人教版 八年级数学14.1 整式的乘法 突破训练（Word版 含答案）

人教版 八年级数学14.1 整式的乘法 突破训练
一、选择题
1. 化简(x3)2，结果正确的是(　　)
A．－x6 B．x6 C．x5 D．－x5
2. 下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3. 若a3＝b，b4＝m，则m为(　　)
A．a7 B．a12 C．a81 D．a64
4. 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被弄污了，你认为□内应填写(　　)
A．3xy B．－3xy C．－1 D．1
5. 如果a2－2a－1＝0，那么式子(a－3)(a＋1)的值是(　　)
A．2 B．－2 C．4 D．－4
6. 若(x＋1)(2x2－ax＋1)的运算结果中，x2的系数为－6，则a的值是(　　)
A．4 B．－4 C．8 D．－8
7. 下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
8. 已知xa＝2，xb＝3，则x3a＋2b的值(　　)
A．48 B．54 C．72 D．17
9. 通过计算，比较图①、图②中阴影部分的面积，可以验证的算式是(　　)
A．a(b－x)＝ab－ax
B．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx＋x2
C．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx
D．b(a－x)＝ab－bx
10. 若是自然数，并且有理数满足，则必有( )
A． B．
C． D．
二、填空题
11. 计算：a3·(a3)2＝________．
12. 填空： ；
13. 计算：(2x＋1)·(－6x)＝____________．
14. 一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x，x，它的体积等于________．
15. 计算：(x－2y)·(－3xy)2＝________________．
16. 若a2b＝2，则式子2ab(a－2)＋4ab＝________．
17. 如图①，有多个长方形和正方形的卡片，图②是选取了2块不同的卡片拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示方法可以验证等式a(a＋b)＝a2＋ab成立，根据图③，利用面积的不同表示方法，仿照上面的式子写出一个等式：____________________.
三、解答题
18. 计算：
19. 同学在计算一个多项式乘－3x2时，因抄错符号，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－0.5x＋1，那么正确的计算结果是多少？
20. 数形结合长方形的长为a厘米，宽为b厘米(a>b>8)，如果将原长方形的长和宽各增加2厘米，得到的新长方形的面积记为S1平方厘米；如果将原长方形的长和宽分别减少3厘米，得到的新长方形的面积记为S2平方厘米．
(1)如果S1比S2大100，求原长方形的周长；
(2)如果S1＝2S2，求将原长方形的长和宽分别减少8厘米后得到的新长方形的面积；
(3)如果用一个面积为S1的长方形和两个面积为S2的长方形恰好能没有缝隙、没有重叠地拼成一个正方形，求a，b的值．
21. 整体代入阅读下面文字，并解决问题．
已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值．
分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．
解：2xy(x5y2－3x3y－4x)
＝2x6y3－6x4y2－8x2y
＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y
＝2×33－6×32－8×3
＝2×27－6×9－8×3
＝－24.
请你用上述方法解决问题：已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值．
22. 已知有理数，，满足，求的值．
人教版 九年级八年级数学14.1 整式的乘法 突破训练-答案
一、选择题
1. 【答案】B
2. 【答案】D
【解析】根据同底数幂相乘除的法则，应选D
3. 【答案】B　[解析] 因为a3＝b，b4＝m，
所以m＝(a3)4＝a12.
4. 【答案】A　[解析] 因为左边＝－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋3xy，右边＝－12xy2＋6x2y＋□，
所以□内应填写3xy.
5. 【答案】B　[解析] 因为a2－2a－1＝0，所以a2－2a＝1.所以(a－3)(a＋1)＝a2－2a－3＝1－3＝－2.
6. 【答案】C　[解析] (x＋1)(2x2－ax＋1)＝2x3－ax2＋x＋2x2－ax＋1＝2x3＋(－a＋2)x2＋(1－a)x＋1.
因为运算结果中，x2的系数是－6，所以－a＋2＝－6，解得a＝8.
7. 【答案】C
【解析】根据积的乘方运算法则，应选C
8. 【答案】C　[解析] 因为xa＝2，xb＝3，所以x3a＋2b＝(xa)3·(xb)2＝23×32＝72.
9. 【答案】B　[解析] 图①中阴影部分的面积＝(a－x)·(b－x)，图②中阴影部分的面积＝ab－ax－bx＋x2，
所以(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx＋x2.
10. 【答案】
【解析】由知两数为相反数，且不为0，易得答案
二、填空题
11. 【答案】a9　[解析] a3·(a3)2＝a3·a6＝a9.
12. 【答案】
【解析】原式
13. 【答案】－12x2－6x
14. 【答案】6x3－8x2
15. 【答案】9x3y2－18x2y3　[解析] (x－2y)·(－3xy)2＝9x2y2(x－2y)＝9x3y2－18x2y3.
16. 【答案】4　[解析] 2ab(a－2)＋4ab
＝2a2b－4ab＋4ab
＝2a2b.
当a2b＝2时，原式＝2×2＝4.
17. 【答案】(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2
三、解答题
18. 【答案】
【解析】
19. 【答案】
解：这个多项式是(x2－0.5x＋1)－(－3x2)＝4x2－0.5x＋1，
正确的计算结果是(4x2－0.5x＋1)·(－3x2)＝－12x4＋1.5x3－3x2.
20. 【答案】
解：(1)100＝S1－S2＝(a＋2)(b＋2)－(a－3)(b－3)＝ab＋2a＋2b＋4－ab＋3a＋3b－9＝5a＋5b－5，
所以5a＋5b＝100＋5.所以a＋b＝21.
所以2(a＋b)＝42.
所以原长方形的周长为42厘米．
(2)因为S1＝2S2，所以(a＋2)(b＋2)＝2(a－3)(b－3)，即ab＋2a＋2b＋4＝2(ab－3a－3b＋9)．
所以ab－8a－8b＋14＝0.
所以ab－8a－8b＝－14.
所以将原长方形的长和宽分别减少8厘米后得到的新长方形的面积为(a－8)(b－8)＝ab－8a－8b＋64＝－14＋64＝50(厘米2)．
(3)因为a>b，所以a＋2>b＋2，a－3>b－3.因为拼成的是一个正方形，所以面积为S2的两个长方形只能并排拼接在面积为S1的长方形的长为a＋2的边上，示意图如图．
所以可得方程组
解得
或方程组
解得该方程组的解不符合题意，舍去．
所以a，b的值分别为8，.
21. 【答案】
解：(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)
＝－4a3b3＋6a2b2－8ab
＝－4(ab)3＋6(ab)2－8ab
＝－4×33＋6×32－8×3
＝－108＋54－24
＝－78.
22. 【答案】
【解析】由题意得，解方程组得，
代入所求代数式得．