人教版 八年级数学15.2 分式的运算 突破训练（Word版 含答案）

人教版 八年级数学15.2 分式的运算 突破训练
一、选择题
1. 计算a6b3·，结果是(　　)
A．a5b5 B．a4b5
C．ab5 D．a5b6
2. 下列各式中，与的值相等的是(　　)
A. B. C. D.
3. 计算()3·()2÷(－)的结果是(　　)
A. B．－ C. D．－
4. 约分的结果是(　　)
A. B．－ C．－ D.
5. 计算·÷的结果为(　　)
A. B．－
C. D．－
6. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图K－42－1所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是(　　)
A．只有乙 B．甲和丁
C．乙和丙 D．乙和丁
7. 已知=，则的值为 (　　)
A. B. C. D.
8. A，B两地相距m米，通信员原计划用t小时从A地到达B地，现因有事需提前n小时到达，则每小时应多走 (　　)
A.米 B.米 C.米 D.米
9. 若把分式(x，y均不为0)中的x和y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值(　　)
A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的
C．不变 D．扩大为原来的6倍
10. 若m+n-p=0，则m-+n--p+的值是　　　　.?
二、填空题
11. 计算(－)2·的结果是________．
12. 若·M＝，则分式M＝________．
13. 将分式，通分时，需要将分式的分子与分母同时乘________，将分式的分子与分母同时乘________．
14. 计算()2·()3÷()4的结果是________．
15. 如果m2＋3m－2＝0，那么÷的值为________.
16. 已知a≠0，S1=-3a，S2=，S3=，S4=，…，S2020=，则S2020=　　　　.?
三、解答题
17. 我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质.小学时，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如==+=1+.
(1)下列分式中，属于真分式的是 (　　)
A. B. C.- D.
(2)将假分式化成整式与真分式的和的形式.
18. 分式的定义告诉我们:“一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式.”我们还知道“两数相除，同号得正”.请运用这些知识解决问题:
(1)如果分式的值是整数，求整数x的值;
(2)如果分式的值为正数，求x的取值范围.
19. 计算：
(1)·÷；
(2)÷·.
20. 求使÷·的值是正整数的所有a的整数值．
人教版 八年级数学15.2 分式的运算 突破训练-答案
一、选择题
1. 【答案】A
2. 【答案】C　[解析] ＝.
3. 【答案】D　[解析] ()3·()2÷(－)＝··(－)＝－.
4. 【答案】B　[解析] ＝＝－.
5. 【答案】B　[解析] ·÷＝··＝－.
6. 【答案】D　[解析] 因为÷＝·＝·＝·＝＝，所以出现错误的是乙和丁．
7. 【答案】D　[解析] ∵=，∴=6.
∴a+=5.∴a+2=25，即a2++2=25.∴=a2++1=24.
∴=.
8. 【答案】D　[解析] 由题意得-===.
9. 【答案】A　[解析] 由题意得＝＝，所以分式的值扩大为原来的3倍．
10. 【答案】-3　[解析] 原式=-+---=+-.
∵m+n-p=0，
∴m-p=-n，n-p=-m，m+n=p.
∴原式=-1-1-1=-3.
二、填空题
11. 【答案】　[解析] (－)2·＝·＝.
12. 【答案】　[解析] 由题意，得M＝÷＝·＝.
13. 【答案】4xy　3z
14. 【答案】x3　[解析] 原式＝··＝x3.
15. 【答案】2　[解析] ∵m2＋3m－2＝0，∴m2＋3m＝2.则÷＝·＝m(m＋3m)＝m2＋3m＝2.
16. 【答案】-　[解析] S1=-3a，S2==-，S3==-3a，S4==-，…
∴S2020=-.
三、解答题
17. 【答案】
解:(1)C
(2)==+=m-1+.
18. 【答案】
解:(1)∵分式的值是整数，
∴x+1=±1，解得x=0或x=-2.
(2)∵分式的值为正数，
∴或
解得x>0或x<-1.
∴x的取值范围是x>0或x<-1.
19. 【答案】
解：(1)原式＝··＝.
(2)原式＝÷·
＝··
＝.
20. 【答案】
解：原式＝··＝.
因为当为正整数时，a＝2或a＝3，
所以a的整数值为2或3.