鲁教版 七年级数学上册 第三章 勾股定理 单元测试题 （无答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版 七年级数学上册 第三章 勾股定理 单元测试题 （无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 141.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-20 18:19:29 | ||
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文档简介
第三章《勾股定理》单元测试题
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A.
1，2，
B.
，2，
C.
3，4，5
D.
6，8，12
木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（ ）
A.
3，4，5
B.
6，8，10
C.
5，12，13
D.
13，16，18
如果三条线段a、b、c满足a2=（c+b）（c-b），那么这三条线段组成的三角形是（ ）
A.
锐角三角形
B.
钝角三角形
C.
直角三角形
D.
不能确定
如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB=10，那么正方形EFGH的边长为（ ）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
如图，已知圆柱的底面直径BC=，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（ ）
A.
B.
C.
D.
一个带盖的长方形盒子的长，宽，高分别是8cm，8cm，12cm，已知蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，则蚂蚁要爬行的最短行程是（ ）
A.
28cm
B.
4
C.
4
D.
20cm
一架25m的梯子斜靠在墙上，这时梯足距墙终端距离为7m，如果梯子顶端沿墙下滑4m，那么梯足将向外滑动（ ）
A.
15m
B.
9m
C.
8m
D.
5m
如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA=4km，CB=6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EA的长是（ ）km
A.
4
B.
5
C.
6
D.
在中，，，BC边上的中线，则边AB上的高为
A.
8
B.
C.
10
D.
12
△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②a2=（b+c）（b-c）；③a：b：c=3：4：5．
其中能判断△ABC是直角三角形的条件个数有（ ）
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
如图，在平面直角坐标系中A（0，4）、C（6，0），BC⊥x轴，存在第一象限的一点P（a，2a-5），使得△PAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点P的坐标（ ）
A.
（3，1）或（3，3）
B.
（5，5）
C.
（3，1）或（5，5）
D.
（3，3）
如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在A、C所连线段上，折痕为CE，且D点落在A、C所连线段上D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（?
?）
A.
3
B.
1
C.
D.
???????
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
△ABC的周长是12，边长分别为a，b，c，且a=b+1，b=c+1，则c=
______
．
如图，AB＝5，AC＝3，边BC上的中线AD＝2，则△ABC的面积为___________．
已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则△ABC的形状为?
?
?
?
?
?
??
如图,圆柱形玻璃杯高为,底面周长为,在杯内壁离杯底的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁离杯上沿与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A到内壁C处的最短距离为_______.
如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子?的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了_____米.（假设绳子是直的）
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且满足(a-b)2+|a2+b2-c2|＝0，则△ABC是________三角形．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
如图，在△ABC中，D是BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17．
（1）求DC的长．
（2）求△ABC的面积．
如图，在△ABC中，AC=6．BC=8，AB=10．点C在y轴的正半轴上，边AB在x轴上（点A在点B的左侧）．
（1）求点C的坐标；
（2）点D是BC边上一点，点E是AB边上一点，且点E和点C关于AD所在直线对称，直接写出点D的坐标．
如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
老李家有一块草坪如图所示，家里想整理它，需要知道其面积．老李测量了草坪各边得知：AB=3米，BC=4米，AD=12米，CD=13米，且AB⊥CB．请同学们帮老李家计算一下这块草坪的面积．
如图，某地方政府决定在相距50km的两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且C、D两村到点E的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？
如图，在△ABC中，AB=15，AC=20，BC=25．
（1）求证：∠BAC=90°；
（2）作AH⊥BC，H为垂足，求AH的长．
第2页，共2页
第1页，共1页
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A.
1，2，
B.
，2，
C.
3，4，5
D.
6，8，12
木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（ ）
A.
3，4，5
B.
6，8，10
C.
5，12，13
D.
13，16，18
如果三条线段a、b、c满足a2=（c+b）（c-b），那么这三条线段组成的三角形是（ ）
A.
锐角三角形
B.
钝角三角形
C.
直角三角形
D.
不能确定
如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB=10，那么正方形EFGH的边长为（ ）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
如图，已知圆柱的底面直径BC=，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（ ）
A.
B.
C.
D.
一个带盖的长方形盒子的长，宽，高分别是8cm，8cm，12cm，已知蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，则蚂蚁要爬行的最短行程是（ ）
A.
28cm
B.
4
C.
4
D.
20cm
一架25m的梯子斜靠在墙上，这时梯足距墙终端距离为7m，如果梯子顶端沿墙下滑4m，那么梯足将向外滑动（ ）
A.
15m
B.
9m
C.
8m
D.
5m
如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA=4km，CB=6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EA的长是（ ）km
A.
4
B.
5
C.
6
D.
在中，，，BC边上的中线，则边AB上的高为
A.
8
B.
C.
10
D.
12
△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②a2=（b+c）（b-c）；③a：b：c=3：4：5．
其中能判断△ABC是直角三角形的条件个数有（ ）
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
如图，在平面直角坐标系中A（0，4）、C（6，0），BC⊥x轴，存在第一象限的一点P（a，2a-5），使得△PAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点P的坐标（ ）
A.
（3，1）或（3，3）
B.
（5，5）
C.
（3，1）或（5，5）
D.
（3，3）
如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在A、C所连线段上，折痕为CE，且D点落在A、C所连线段上D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（?
?）
A.
3
B.
1
C.
D.
???????
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
△ABC的周长是12，边长分别为a，b，c，且a=b+1，b=c+1，则c=
______
．
如图，AB＝5，AC＝3，边BC上的中线AD＝2，则△ABC的面积为___________．
已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则△ABC的形状为?
?
?
?
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如图,圆柱形玻璃杯高为,底面周长为,在杯内壁离杯底的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁离杯上沿与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A到内壁C处的最短距离为_______.
如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子?的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了_____米.（假设绳子是直的）
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且满足(a-b)2+|a2+b2-c2|＝0，则△ABC是________三角形．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
如图，在△ABC中，D是BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17．
（1）求DC的长．
（2）求△ABC的面积．
如图，在△ABC中，AC=6．BC=8，AB=10．点C在y轴的正半轴上，边AB在x轴上（点A在点B的左侧）．
（1）求点C的坐标；
（2）点D是BC边上一点，点E是AB边上一点，且点E和点C关于AD所在直线对称，直接写出点D的坐标．
如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
老李家有一块草坪如图所示，家里想整理它，需要知道其面积．老李测量了草坪各边得知：AB=3米，BC=4米，AD=12米，CD=13米，且AB⊥CB．请同学们帮老李家计算一下这块草坪的面积．
如图，某地方政府决定在相距50km的两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且C、D两村到点E的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？
如图，在△ABC中，AB=15，AC=20，BC=25．
（1）求证：∠BAC=90°；
（2）作AH⊥BC，H为垂足，求AH的长．
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