八年级数学上册（湘教版）5.3二次根式的加法和减法第1课时 二次根式的加减运算

5.3二次根式的加法和减法
第1课时
二次根式的加减运算
【知识与技能】
1.知道二次根式加减运算的步骤,
2.会用合并同类二次根式正确进行二次根式的计算.
【过程与方法】
经历探究二次根式加减法法则的过程，体会类比的思想方法.
【情感态度】
通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美.
【教学重点】
二次根式的加减法运算.
【教学难点】
被开方数是分数(式)或含字母的二次根式加减运算.
一、情景导入，初步认知
1.下列根式中，哪些是最简二次根式？
2.计算下列各式：
(1)2x+3x
(2)3x-2y+y
【教学说明】复习整式加减法的内容，为下面探究二次根式加减法的解法做铺垫.
二、思考探究，获取新知
1.二次根式的加减运算能否依据整式的加减法运算进行？
【教学说明】在此过程中，使学生理解掌握二次根式加减法的解法，并体会类比的思想方法.
2.如图，是由面积分别为8和18的正方形ABCD和正方形CEGH拼成，求BE的长.
3.你能根据上面的计算过程总结二次根式加减法运算的步骤吗？
【归纳结论】二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
【教学说明】通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望.在二次根式加减法的整个教学环节中，要及时纠正学生的错误认识.
三、运用新知，深化理解
1.教材P168例1、例2.
2.下列二次根式中，能与合并的二次根式是（B）
7.有一艘船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向上，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔在船的西北方向.问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？（结果保留根号）
答案：
【教学说明】独立完成，之后相互交流，纠错.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
布置作业:完成教材P172“习题5.3”中第1、2
题.
将法则的教学与整式的加减比较学习.在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣.巩固本节内容，作业分层布置，使不同层次学生都有发展和提高.
通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美，通过题目练习，复习同类二次根式的概念，温故而知新.
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