湖北省襄阳市五校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试卷 Word版含答案

襄阳市五校
2020—2021学年上学期高一期中考试数学试题
时间： 120 （分钟）
分值： 150
一、单项选择题（本题共40分，8小题.在每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合.）
1.已知集合falsefalse，则集合false
false false false false
2.已知false过定点P，则点P的坐标为（ ）
false
3.命题“false”的否定是（ ）
false false
false false
4.已知幂函数false在false上是减函数，则false（ ）
false
5.下列图象中表示函数的图象是（ ）

6.若false,false,false,则有（ ）
A. B.
C. D.
7.已知false定义在false上的偶函数，且在false，false上是减函数，则满足false的实数false的取值范围是false　　false
false false false false
8.已知函数false有最小值，则false的取值范围是（ ）
false false false false
二、多项选择题（本题共20分，4小题.每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）
9.下列命题中真命题的是（ ）
false false
false false
10.下列关系表示正确的是（ ）
false
11.命题false“方程false有且仅有一个根”为真命题的充分不必要条件是（ ）
false false false false
12.为预防流感病毒，我校每天定时对教室进行喷洒消毒.当教室内每立方米药物含量超过0.25false时能有效杀灭病毒.已知教室内每立方米空气中的含药量false（单位：false）随时间false（单位：false）的变化情况如图所示：在药物释放过程中，false与false成正比；药物释放完毕后，false与false的函数关系式为：false（false为常数），则下列说法正确的是（ ）
3500120107950
false当false时，false
false当false时，false
false教室内持续有效杀灭病毒时间为false小时
false喷洒药物3分钟后开始进行有效灭杀病毒
三、填空题（本题共20分，4小题，每小题5分.）
13.函数false的值域为___________.
14.已知集合false集合false，若false，
则false的值为________.
15.已知函数false在区间false上不单调，则false的范围是________.
16.高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称．函数false称为高斯函数，其中false表示不超过实数false的最大整数，当false时，函数false的值域为________．
四、解答题（本题共6小题，共70分，其中17题10分，其余各题12分.解答应写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）
17.已知集合false，false，false
（1）求集合false、集合false；
（2）若____false，求实数false的取值范围(请从①集合false、②集合false
两个条件中任选一个补充在横线处，并完成解答．).
18.分别计算下列数值：
（1）false；
（2）已知false，false，求false.
19.已知函数false
求函数false的解析式、定义域；
函数false，求函数false的最小值.
20.2009年淘宝开始做“双十一”活动，历经11载，每年双十一成交额都会出现惊人的增长，极大拉动消费内需，促进经济发展.已知今年小明在网上买了一部华为手机，据了解手机是从150千米处的地方发出，运货卡车以每小时false千米的速度匀速行驶，中途不停车.按交通法规限制false（单位：千米/时）.假设汽油的价格是每升5元，而卡车运输过程中每小时耗油false升，司机的工资是每小时20元.
（1）求这次行车总费用false（单位：元）关于false的表达式；
（2）当false为何值时，这次行车的总费用最低？并求出最低费用.
21.已知函数false
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若false，①判断函数false的奇偶性，并说明理由.
②若false恒成立，求实数false的取值范围.
22.已知false
（1）求false的取值范围；
（2）若false恒成立，求false的取值范围.
4508583820宜城一中 枣阳一中
襄州一中 曾都一中
南漳一中
宜城一中 枣阳一中
襄州一中 曾都一中
南漳一中

2020—2021学年上学期高一期中考试数学试题答案
1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7．B 8.C 9.CD 10.AD 11.ACD 12.ABD
13.false 14.2 15.false 16.false
17.解：（1）由题可得false..................4分
（2）若选择false
false
false即false..........6分
false...........7分
false
false.........9分
又false
false的取值范围是false..........10分
若选择false
false
false即false..........6分
因为false
false.........9分
又false
false的取值范围是false..........10分
解：（1）原式=false................3分
=false............5分
false.......6分
false.............7分
false........8分
false...........9分
又false............10分
false...............11分
falsefalse=false............12分
19.解：（1）由题false，令false，则false..............2分
false..............4分
false.......5分
（2）false
当false时，false.........7分
当false时，false.........9分
当false时，false...........11分
综上所述：false.....................12分
20.解：（1）货车行驶的时间为false小时，由题意得：
false，..........4分
false；...............6分
（2）false............8分
当且仅当false，即false时，取等号.........10分
所以当false为60时，这次行车的总费用最低，最低费用是225元...........12分
21.解：（1）函数是增函数，定义域：false
任取false，不妨设false..................1分
false........................3分
false.又false
false，即false
false函数false是false上的增函数..................4分
（2）当false时，
①false，定义域为false，关于原点对称..............5分
false................6分
false函数false是定义域内的奇函数...................7分
②false等价于false....9分
false是false上的单调增函数false即false恒成立........10分
false得false...............12分
22.解：（1）false
false...........4分
false............6分
（2）令false，则有false恒成立...........8分
解法一：false在false上恒成立......................10分
false......................12分
解法二：当false，即false时false
false...................8分
当false即false时false...........9分
false
falsefalse.............11分
综上所述：false的取值范围是false...................12分