人教版2020-2021学年度第一学期小学数学六年级第六单元试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2020-2021学年度第一学期小学数学六年级第六单元试卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-20 21:18:17 | ||
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文档简介
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2020-2021学年度小学数学六年级第六单元试卷
一、选择题(每题3分，共30分）
1．一件棉衣，如果卖280元，可赚40%，如果卖240元，可赚（ ）。
A．20% B．25% C．30% D．40%
2．一件衣服售价100元，为了促销以80元的价格卖出，售价降低了（ ）。
A．80% B．20% C．35% D．25%
3．把29%的%去掉，原数就（ ）。
A．缩小到原来的 B．大小不变 C．扩大到原来的100倍
4．下面三幅图中，黑色圆点占全部圆点的40%的图是（ ）。
A． B． C．
5．某单位共有职工2000人，某一天的出勤率是95%，这一天缺勤（ ）人。
A．100 B．50 C．196
6．小明和小红喝糖水，小明在水杯中放入5g糖和100g水并搅匀，小红在水杯中放入了6g糖和120g水并搅匀，谁水杯中的水甜一些？（ ）
A．小明 B．小红 C．一样甜 D．不能确定
7．箱子中有编号为1~10的10个小球，每次从中抽出1个记下编号后放回，如是重复3次，则3次记下的小球编号的乘积是5的倍数的概率是多少？（ ）。
A．43.2% B．48.8% C．51.2% D．56.8%
8．甲乙两个班的士兵同时从起点出发，向10公里外的目的地匀速急行军，甲乙两班的速度分别为每分钟250米和200米。行军途中，甲班每看到一次信号弹，就会以n×20%（n为当前已看到信号弹的次数）的原速度向后行军1分钟，随后恢复原来的速度继续向前行军，最后乙班比甲班先到达目的地。问甲班在行军途中看到了几次信号弹？（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
9．从装满1000克浓度为50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少？（ ）。
A．22.5% B．24.4% C．25.6% D．27.5%
10．一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖量百分比为12%；第三次加入同样多的水，糖水的含糖量百分比将变为多少？（ ）。
A．8% B．9% C．10% D．11%
二、填空题（每题2分，共20分）
11．男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的（______）%，女生人数约占全班人数的（______）%。
12．3是8的（______）%，是12的（______）%，比多（______）%。
13．在22%、、0.202、这四个数中，最大的数是（______），最小的数是（______）。
14．一堆煤已烧掉了它的25%，已烧掉的是这堆煤的，已烧掉的与这堆煤总数的比是（ ）∶100。
15．百分之零点零二七写作（______），1.36%读作（______）
16．40g减少25%后再增加25%是（______）kg；40kg增加25%后再减少25%是（______）kg。
17．甲车的速度比乙车的速度快25%，乙车的速度就比甲车慢（________）。
18．六年级一班有48人，今天全部到校，六年级一班今天的出勤率是（______）。
19．20相当于40的（______）%，40是20的（______）%，比20多20%的数是（______），20比（______）少20%。
20．24吨比（________）吨多20%，比200千克少25%是（________）千克。
三、判断题（每题2分，共12分）
21．柳树的成活率是98%，杨树的成活率是96%，柳树一定比杨树成活的棵树多。（________）
22．76.9%读作百分之七六点九。（________）
23．在合格率、出勤率、出油率和增长率中，增长率一定小于100%。（________）
24．一堆煤重75％吨。（______）
25．与7%的值相等，意义相同。_____
26．在0.2的后面添上“%”，它就缩小到原来的百分之一。_____
四、计算题（每题4分，共24分）
27．解方程。
x－40%x＝5.04 x－25%x＝12
28．脱式计算。
（1－75%）÷（1＋） 204×27.5%＋204×72.5%
29．看图列式计算。
30．看图列式计算。
31．怎样简便就怎样计算。
23.7×15%－3.7×15% 120×0.5%＋20.5
32．把下面的百分数先化成小数再化成分数。
0.6%＝ 60%＝ 87.5%＝ 150%＝
五、解答题解答题（每题6分，共24）
33．十月份的空调销售进入淡季，一款空调现在每台的售价为3120元，比原来的价格便宜了20%，现在比原来便宜多少元？
34．一件衣服的原价为320元，商场为了吸引顾客先提价20%，然后又降价30%，这件衣服现在的价格是多少元？
35．一条公路，甲队修了320米，乙队比甲队多修了30%，乙队修了多少米？
36．阳光酒店第二季度的营业额比第一季度上涨了12%，第三季度又比第二季度下降了15%，第三季度与第一季度相比是涨了还是降了？变化的幅度是多少？
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
一件棉衣，如卖280元，可赚40%，则此时售价是进价的1＋40%，根据分数除法的意义，进价是280÷（1＋40%）元，则用240减进价，即得如卖240元，可赚多少钱，然后用赚的钱数除以进价，即得可赚百分之几十。
【详解】
240－280÷（1＋40%）
＝240－280÷140%
＝240－200
＝40（元）
40÷200＝20%
如卖240元，可赚20%。
【点睛】
首先根据售价÷（1＋利润率）＝进价，求出进价是完成本题的关键。
2．B
【解析】
【分析】
用减少的价格除以原价即可。
【详解】
（100－80）÷100
＝20÷100
＝20%
故答案为：B。
【点睛】
明确单位“1”是解答本题的关键。
3．C
【解析】
【分析】
根据对百分数的认识，添上百分号，原数缩小100倍，去掉百分号，原数扩大100倍。
【详解】
把29%的%去掉，原数就扩大到原来的100倍。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解百分数的意义，百分数可以当成分母是100的分数。
4．C
【解析】
【分析】
数出各选项黑色和全部圆点的数量，用黑色圆点数量÷全部圆点数量，结果是40%的选项即可。
【详解】
A．1÷3≈0.333＝33.3%；B.2÷4＝0.5＝50%；C.2÷5＝0.4＝40%
故答案为：C
【点睛】
求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
5．A
【解析】
【分析】
把共有职工的人数看作单位“1”，缺勤率为（1﹣95%），进而根据一个数乘分数的意义，解答即可。
【详解】
2000×（1﹣95%），
＝2000×0.05，
＝100（人）；这一天缺勤100人。
故选A。
【点睛】
解答此题的关键：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答即可。
6．C
【解析】
【分析】
求出每杯的含糖率再进行比较即可。
【详解】
小明：5÷（5＋100）×100%
≈0.048×100%
＝4.8%；
小红：6÷（6＋120）×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
4.8%＝4.8%
故答案为：C。
【点睛】
明确比较含糖率是解答本题的关键。
7．B
【解析】
【分析】
若要使3次抽出的小球编号的乘积是5的倍数，则要至少抽出一次编号为5或10的小球。先求出“三次都没有抽出编号为5或10的小球”的概率，再将其从总体“1”中剔除。“抽一次没有抽出编号为5或10的小球”的概率为，“三次都没有抽出”的概率为0.8×0.8×0.8＝0.512，这样“至少抽出一次”的概率为1－0.512＝0.488＝48.8%，即所求概率为48.8%。
【详解】
由分析得：
0.8×0.8×0.8＝0.512
1－0.512＝0.488＝48.8%
故答案为：B。
【点睛】
本题突破口在于能够从事物的反方面去思考其出现的概率，这样先计算出“三次都没有抽出”的概率，再求得答案，实现了从难倒易的转化。
8．A
【解析】
【分析】
甲应该到达的时间是10000÷250＝40分钟，乙的时间是10000÷200＝50分钟，乙比甲提前到达，说明甲实际用的时间超过了50分钟，代入选项A，如果是6次的话，倒退时间是6分钟，这六次甲要倒退的距离分别是：50、100、150、200、250、300，加总之后是1050，1050÷250，超过4分钟，加上前面的6分钟，则实际超过了10分钟，而10＋40＝50，恰好符合甲实际用的时间超过了50分钟。
【详解】
10公里＝10千米＝10000米
10000÷250＝40（分钟）
10000÷200＝50（分钟）
由题意，甲所用时间超过了50分钟。
1×20%×250×1＝50（米）
2×20%×250×1＝100（米）
3×20%×250×1＝150（米）
4×20%×250×1＝200（米）
5×20%×250×1＝250（米）
6×20%×250×1＝300（米）
50＋100＋150＋200＋250＋300＝1050（米）
1050÷250＝4.2（分钟）
6＋4.2＋40
＝10.2＋40
＝50.2（分钟）
50.2＞50，符合题意。
故答案为：A。
【点睛】
关键是理解“以n×20%（n为当前已看到信号弹的次数）的原速度向后行军1分钟”这句话的意思，并能够估计出甲所用时间超过乙所用时间，如果计算后两个条件相符合，就说明答案是正确的。
9．C
【解析】
【分析】
以求第一次倒出酒精又填满蒸馏水后的浓度为例，先计算瓶中剩下的酒精溶液的质量是（1000－200）＝800（克）；再计算其溶质的质量是（1000－200）×50%＝400（克）；最后计算此时浓度为400÷1000＝40%；这样的计算方法也适用于后两次，且前一次求出的浓度就是下一次求溶质的标准。
【详解】
①（1000－200）×50%
＝800×0.5
＝400（克）
400÷1000＝40%
②（1000－200）×40%
＝800×0.4
＝320（克）
320÷1000＝32%
③（1000－200）×32%
＝800×0.32
＝256（克）
256÷1000＝25.6%
故答案为：C。
【点睛】
本题属于百分数的应用，关键是理解溶液的质量不变，而溶剂和溶质的质量在变，从而导致浓度发生了改变。
10．C
【解析】
【分析】
设第一次加入糖水后，糖水的量的为100，则糖的量为15；第二次加水后，糖水的量为15÷12%＝125，即加水的量为125－100＝25；第三次加水，百分比为15÷（125＋15）＝10%，即糖水的含糖量百分比将变为10%。
【详解】
解：设第一次加入糖水后，糖水的量的为100，
糖的量为：100×15%＝15
第二次糖水质量为：15÷12%＝125
则第二次加水的量为：125－100＝25
那么第三次加水后含糖量变为：
15÷（125＋25）
＝15÷150
＝10%
故答案为：C。
【点睛】
在本题中，原有糖水质量、加水质量都是未知的；如果设未知数解答，恐怕要很繁琐。这样利用倒推法解题，不仅减少了运算量，也使思维变得简便，能够快速的解答。
11．125 44.44
【解析】
【分析】
用男生人数除以女生人数求出男生是女生人数的百分之几；用女生人数除以全班人数，求出女生人数是全班人数的百分之几。
【详解】
25÷20×100%＝125%
20÷（25＋20）×100%
＝20÷45×100%
≈44.44%
【点睛】
是“谁”、占“谁”，“谁”就是单位“1”。
12．37.5 24 150
【解析】
【分析】
A是B的百分之几用A÷B计算；
先求与的差，再用差除以即可。
【详解】
3÷8＝37.5%
3÷12＝24%
（－）÷
＝÷
＝1.5
＝150%
【点睛】
是“谁”比“谁”，“谁”就是单位“1”。
13．
【解析】
【分析】
将22%、、转化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。
【详解】
22%＝0.22、＝0.2、＝
因为＞0.22＞0.202＞0.2，所以＞22%＞0.202＞。
最大的数是，最小的数是。
【点睛】
本题主要考查小数、分数、百分数的大小比较，一般将分数、百分数化为小数再进行比较。
14．25；25
【解析】
【分析】
把百分数写成分母是100的分数即，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。
【详解】
一堆煤已烧掉了它的25%，已烧掉的是这堆煤的，已烧掉的与这堆煤总数的比是25∶100。
【点睛】
熟练掌握分数、百分数、比的互化方法。
15．0.027% 百分之一点三六
【解析】
【分析】
百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子。据此解答。
【详解】
百分之零点零二七写作0.027%；1.36%读作百分之一点三六。
【点睛】
熟练掌握百分数的写法及读法是解题的关键。
16．37.5 37.5
【解析】
【分析】
40g减少25%后再增加25%用40×（1－25%）×（1＋25%），40kg增加25%后再减少25%用40×（1＋25%）×（1－25%）。
【详解】
40×（1－25%）×（1＋25%）＝40×0.75×1.25＝37.5
40×（1＋25%）×（1－25%）＝40×1.25×0.75＝37.5
【点睛】
此题考查求比一个数增加百分之几或者减少百分之几的数是多少的求法，熟练掌握百分数的计算是解题的关键，注意单位“1”的转换。
17．20%
【解析】
【分析】
甲车的速度比乙车的速度快25%，将乙车速度看作100，甲车速度是100＋25，用差÷甲车速度即可。
【详解】
（100＋25－100）÷（100＋25）
＝25÷125
＝0.2
＝20%
【点睛】
关键是理解百分数的意义，通过题干描述确定甲乙两车的速度份数，差÷较大数＝少百分之几。
18．100%
【解析】
【分析】
出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100%，代入数据求解。
【详解】
全部到校，出勤人数和人数相等，出勤率＝48÷48×100%＝100%。
【点睛】
掌握出勤率的求法以及百分数的计算是解题的关键。
19．50 200 24 25
【解析】
【分析】
求甲占乙的百分之几，就用甲除以乙再化成百分数；比20多20%的数是20×（1＋20%）；已知比一个数少20%是20，求这个数用20÷（1－20%）。
【详解】
20÷40＝0.5＝50%；40÷20＝2＝200%；20×（1＋20%）＝20×1.2＝24；20÷（1－20%）＝20÷0.8＝25。
【点睛】
此题考查百分数的解决问题，一定要看好是否在求单位一，要将求比一个数多或者少百分之几的数是多少，以及已知比一个数多或者少百分之几求这个数是多少，这两种题型区分清楚。
20．20 150
【解析】
【分析】
第一个空，所求质量是单位“1”，已知质量占所求质量的1＋20%，用已知质量÷对应百分率即可；第二个空，已知质量是单位“1”，所求质量占已知质量的1－25%，用已知质量×所求质量的对应分率即可。
【详解】
24÷（1＋20%）
＝24÷1.2
＝20（吨）
200×（1－25%）
＝200×0.75
＝150（吨）
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到对应分率，求整体用除法，求部分用乘法。
21．×
【解析】
【分析】
杨树和柳树的总棵树不一样，所以成活率是无法比较的。
【详解】
柳树的成活率是98%，杨树的成活率是96%，柳树不一定比杨树成活的棵树多。
故答案为：×
【点睛】
明确成活率的意义是解答本题的关键。
22．×
【解析】
【分析】
百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上 “百分号%”来表示。写百分数时，先写分子，再写百分号。一个百分数，%前面的数是几，就读作百分之几。
【详解】
76.9%读作百分之七十六点九，所以原题说法错误。
【点睛】
百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。
23．×
【解析】
【分析】
根据百分率的意义进行分析。
【详解】
在合格率、出勤率、出油率和增长率中，增长率可能小于100%，也可能大于100%，所以原题说法错误。
【点睛】
关键是理解百分率的意义。
24．×
【解析】
【分析】
【详解】
略
25．×
【解析】
【分析】
根据分数和百分数的意义：表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中7份的数；7%表示的是一个数是另一个数的百分之七，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可。
【详解】
根据百分数和分数的意义可知：与7%的值相等，意义相同，说法错误；
故判断错误。
【点睛】
此题考查了分数和百分数的意义的区别。
26．√
【解析】
【分析】
0.2的后面添上“%，为0.2%，0.2%＝0.002，由0.2变为0.002，小数点向左移动2位，缩小100倍，即缩小到原数的百分之一；进行判断即可。
【详解】
0.2%＝0.002，由0.2变为0.002，小数点向左移动2位，缩小100倍，即缩小到原数的百分之一；
故判断正确。
【点睛】
此题考查了百分数的基础知识，应根据题意，进行推导即可。
27．x＝8.4；x＝24
【解析】
【分析】
根据等式的性质解方程，注意写解字和等号要对齐。
【详解】
x－40%x＝5.04
解：x－0.4x＝5.04
x－0.4x＝5.04
0.6x＝5.04
x＝5.04÷0.6
x＝8.4
x－25%x＝12
解：0.75x－0.25x＝12
0.5x＝12
x＝12÷0.5
x＝24
28．；204
【解析】
【分析】
（1）先算括号里的减法和加法，最后算除法。
（2）根据乘法分配律进行简算。
【详解】
（1）（1－75%）÷（1＋）
＝÷
＝
（2）204×27.5%＋204×72.5%
＝204×（27.5%＋72.5%）
＝204×1
＝204
29．144棵
【解析】
【分析】
看图可知，杨树的棵数是单位“1”，求柳树的棵数，柳树占杨树的1＋20%，用杨树棵数×柳树对应百分率即可。
【详解】
120×（1＋20%）
＝120×1.2
＝144（棵）
30．150千克
【解析】
【分析】
由图可知，未知部分为200千克的1－25%，求一个数的百分之几是多少用乘法。
【详解】
200×（1－25%）
＝200×0.75
＝150（千克）
31．3；21.1
【解析】
【分析】
23.7×15%－3.7×15% ，利用乘法分配律进行简算；
120×0.5%＋20.5，先算乘法，再算加法。
【详解】
23.7×15%－3.7×15%
＝（23.7－3.7）×0.15
＝20×0.15
＝3
120×0.5%＋20.5
＝0.6＋20.5
＝21.1
32．0.006，；0.6，；0.875，；1.5，
【解析】
【分析】
百分数化小数，将小数点向左移动两位再去掉百分号，将百分数化成分母是100的分数再利用分数的基本性质化成最简分数即可。
【详解】
0.6%＝0.006＝
60%＝0.6＝
87.5%＝0.875＝
150%＝1.5＝
33．780元
【解析】
【分析】
把原来定价看作单位“1”，现在售价比原来定价便宜了20%，也就是说现在售价是原价的1－20%＝80%，依据分数除法意义，求出原来定价，再减去现在售价即可解答。
【详解】
3120÷（1－20%）－3120
＝3120÷80%－3120
＝3900－3120
＝780（元）
答：比原来便宜了780元。
【点睛】
分数除法意义是解答本题依据，关键是求出原来定价。
34．268.8元
【解析】
【分析】
提价20%就是増加20%，也就是说提价后是原价的（1＋20%）＝120%，求提价后的价格列式为320×120%＝384（元）。降价30%就是说降价后是降价前的（1－30%）＝70%，降价后的价格是384×（1－30%）＝268.8（元）。
【详解】
320×（1＋20%）＝384（元）
384×（1－30%）＝268.8（元）
答∶这件衣服现在的价格是268.8元。
【点睛】
两次价格变动的单位“1”不同，提价20%的单位“1”是原价，降价30%的单位“1”是提价后的价格。
35．416米
【解析】
【分析】
将甲队修的看作单位“1”，乙队是甲队的1＋30%，用甲队修的距离×乙队对应百分率即可。
【详解】
320×（1＋30%）
＝320×1.3
＝416（米）
答：乙队修了416米。
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应百分率。
36．降了，降了4.8%
【解析】
【分析】
把第一季度营业额设为“1”，第二季度的营业额比第一季度上涨了12%，则第二季度营业额是1＋12%；第三季度又比第二季度下降了15%，则第三季度是（1＋12%）（1－15%），据此解答即可。
【详解】
第一季度：1
第二季度：1＋12%＝1.12
第三季度：（1＋12%）（1－15%）＝1.12×0.85＝0.952
第三季度与第一季度相比降了，降了1－0.952＝0.048＝4.8%。
答：第三季度与第一季度相比降了，降了4.8%。
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是掌握假设法解题的方法。
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2020-2021学年度小学数学六年级第六单元试卷
一、选择题(每题3分，共30分）
1．一件棉衣，如果卖280元，可赚40%，如果卖240元，可赚（ ）。
A．20% B．25% C．30% D．40%
2．一件衣服售价100元，为了促销以80元的价格卖出，售价降低了（ ）。
A．80% B．20% C．35% D．25%
3．把29%的%去掉，原数就（ ）。
A．缩小到原来的 B．大小不变 C．扩大到原来的100倍
4．下面三幅图中，黑色圆点占全部圆点的40%的图是（ ）。
A． B． C．
5．某单位共有职工2000人，某一天的出勤率是95%，这一天缺勤（ ）人。
A．100 B．50 C．196
6．小明和小红喝糖水，小明在水杯中放入5g糖和100g水并搅匀，小红在水杯中放入了6g糖和120g水并搅匀，谁水杯中的水甜一些？（ ）
A．小明 B．小红 C．一样甜 D．不能确定
7．箱子中有编号为1~10的10个小球，每次从中抽出1个记下编号后放回，如是重复3次，则3次记下的小球编号的乘积是5的倍数的概率是多少？（ ）。
A．43.2% B．48.8% C．51.2% D．56.8%
8．甲乙两个班的士兵同时从起点出发，向10公里外的目的地匀速急行军，甲乙两班的速度分别为每分钟250米和200米。行军途中，甲班每看到一次信号弹，就会以n×20%（n为当前已看到信号弹的次数）的原速度向后行军1分钟，随后恢复原来的速度继续向前行军，最后乙班比甲班先到达目的地。问甲班在行军途中看到了几次信号弹？（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
9．从装满1000克浓度为50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少？（ ）。
A．22.5% B．24.4% C．25.6% D．27.5%
10．一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖量百分比为12%；第三次加入同样多的水，糖水的含糖量百分比将变为多少？（ ）。
A．8% B．9% C．10% D．11%
二、填空题（每题2分，共20分）
11．男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的（______）%，女生人数约占全班人数的（______）%。
12．3是8的（______）%，是12的（______）%，比多（______）%。
13．在22%、、0.202、这四个数中，最大的数是（______），最小的数是（______）。
14．一堆煤已烧掉了它的25%，已烧掉的是这堆煤的，已烧掉的与这堆煤总数的比是（ ）∶100。
15．百分之零点零二七写作（______），1.36%读作（______）
16．40g减少25%后再增加25%是（______）kg；40kg增加25%后再减少25%是（______）kg。
17．甲车的速度比乙车的速度快25%，乙车的速度就比甲车慢（________）。
18．六年级一班有48人，今天全部到校，六年级一班今天的出勤率是（______）。
19．20相当于40的（______）%，40是20的（______）%，比20多20%的数是（______），20比（______）少20%。
20．24吨比（________）吨多20%，比200千克少25%是（________）千克。
三、判断题（每题2分，共12分）
21．柳树的成活率是98%，杨树的成活率是96%，柳树一定比杨树成活的棵树多。（________）
22．76.9%读作百分之七六点九。（________）
23．在合格率、出勤率、出油率和增长率中，增长率一定小于100%。（________）
24．一堆煤重75％吨。（______）
25．与7%的值相等，意义相同。_____
26．在0.2的后面添上“%”，它就缩小到原来的百分之一。_____
四、计算题（每题4分，共24分）
27．解方程。
x－40%x＝5.04 x－25%x＝12
28．脱式计算。
（1－75%）÷（1＋） 204×27.5%＋204×72.5%
29．看图列式计算。
30．看图列式计算。
31．怎样简便就怎样计算。
23.7×15%－3.7×15% 120×0.5%＋20.5
32．把下面的百分数先化成小数再化成分数。
0.6%＝ 60%＝ 87.5%＝ 150%＝
五、解答题解答题（每题6分，共24）
33．十月份的空调销售进入淡季，一款空调现在每台的售价为3120元，比原来的价格便宜了20%，现在比原来便宜多少元？
34．一件衣服的原价为320元，商场为了吸引顾客先提价20%，然后又降价30%，这件衣服现在的价格是多少元？
35．一条公路，甲队修了320米，乙队比甲队多修了30%，乙队修了多少米？
36．阳光酒店第二季度的营业额比第一季度上涨了12%，第三季度又比第二季度下降了15%，第三季度与第一季度相比是涨了还是降了？变化的幅度是多少？
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
一件棉衣，如卖280元，可赚40%，则此时售价是进价的1＋40%，根据分数除法的意义，进价是280÷（1＋40%）元，则用240减进价，即得如卖240元，可赚多少钱，然后用赚的钱数除以进价，即得可赚百分之几十。
【详解】
240－280÷（1＋40%）
＝240－280÷140%
＝240－200
＝40（元）
40÷200＝20%
如卖240元，可赚20%。
【点睛】
首先根据售价÷（1＋利润率）＝进价，求出进价是完成本题的关键。
2．B
【解析】
【分析】
用减少的价格除以原价即可。
【详解】
（100－80）÷100
＝20÷100
＝20%
故答案为：B。
【点睛】
明确单位“1”是解答本题的关键。
3．C
【解析】
【分析】
根据对百分数的认识，添上百分号，原数缩小100倍，去掉百分号，原数扩大100倍。
【详解】
把29%的%去掉，原数就扩大到原来的100倍。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解百分数的意义，百分数可以当成分母是100的分数。
4．C
【解析】
【分析】
数出各选项黑色和全部圆点的数量，用黑色圆点数量÷全部圆点数量，结果是40%的选项即可。
【详解】
A．1÷3≈0.333＝33.3%；B.2÷4＝0.5＝50%；C.2÷5＝0.4＝40%
故答案为：C
【点睛】
求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
5．A
【解析】
【分析】
把共有职工的人数看作单位“1”，缺勤率为（1﹣95%），进而根据一个数乘分数的意义，解答即可。
【详解】
2000×（1﹣95%），
＝2000×0.05，
＝100（人）；这一天缺勤100人。
故选A。
【点睛】
解答此题的关键：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答即可。
6．C
【解析】
【分析】
求出每杯的含糖率再进行比较即可。
【详解】
小明：5÷（5＋100）×100%
≈0.048×100%
＝4.8%；
小红：6÷（6＋120）×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
4.8%＝4.8%
故答案为：C。
【点睛】
明确比较含糖率是解答本题的关键。
7．B
【解析】
【分析】
若要使3次抽出的小球编号的乘积是5的倍数，则要至少抽出一次编号为5或10的小球。先求出“三次都没有抽出编号为5或10的小球”的概率，再将其从总体“1”中剔除。“抽一次没有抽出编号为5或10的小球”的概率为，“三次都没有抽出”的概率为0.8×0.8×0.8＝0.512，这样“至少抽出一次”的概率为1－0.512＝0.488＝48.8%，即所求概率为48.8%。
【详解】
由分析得：
0.8×0.8×0.8＝0.512
1－0.512＝0.488＝48.8%
故答案为：B。
【点睛】
本题突破口在于能够从事物的反方面去思考其出现的概率，这样先计算出“三次都没有抽出”的概率，再求得答案，实现了从难倒易的转化。
8．A
【解析】
【分析】
甲应该到达的时间是10000÷250＝40分钟，乙的时间是10000÷200＝50分钟，乙比甲提前到达，说明甲实际用的时间超过了50分钟，代入选项A，如果是6次的话，倒退时间是6分钟，这六次甲要倒退的距离分别是：50、100、150、200、250、300，加总之后是1050，1050÷250，超过4分钟，加上前面的6分钟，则实际超过了10分钟，而10＋40＝50，恰好符合甲实际用的时间超过了50分钟。
【详解】
10公里＝10千米＝10000米
10000÷250＝40（分钟）
10000÷200＝50（分钟）
由题意，甲所用时间超过了50分钟。
1×20%×250×1＝50（米）
2×20%×250×1＝100（米）
3×20%×250×1＝150（米）
4×20%×250×1＝200（米）
5×20%×250×1＝250（米）
6×20%×250×1＝300（米）
50＋100＋150＋200＋250＋300＝1050（米）
1050÷250＝4.2（分钟）
6＋4.2＋40
＝10.2＋40
＝50.2（分钟）
50.2＞50，符合题意。
故答案为：A。
【点睛】
关键是理解“以n×20%（n为当前已看到信号弹的次数）的原速度向后行军1分钟”这句话的意思，并能够估计出甲所用时间超过乙所用时间，如果计算后两个条件相符合，就说明答案是正确的。
9．C
【解析】
【分析】
以求第一次倒出酒精又填满蒸馏水后的浓度为例，先计算瓶中剩下的酒精溶液的质量是（1000－200）＝800（克）；再计算其溶质的质量是（1000－200）×50%＝400（克）；最后计算此时浓度为400÷1000＝40%；这样的计算方法也适用于后两次，且前一次求出的浓度就是下一次求溶质的标准。
【详解】
①（1000－200）×50%
＝800×0.5
＝400（克）
400÷1000＝40%
②（1000－200）×40%
＝800×0.4
＝320（克）
320÷1000＝32%
③（1000－200）×32%
＝800×0.32
＝256（克）
256÷1000＝25.6%
故答案为：C。
【点睛】
本题属于百分数的应用，关键是理解溶液的质量不变，而溶剂和溶质的质量在变，从而导致浓度发生了改变。
10．C
【解析】
【分析】
设第一次加入糖水后，糖水的量的为100，则糖的量为15；第二次加水后，糖水的量为15÷12%＝125，即加水的量为125－100＝25；第三次加水，百分比为15÷（125＋15）＝10%，即糖水的含糖量百分比将变为10%。
【详解】
解：设第一次加入糖水后，糖水的量的为100，
糖的量为：100×15%＝15
第二次糖水质量为：15÷12%＝125
则第二次加水的量为：125－100＝25
那么第三次加水后含糖量变为：
15÷（125＋25）
＝15÷150
＝10%
故答案为：C。
【点睛】
在本题中，原有糖水质量、加水质量都是未知的；如果设未知数解答，恐怕要很繁琐。这样利用倒推法解题，不仅减少了运算量，也使思维变得简便，能够快速的解答。
11．125 44.44
【解析】
【分析】
用男生人数除以女生人数求出男生是女生人数的百分之几；用女生人数除以全班人数，求出女生人数是全班人数的百分之几。
【详解】
25÷20×100%＝125%
20÷（25＋20）×100%
＝20÷45×100%
≈44.44%
【点睛】
是“谁”、占“谁”，“谁”就是单位“1”。
12．37.5 24 150
【解析】
【分析】
A是B的百分之几用A÷B计算；
先求与的差，再用差除以即可。
【详解】
3÷8＝37.5%
3÷12＝24%
（－）÷
＝÷
＝1.5
＝150%
【点睛】
是“谁”比“谁”，“谁”就是单位“1”。
13．
【解析】
【分析】
将22%、、转化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。
【详解】
22%＝0.22、＝0.2、＝
因为＞0.22＞0.202＞0.2，所以＞22%＞0.202＞。
最大的数是，最小的数是。
【点睛】
本题主要考查小数、分数、百分数的大小比较，一般将分数、百分数化为小数再进行比较。
14．25；25
【解析】
【分析】
把百分数写成分母是100的分数即，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。
【详解】
一堆煤已烧掉了它的25%，已烧掉的是这堆煤的，已烧掉的与这堆煤总数的比是25∶100。
【点睛】
熟练掌握分数、百分数、比的互化方法。
15．0.027% 百分之一点三六
【解析】
【分析】
百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子。据此解答。
【详解】
百分之零点零二七写作0.027%；1.36%读作百分之一点三六。
【点睛】
熟练掌握百分数的写法及读法是解题的关键。
16．37.5 37.5
【解析】
【分析】
40g减少25%后再增加25%用40×（1－25%）×（1＋25%），40kg增加25%后再减少25%用40×（1＋25%）×（1－25%）。
【详解】
40×（1－25%）×（1＋25%）＝40×0.75×1.25＝37.5
40×（1＋25%）×（1－25%）＝40×1.25×0.75＝37.5
【点睛】
此题考查求比一个数增加百分之几或者减少百分之几的数是多少的求法，熟练掌握百分数的计算是解题的关键，注意单位“1”的转换。
17．20%
【解析】
【分析】
甲车的速度比乙车的速度快25%，将乙车速度看作100，甲车速度是100＋25，用差÷甲车速度即可。
【详解】
（100＋25－100）÷（100＋25）
＝25÷125
＝0.2
＝20%
【点睛】
关键是理解百分数的意义，通过题干描述确定甲乙两车的速度份数，差÷较大数＝少百分之几。
18．100%
【解析】
【分析】
出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100%，代入数据求解。
【详解】
全部到校，出勤人数和人数相等，出勤率＝48÷48×100%＝100%。
【点睛】
掌握出勤率的求法以及百分数的计算是解题的关键。
19．50 200 24 25
【解析】
【分析】
求甲占乙的百分之几，就用甲除以乙再化成百分数；比20多20%的数是20×（1＋20%）；已知比一个数少20%是20，求这个数用20÷（1－20%）。
【详解】
20÷40＝0.5＝50%；40÷20＝2＝200%；20×（1＋20%）＝20×1.2＝24；20÷（1－20%）＝20÷0.8＝25。
【点睛】
此题考查百分数的解决问题，一定要看好是否在求单位一，要将求比一个数多或者少百分之几的数是多少，以及已知比一个数多或者少百分之几求这个数是多少，这两种题型区分清楚。
20．20 150
【解析】
【分析】
第一个空，所求质量是单位“1”，已知质量占所求质量的1＋20%，用已知质量÷对应百分率即可；第二个空，已知质量是单位“1”，所求质量占已知质量的1－25%，用已知质量×所求质量的对应分率即可。
【详解】
24÷（1＋20%）
＝24÷1.2
＝20（吨）
200×（1－25%）
＝200×0.75
＝150（吨）
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到对应分率，求整体用除法，求部分用乘法。
21．×
【解析】
【分析】
杨树和柳树的总棵树不一样，所以成活率是无法比较的。
【详解】
柳树的成活率是98%，杨树的成活率是96%，柳树不一定比杨树成活的棵树多。
故答案为：×
【点睛】
明确成活率的意义是解答本题的关键。
22．×
【解析】
【分析】
百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上 “百分号%”来表示。写百分数时，先写分子，再写百分号。一个百分数，%前面的数是几，就读作百分之几。
【详解】
76.9%读作百分之七十六点九，所以原题说法错误。
【点睛】
百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。
23．×
【解析】
【分析】
根据百分率的意义进行分析。
【详解】
在合格率、出勤率、出油率和增长率中，增长率可能小于100%，也可能大于100%，所以原题说法错误。
【点睛】
关键是理解百分率的意义。
24．×
【解析】
【分析】
【详解】
略
25．×
【解析】
【分析】
根据分数和百分数的意义：表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中7份的数；7%表示的是一个数是另一个数的百分之七，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可。
【详解】
根据百分数和分数的意义可知：与7%的值相等，意义相同，说法错误；
故判断错误。
【点睛】
此题考查了分数和百分数的意义的区别。
26．√
【解析】
【分析】
0.2的后面添上“%，为0.2%，0.2%＝0.002，由0.2变为0.002，小数点向左移动2位，缩小100倍，即缩小到原数的百分之一；进行判断即可。
【详解】
0.2%＝0.002，由0.2变为0.002，小数点向左移动2位，缩小100倍，即缩小到原数的百分之一；
故判断正确。
【点睛】
此题考查了百分数的基础知识，应根据题意，进行推导即可。
27．x＝8.4；x＝24
【解析】
【分析】
根据等式的性质解方程，注意写解字和等号要对齐。
【详解】
x－40%x＝5.04
解：x－0.4x＝5.04
x－0.4x＝5.04
0.6x＝5.04
x＝5.04÷0.6
x＝8.4
x－25%x＝12
解：0.75x－0.25x＝12
0.5x＝12
x＝12÷0.5
x＝24
28．；204
【解析】
【分析】
（1）先算括号里的减法和加法，最后算除法。
（2）根据乘法分配律进行简算。
【详解】
（1）（1－75%）÷（1＋）
＝÷
＝
（2）204×27.5%＋204×72.5%
＝204×（27.5%＋72.5%）
＝204×1
＝204
29．144棵
【解析】
【分析】
看图可知，杨树的棵数是单位“1”，求柳树的棵数，柳树占杨树的1＋20%，用杨树棵数×柳树对应百分率即可。
【详解】
120×（1＋20%）
＝120×1.2
＝144（棵）
30．150千克
【解析】
【分析】
由图可知，未知部分为200千克的1－25%，求一个数的百分之几是多少用乘法。
【详解】
200×（1－25%）
＝200×0.75
＝150（千克）
31．3；21.1
【解析】
【分析】
23.7×15%－3.7×15% ，利用乘法分配律进行简算；
120×0.5%＋20.5，先算乘法，再算加法。
【详解】
23.7×15%－3.7×15%
＝（23.7－3.7）×0.15
＝20×0.15
＝3
120×0.5%＋20.5
＝0.6＋20.5
＝21.1
32．0.006，；0.6，；0.875，；1.5，
【解析】
【分析】
百分数化小数，将小数点向左移动两位再去掉百分号，将百分数化成分母是100的分数再利用分数的基本性质化成最简分数即可。
【详解】
0.6%＝0.006＝
60%＝0.6＝
87.5%＝0.875＝
150%＝1.5＝
33．780元
【解析】
【分析】
把原来定价看作单位“1”，现在售价比原来定价便宜了20%，也就是说现在售价是原价的1－20%＝80%，依据分数除法意义，求出原来定价，再减去现在售价即可解答。
【详解】
3120÷（1－20%）－3120
＝3120÷80%－3120
＝3900－3120
＝780（元）
答：比原来便宜了780元。
【点睛】
分数除法意义是解答本题依据，关键是求出原来定价。
34．268.8元
【解析】
【分析】
提价20%就是増加20%，也就是说提价后是原价的（1＋20%）＝120%，求提价后的价格列式为320×120%＝384（元）。降价30%就是说降价后是降价前的（1－30%）＝70%，降价后的价格是384×（1－30%）＝268.8（元）。
【详解】
320×（1＋20%）＝384（元）
384×（1－30%）＝268.8（元）
答∶这件衣服现在的价格是268.8元。
【点睛】
两次价格变动的单位“1”不同，提价20%的单位“1”是原价，降价30%的单位“1”是提价后的价格。
35．416米
【解析】
【分析】
将甲队修的看作单位“1”，乙队是甲队的1＋30%，用甲队修的距离×乙队对应百分率即可。
【详解】
320×（1＋30%）
＝320×1.3
＝416（米）
答：乙队修了416米。
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应百分率。
36．降了，降了4.8%
【解析】
【分析】
把第一季度营业额设为“1”，第二季度的营业额比第一季度上涨了12%，则第二季度营业额是1＋12%；第三季度又比第二季度下降了15%，则第三季度是（1＋12%）（1－15%），据此解答即可。
【详解】
第一季度：1
第二季度：1＋12%＝1.12
第三季度：（1＋12%）（1－15%）＝1.12×0.85＝0.952
第三季度与第一季度相比降了，降了1－0.952＝0.048＝4.8%。
答：第三季度与第一季度相比降了，降了4.8%。
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是掌握假设法解题的方法。
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