山东省聊城市实验中学2020—2021学年第一学期九年级 数学期中考试试题（扫描版无答案）

23.(本题满分8分)如图1所示一款吸壁式家庭用壁灯,图2是这种吸壁式壁灯的安装示
意图,若用支架把壁灯固定在墙壁的点A处,支架长BC=40cm,BC与墙壁BG的夹
角∠ABC=50°,壁灯底端的灯管AC与墙壁垂直,灯口处CD与AC形成的夹角∠ACD
115°,现在住户要在靠墙的位置放一张高FG为75cm宽80cm学习桌,要求:壁灯
刚好能位于学习桌的正上方中间位置,且距离桌面80cm,即DE=80cm,EF=40cm.问:
安装师傅应将点A固定在离地面多高的位置?(结果精确到1cm)
(参考数据:sin50°=0.7,cos50°=064,tan50°≈119,sin65°0.91,cos65°0.42,tn65°2.14)
D
E
第23题图1
第23题图2
24.(本题满分10分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD与过C点的直线互
相垂直,垂足为D,AC平分∠DAB
(1)求证:DC为⊙O的切线
(2)若AD=3,DC=√3,求⊙O的半径和劣弧BC的长
第24题图
九年级数学试题(共6页)第5页
25.(本题满分12分)已知:如图,⊙A与y轴交于C、D两点,圆心A的坐标为(1,0),
OA的半径为√5,过C作⊙A的切线交x轴于点B
(1)求切线BC的表达式
(2)若点P是第一象限内⊙A上的一点,过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G,
且∠CGP=120°,求点G的坐标;
B
第25题图
九年级数学试题(共6页)第6页
2020-2021学年度第一学期期中学业水平测试
九年级数学试题
亲爱的同学,伴随着考试的开始,你又走到了一个新的人生驿站。请你在答题之前,
定要仔细阅读以下说明
试题共6页,满分120分,考试时间120分钟。
2将姓名、班级、考场号、座号、考试号填写在答题卡上
3.试题答案直接写在答题卡上
愿你放松心情,放飞思维,充分发挥,争取交一份圆满的答卷
第I卷(选择题共36分)
、选择题(每题3分,共36分)
1.下列方程屮的一元二次方程是
A.2x2-5x+4=y
B.
x2
1-1=0
C.√x2-x+3=0
Dx(x+x
2.在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则siB的值是
A
B
12
C
3.用配方法解一元二次方程x2-6x7=0时,此方程可变形为
A.(x+3)2=-2B.(x-3
C.(x+3)2=16D.(x-3)2=16
4.已知△ABC如图,则下列4个三角形中,与△ABC相似的是
6
7
∠30°
C
5.如图,已知DE∥BC,CD和BE相交于点O,S△DOE:S△COB=4:9,则AE:EC为
A.2
B.2:3
C.4:9
D.5:4
6.图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是
A.点M
B.点N
C.点O
D.点P
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