弧长公式

课题： 3.7弧长公式 主备人：
学习目标
经理探索弧长公式的过程，并了解弧长公式。
会应用弧长公式解决问题。
学习重点：弧长公式的推导及应用。
学习难点：弧长公式的推导及应用。
知识回顾
1、半径为R的圆的周长为 ，面积为 。
2、描述弧的两个特征是 和 。
知识探究
1、半径为R的圆中，360°圆心角所对的弧长为 ，则1 °圆心角所对的弧长为 ，n °圆心角所对的弧长为 。
2、弧长公式：L= 。
知识应用
【例1】如图，∠ACB＝90°，∠B＝15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D，若AC＝6，求弧AD的长。
【例2】弯制管道时，先按中心线计算其展直长度再下料，若要制成如图所示的管道，可求所需长度是多少？
知识反馈
基础题：1、半径为10的圆中，60°的圆心角所对的弧长为 。
2、一段长为2的弧所对圆心角为120°，则这段弧所在圆半径为 。
3、已知扇形的弧长是2厘米，半径是12厘米，则这个扇形的圆心角为 。
4、挂钟分针长为10厘米，经过45分钟，它的针尖转过的弧长为 。
提高题：1、如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝5，∠BOC＝60°，OE⊥AC，垂足为E。
求OE的长；
求劣弧AC的长。
2、如图，以四边形ABCD的顶点为圆心，1为半径画弧，则这四条弧长的和为多少？
3、如图，两只小虫同时出发，以相同速度从A到B，甲虫沿弧ADA，弧A1EA2，弧A2FA3，弧A3GB的路线爬行，乙虫沿弧ACB路线爬行，则甲、乙两虫谁先到达？
创新题：一块等边三角形的木板边长为1，现将木板沿水平线翻滚如图，则B从开始到结束所走的路径长是多少？
知识小结
课后反思
补充内容