2020-2021学年冀教新版八年级上册数学《第14章 实数》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年冀教新版八年级上册数学《第14章
实数》单元测试卷
一．选择题
1．在﹣1.414，，π，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），2+，这此数中，无理数的个数为（　　）
A．5
B．2
C．3
D．4
2．在实数π﹣|1﹣π|，，，，，0.1414，，，，0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0）中，其中是无理数的有（　　）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
3．若数轴上A，B两点的对应的实数分别是，，则AB的距离是（　　）
A．﹣
B．﹣
C．﹣﹣
D．﹣﹣
4．下列说法错误的是
（　　）
A．5是25的算术平方根
B．1是1的一个平方根
C．（﹣4）2的平方根是4
D．0的平方根与算术平方根都是0
5．下列说法中不正确的是（　　）
A．9的算术平方根是3
B．两直线平行，内错角相等
C．27的立方根是±3
D．对顶角相等
6．已知x，y为正整数，且x＜＜y，则yx的最小值为（　　）
A．1
B．3
C．4
D．9
7．用四舍五入法按要求对0.05095分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1）
B．0.05（精确到百分位）
C．0.051（精确到千分位）
D．0.0510（精确到0.001）
8．16的平方根是（　　）
A．16
B．﹣4
C．±4
D．没有平方根
9．若（m﹣1）2+＝0，则m﹣n的值是（　　）
A．﹣1
B．1
C．2
D．3
10．在，，，…中，有理数的个数是（　　）
A．42
B．43
C．44
D．45
二．填空题
11．﹣3的倒数是　
　；64的平方根是　
　．
12．在，，π，﹣1.6，这五个数中，有理数有　
　个．
13．在﹣0.5，π，﹣，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中，无理数有　
　个．
14．用四舍五入法对0.02021取近似数，保留两位有效数字，结果是　
　．
15．如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是　
　．
16．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是2和．若点A关于B点的对称点为C，则C表示的实数为　
　．
17．已知x2＝64，则x的立方根是　
　，的平方根为　
　．
18．甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：
x
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17.0
x2
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289
请根据表求出275.56的平方根是　
　．
19．观察有理数a、b、c在数轴上的位置并比较大小：
c﹣b　
　0，a+b　
　0．
20．若3xm+5y2与﹣x3yn的和是单项式，则mn的平方根是　
　．
三．解答题
21．在数轴上分别画出，，2所对应的点，并将这些数用“＜”连接．
22．已知2x﹣y的平方根为±3，﹣4是3x+y的一个平方根，求x﹣y的平方根．
23．如图用两个面积为5cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形．
（1）求大正方形的边长；
（2）想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问12cm长的彩纸够吗？请说明理由．
24．已知＝0，|z﹣1|＝﹣，求x+y+z的平方根．
25．小丽与小明在讨论问题：
小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．
小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．
你怎样评价小丽和小明的说法呢？
26．解方程．
（1）9x2﹣25＝0；
（2）（x﹣1）3﹣8＝0．
27．已知实数x，y满足关系式+|y2﹣1|＝0．
（1）求x，y的值；
（2）判断是有理数还是无理数？并说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：﹣1.414是有限小数，属于有理数；
无理数有：，，π，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），2+共4个．
故选：D．
2．解：实数π﹣|1﹣π|＝1，＝3，＝2，，，0.1414，，＝，，0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0）中，
其中是无理数的有：，，，0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0）共4个．
故选：B．
3．解：∵数轴上A，B两点的对应的实数分别是，，
∴AB的距离是|﹣|＝﹣．
故选：B．
4．解：A、5是25的算术平方根，说法正确；
B、1是1的一个平方根，说法正确；
C、（﹣4）2的平方根是4，说法错误，应为±4；
D、0的平方根与算术平方根都是0，说法正确；
故选：C．
5．解：A、9的算术平方根是3，所以A选项正确；
B、两直线平行，内错角相等，所以B选项正确；
C、27的立方根是3，所以C选项不正确；
D、对顶角相等，所以D选项正确．
故选：C．
6．解：∵x，y为正整数，且x＜＜y，
∴x最小为1，y最小为3，
∴yx的最小值为31＝3，
故选：B．
7．解：A、0.1（精确到0.1），正确；
B、0.05（精确到百分位），正确；
C、0.051（精确到千分位），正确；
D、0.0510（精确到0.0001），故本选项错误；
故选：D．
8．解：∵±4的平方是16，
∴16的平方根是±4．
故选：C．
9．解：由题意，得：m﹣1＝0，n+2＝0，
即m＝1，n＝﹣2；
所以m﹣n＝1﹣（﹣2）＝1+2＝3．
故选：D．
10．解：∵12＝1，22＝4，32＝9，…，442＝1936，452＝2025，
∴、、、…、中，有理数为1，2，…，44，
故选：C．
二．填空题
11．解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，
∴﹣3的倒数为﹣，
±＝±8，
故答案为：﹣，±8．
12．解：在，，π，﹣1.6，这五个数中，有理数有：，﹣1.6，共3个．
故答案为：3．
13．解：﹣0.5是有限小数，属于有理数；
π是无理数；
﹣是分数，属于有理数；
1.是循环小数，属于有理数；
1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）是无理数．
所以无理数有π，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）共2个．
故答案为：2．
14．解：0.02021取近似数，保留两位有效数字，结果是0.020．
故答案为0.020．
15．解：∵4＜7＜9，
∴2＜＜3，
∴在2与3之间，且更靠近3．
故答案为：P．
16．解：设点C所对应的实数是x．
则有x﹣＝﹣2，解得x＝2﹣2．
故答案为：2﹣2．
17．解：∵x2＝64，
∴x＝±8，
则x的立方根是：±2，
＝的平方根为：±＝±．
故答案为：±2，±．
18．解：观察表格数据可知：
＝16.6
所以275.56的平方根是±16.6．
故答案为±16.6．
19．解：由题意可知：a＜0＜b＜c，|b|＜a|＜|c|，
所以c﹣b＞0，a+b＜0．
故答案为：＞，＜．
20．解：∵3xm+5y2与﹣x3yn的和是单项式，
∴m+5＝3，n＝2，
解得：m＝﹣2，
则mn＝（﹣2）2＝4，
∴mn的平方根是±2．
故答案为：±2．
三．解答题
21．解：将，，2在数轴上表示如图所示：
∴＜＜．
22．解：∵2x﹣y的平方根为±3，
∴2x﹣y＝9，
又∵﹣4是3x+y的一个平方根，
∴3x+y＝16，
∴x＝5，y＝1，
因此x﹣y＝5﹣1＝4，
所以4的平方根为±2，
答：x﹣y的平方根为±2．
23．解：（1）因为大正方形的面积为10cm2，
所以大正方形的边长为cm；
（2）不够，理由如下：
因为分到每条边的彩纸长为12÷4＝3cm，且3cm＜cm，
所以12cm长的彩纸不够．
24．解：∵|z﹣1|≥0，，
而|z﹣1|＝﹣，
∴x﹣2y+4＝0①，
又＝0，
∴2y﹣1＝﹣（1﹣3x）②，
由①②得，x＝2，y＝3，
由|z﹣1|＝0得，z＝1，
∴x+y+z＝2+3+1＝6，
所以，x+y+z的平方根为．
25．解：小丽是正确的，小明错误．
7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．
26．解：（1）∵9x2﹣25＝0，
∴x2＝，
∴x＝±；
（2）∵（x﹣1）3﹣8＝0，
∴（x﹣1）3＝8，
∴x﹣1＝2，
∴x＝3．
27．解：（1）由题意，得，
解得：；
（2）当x＝2，y＝1时，＝，是无理数．
当x＝2，y＝﹣1时，＝＝2，是有理数．