五年级上册数学教案-4.3 简易方程（解方程） 沪教版

课题：解方程（一）
教学内容:九年义务教育小学数学五年级第一学期P46：解方程（一）
教材分析：
《解方程》这节课是九年义务教育小学数学五年级第一学期的教学内容。方程是学生学习代数的开始阶段，也是由算术思维过渡到代数思维的起步阶段。在小学阶段解方程主要依靠加减乘除的数量关系来解决。四年级学生已经学习过加法、减法、乘法、除法算式中各部分之间的关系；本学期第一章“复习与提高”求用符号表示的数，就是运用加减乘除的数量关系来解决。根据教材的呈现顺序，本节课主要采用知识迁移的教学方法，把“用符号表示的数”的解题过程运用到解方程中，根据加减乘除的数量关系求方程中的未知数。同时，引出“方程的解”与“解方程”这两个概念，并引导学生加以区别。本节课的知识不仅为学生进一步学习两步、三步方程做准备，也为列方程解应用题奠定基础。
学情分析：
学生在学习本节课前已经熟练掌握了加法、减法、乘法、除法算式中各部分之间的关系以及运用加减乘除的数量关系求“用符号表示的数”，这些知识都为“解方程”的学习奠定了坚实的基础。从学生的认知水平来看，我班学生已经具备一定的观察与比较的能力，通过知识的迁移，学生可以运用加减乘除的数量关系求出方程中未知数的值，力求在解题过程中正确区分“方程的解”与“解方程”这两个概念。
教学目标：
1．知道方程、方程的解与解方程的含义。
2．能运用加、减、乘、除法之间的关系来求方程的解。
3．掌握简单方程的求解和检验过程以及书写格式，并养成良好的计算检验的习惯。
4．在自主学习的过程中体验成功的喜悦。
教学重点：会用加、减、乘、除法之间的关系来求方程的解。
教学难点：理解方程的解的含义。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习准备
1．判断题。（是方程的画√）
2ⅹ=6 ( ) 6+ⅹ>13 ( )
143-ⅹ=20 ( ) 40÷ⅹ=2 ( )
30-20=10 ( ) ⅹ+y=15 ( )
口答：什么是方程？
预设：含有未知数的等式叫方程。
2. 口答（ ）应填的数。
（ ）+ 3 = 9 一个加数=和-另一个加数
（ ） - 2.5 = 3 被减数=差+减数
6 ×（ ）= 19.8 一个因数=积÷另一个因数
（ ）÷0.4 = 1 被除数=商×除数
【说明：第1题通过几道判断巩固方程的概念，第2题口答符号表示的数，复习加减乘除的数量关系，为新知的学习做铺垫。】
二、探究新知
1.揭示课题
师：仔细观察，媒体发生了怎样的变化？
媒体出示：x + 3 = 9 x - 2.5 = 3
6x = 19.8 x÷0.4 = 1
预设：（ ）变成了x。
师：这就是我们学习过的？
预设：方程。
师：今天我们就来学习解方程。（板书：解方程）
2．尝试解方程
（1）任选一题，独立解答。
（2）抽生汇报结果。（重点：说出解题过程。）
预设1：x=6，因为在x+3=9的方程中x是一个加数，一个加数=和-另一个加数，所以x=9-3，x=6
预设2：x=5.5，因为在x-2.5=3的方程中x是被减数，被减数=差+减数，所以x=3+2.5，x=5.5
预设3：x=3.3，因为在6x=19.8的方程中x是一个因数，一个因数=积÷另一个因数，所以x=19.8÷6，x=3.3
预设4：x=0.4，因为在x÷0.4=1的方程中x是被除数，被除数=商×除数，所以
x=1×0.4，x=0.4
（3）纠正书写格式（媒体出示）
师：同学们说的很好，但是解方程有书写格式的要求，请按照正确的解题过程纠正错误。
（媒体出示）
【说明：把符号变成字母x，旧知变成新知；解方程的过程与字母表示数的求解过程相统一，又把新知变成旧知，有助于学生的理解与学习。】
3．检验
（1）书面检验
师：这道题我们已经求出x=6，怎样验证它是否正确呢？接下来我们学习方程的检验。
a．板书：检验的过程。
b．同桌说一说检验的过程。
c．写出6x = 19.8的检验过程。
d．抽生汇报。
（2）口头检验
师：为了方便，我们还可以进行口头检验。比如x-2.5=3的解是x=5.5，谁愿意说一说它的口头检验过程？
预设：我们可以这样检验，方程的左边是x-2.5，也就是5.5-2.5=3，和右边相等，所以x=5.5是原方程的解。
师：请你把最后一题的口头检验说给你的同桌听。
【说明：先让学生讨论检验的过程，给他们独立思考的时间与空间，不仅锻炼了学生组织语言与表达语言的能力，更主要调动了学生学习的积极性，让学生自主学习。】
4．方程的解与解方程
师：对，x=0.4是原方程的解。那么到底什么是方程的解？请在课本46也找到答案。
板书：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
判断：
（1）因为x+1.5=3，所以y=1.5是原方程的解。 （ ）
（2）因为x-2.5=5，所以7.5是方程的解。 （ ）
（3）因为4÷x=2，所以x=8是原方程的解。 （ ）
（4）因为3x=4.2，所以x=1.4是原方程的解。 （ ）
师：所以只有使方程左右两边相等的未知数的值，才叫做方程的解，而求方程的解的过程叫做解方程。
三、课堂练习
1. 解方程（任选一题，书面检验）
（1）x–32 = 12 （2）x÷11=12
2．选择
（1）x – 12 = 30的解是（ ）
A. x=18 B. x=32 C. x=42 y=42
(2)y=3是方程（ ）的解。
A. 3y=6 B. y÷3=9 C. 12 – y = 9 D. y + 21 = 18
四、课堂总结
强调：解方程一定要先知道未知数表示什么数，求出解后，如要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，养成口头检验的习惯。
五、拓展延伸
猜数游戏
a．教师示范：老师心中的数乘2加3，结果是9，老师心中的数是？
b．同桌互猜。
c．抽生出题。
问：你是怎样猜出的？
预设1：逆推的方法。
预设2：解方程的方法。
【板书设计：】
解方程
x+3=9 一个加数=和-另一个加数
解：x=9-3 使方程左右两边相等的未知
x=6 数的值，叫做方程的解。
检验: 把x=6代入原方程。 求方程的解的过程叫做解方程。
方程左边=x+3=6+3=9
方程右边=9
因为左边=右边
所以x=6是原方程的解。
教学设计思路：
方程的内容是学生学习代数的开始阶段，也是由算术思维过渡到代数思维的起步阶段。在深入浅出地介绍方程的内容的同时，使学生初步体会到方程“建模”、“化归”的思想方法将对以后进一步学习代数内容起到有效的促进作用。
一、以旧唤新，注重迁移
数学教学中重视知识之间的内在联系，把新知转化为原有的知识进行学习，不仅降低了学习的难度，还可以在学习过程中培养学生知识迁移的能力。所以，在复习准备环节，我设计了六道判断，巩固方程的概念；再用加减乘除的数量关系求“用符号表示的数”，激活学生原有的知识结构，在旧知与新知之间架起一座桥梁，为方程的学习奠定坚实的基础。
二、自主学习，培养能力
教师是学习的主导，学生是学习的主体，怎样让学生在教师的引导下自主学习，这是教师首要考虑的问题。学生已经熟练掌握“用符号表示的数”的解题过程，通过知识迁移很容易想到用加减乘除的数量关系求方程中的未知数x，所以在探究新知部分我先让学生独立解题并说出思考过程，再出示解方程的过程，让学生自主发现解方程的注意点。在口头检验部分，以小组合作的形式让学生讨论怎样检验，在关键时刻教师进行提点，不仅有助于锻炼学生的语言组织与表达能力，更有助于培养学生的合作精神与探究能力。在口头检验的基础上出示检验的书写过程，让学生独立学习检验的方法，有助于培养他们的自学能力。
三、关注主体，重视学法
课堂教学虽然重视学生的主体地位，但教师在教学中的主导作用却不可忽视，选择合适的学习方法会大大降低学习的难度，在本课中我比较重视学法指导。如：通过看书自学、练习巩固，来帮助学生理解建立起解方程与方程的解这两个概念；引导学生在观察、比较中归纳总结出解简易方程的方法。解方程的过程中要求学生每一步都说解方程的根据，以此作为解方程的必要前奏，明显地降低了学生的错误率。另外，对于解方程的格式进行了强化训练，培养学生养成检验的良好学习习惯。
本节课是在符号表示数的基础上进一步学习代数的知识。大部分学生对于符号表示数的求解过程掌握较好，为方程的学习奠定良好的基础。在学习的过程中，充分发挥学生的积极主动性，让他们自主学习，发现知识间的内在联系，在主动探究的过程中体验成功的喜悦，最终让他们从“愿学”到“乐学”。