． D．
11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列，a+c＝2，则b的取值范围是（ ）
A．[1，2） B．（0，2] C．[1， ] D．[1，+∞）
12．函数f（x）＝ 的部分图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
13．已知 ，则 ＝ ．
14．设 ， 为单位向量，且| + |＝1，则| ﹣ |＝ ．
15．若数列{an}是正项数列，且 ，则 ＝ ．
16．已知函数f（x）＝4sin（2x+ ）（0 ），若函数F（x）＝f（x）﹣a恰有3零点，分别为x1，x2，x3（x1
＜x2＜x3），则x1+2x2+x3的值为 ．
三．解答题（共6小题）
17．设甲、乙、丙三个羽毛球协会的运动员人数分别为18，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取5名
运动员参加比赛．
（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；
（Ⅱ）将抽取的5名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，从这5名运动员中随机抽取2名参加双
打比赛．设“编号为A1，A2的两名运动员至少有一人被抽到”为事件A，求事件A发生的概率．
18．设函数 ，（x R）．
（ ）求函数 （ ）的最大值和最小正周期； ∈
1 f x
（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，且B＝ ，求b的值．
19．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．
（1）证明：AE⊥平面BCC1B1；
（2）若AA1＝ ，求三棱锥C﹣AEF的高．
20．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，a4+b4＝27，s4﹣b4＝10
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）设cn＝an?bn，求数列{cn}的前n项的和Tn．
21．已知函数f （x）＝ex﹣ax2，g（x）＝xlnx﹣x2+（e﹣1）x+1，且曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程为y＝bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）在[0，1]上的最小值：
（3）证明：当x＞0时，g（x）≤f（ x）．
22．已知函数f（x）＝e|x|+|x﹣a|是偶函数．
（Ⅰ）求曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x的解集．