直角三角形边角关系回顾与思考

课题： 直角三角形边角关系回顾与思考 主备人：左良成
学习目标
1、理解锐角三角函数的概念，会计算含特殊角的三角函数值的计算题；
2、能够运用三角函数的有关知识解决生活中的实际问题
学习重点：三角函数的概念及三角函数知识的实际应用
学习难点：直角三角形边角关系知识的综合应用
知识回顾
1、如图，用字母表示下列三角函数：
sinA= 、cosA= 、tanA=
sinB= 、cosB= 、tanB=
2、填表：
三角函数角度 sinα coα tanα
30°
45°
60°
3、填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数
4、直角三角的边角关系：
、直角三角形三边的关系：
、直角三角形两锐角的关系：
、直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
、同角的三角函数的关系：平方关系 ，倒数关系
、互余两角之间的三角函数关系:
5、锐角α的三角函数值的范围及变化规律：
知识探究 1、计算、(+1)-1+2sin30°-
2、在Rt△ABC中,∠C=900,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.
(1)已知c=8,b=4,求a及∠A;
(2)已知c=8,∠A=450,求a及b .
3、如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号)
知识反馈
基础题： 1、 sin2300-cos2300-tan450
2、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求(1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km);
(2)确定C港在A港什么方向.
提高题：1 如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距180m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方向在Q的南偏西500的方向,求河宽(结果精确到1m).
2、如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为300乙楼有多高 (结果精确到1m).
创新题：阿雄有一块如图所示的四边形空地,求此空地的面积(结果精确到0.01m2).
知识小结
你能应用三角函数解决哪些问题
课后反思
B
c
a
补充内容
┌
A
C
b
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
Q
T
P
┙
500
30m
50m
20m
50m
600
600