江苏省南通市2021届高三上学期期中学情检测数学试卷（图片版，无答案）

2021届高三年级期中学情检测
数学试卷
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共4页,包含[单选题(1-8)多选题9-12,填空题(第13题~第16题,共80分)
解答题(第17~22题,共70分)。本次考试时间120分钟,满分150分、考试结東后,请
将答题卡交回。
2.答題前,请考生务必将自己的姓名、学校、班级、座位号、考试证号用0.5毫来的累色签字
笔写在答题卡上相应的位置,并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。
3.答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。
一、单选题:本大题共8小题,每题5分,共40分。在每小题提供的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的。
1.已知集合A={12m},B={m若BcA,则m=()
A.0
B.2
C.0或2
1或2
2.设x∈R,则"log2(x-2)<"是"x>2"的()条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分又不必要
3.已知cos(75°+a)=,则cos(30-2a)=().
4
B.5
4
4.把与直线l垂直的向量称为直线l的法向量。设e=(A,B)是直线l的一个方向向量,那么n=(-B,A
就是直线l的一个法向量。借助直线的法向量,我们可以方便地计算点到直线的距离。已知P是直
线l外一点,n是直线l的一个法向量,在直线l上任取一点Q,那么PQ在法向量n上的投影向量
为(0(O为向量万与死的夹角,其模是点P到直线的距离d,即Q司,据
此,请解决下面的问题:已知点A(-4,0),B(2,-1),C(1,3),则点A到直线BC的距离是()
A
C.5
D.8
5.梯形ABCD中,AB∥CD,CD=2,∠BAD=2,若AB.AC=2ABAD,则AC.AD=()
A.12
B.16
6.已知函数f(x)=mx2-(3-m)x+1,g(x)=mx,若对于任意实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个
为正数,则实数m的取值范围是()
A.(1,9)
B.(3,+∞)
C.(-∞,9)
D.(0,9)
高三数学第1页(共4页)
7.设点M(x1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45,则x的取值范围是()
[0,1
8.x)是定义域为(0.+∞)的单调函数,对任意的x∈(0,+∞),都有f((x)+log1x)=4,且方程
(x)-3=a在区间(03]上有两解,则实数a的取值范围是()
A.0B.
aC.0D.a≥1
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合
题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分
9.关于等差数列和等比数列,下列四个选项中不正确的有()
A.若数列{an}的前n项和Sn=an2+b+c(a,b,c为常数)则数列{an}为等差数列
B.若数列{an}的前n项和Sn=2-2,则数列{an}为等差数列
C.数列{an}是等差数列,Sn为前n项和,则Sn,S2n-Sn,Sn-S2n,…仍为等差数列
D.数列{an}是等比数列,Sn为前n项和,则Sn,S2n-Sn,Sn-S2n,…仍为等比数列
10.函数f(x)=Asin(ax+q)(A>0,0实线所示,图中圆C与f(x)的图象交于M,N两点,且M在y
轴上,则下列说法中正确的是()
A.函数f(x)在
上单调递增
B.函数f(x)的图象关于点-,0成中心对称
3
C.函数f(x)的图象向右平移个单位后关于直线x=2成轴对称
D.若圆半径为,则函数f(x)的解析式为f(x)=sin2x+
3
11.如图,四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥底面ABCD,△PAD是等边三
角形,底面ABCD是菱形,且∠BAD=60°,M为棱PD的中点,N为菱
形ABCD的中心,下列结论正确的有()
A.直线PB与平面AMC平行B.直线PB与直线AD垂直
C.线段AM与线段CM长度相等D.PB与AM所成角的余弦值为
√2
高三数学第2页(共4页)