人教版 八年级数学14.3 因式分解 突破训练（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级数学14.3 因式分解 突破训练（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 110.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-21 23:33:21 | ||
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文档简介
人教版
八年级数学14.3
因式分解
突破训练（含答案）
一、选择题
1.模拟
计算1252－50×125＋252的结果是( )
A．100
B．150
C．10000
D．22500
2.
若a＋b＝3，a－b＝7，则b2－a2的值为( )
A．－21
B．21
C．－10
D．10
3.
计算552－152的结果是( )
A．40
B．1600
C．2400
D．2800
4.
2019·唐山滦州期末
若关于x的二次三项式x2－ax＋36是完全平方式则a的值是( )
A．－6
B．±6
C．12
D．±12
5.
将3a2m－6amn＋3a分解因式，下面是四位同学分解的结果：
①3am(a－2n＋1)；②3a(am＋2mn－1)；③3a(am－2mn)；④3a(am－2mn＋1)．
其中正确的是( )
A．①
B．②
C．③
D．④
6.
计算(－2)2020＋(－2)2019所得的正确结果是( )
A．22019
B．－22019
C．1
D．2
7.
如图，长、宽分别为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b＋ab2的值为( )
A．15
B．30
C．60
D．78
8.
计算(a－1)2－(a＋1)2的结果是( )
A．－2
B．－4
C．－4a
D．2a2＋2
9.
若，则的值等于(
)
A.
B.
C.
D.
10.
若，，是三角形三边的长，则代数式的值(
)．
A.大于零
B.小于零
C大于或等于零
D．小于或等于零
二、填空题
11.
因式分解：m2n－6mn＋9n＝________．
12.
分解因式：(2a＋b)2－(a＋2b)2＝________．
13.
观察下列从左到右的变形：
⑴；
⑵
⑶；⑷
其中是因式分解的有
（填括号）
14.
分解因式(x＋2)2－3(x＋2)的结果是____________．
15.
分解因式：x2－4＝________．
16.
2019·张家港期末
已知x，y满足则x2－y2＝________．
三、解答题
17.
分解因式：(a－b)2－2(a－b)＋1.
设M＝a－b则原式＝M2－2M＋1＝(M－1)2.
将M＝a－b代入还原得原式＝(a－b－1)2.
上述解题中用到的是“整体思想”它是数学中常用的一种思想请你用整体思想解决下列问题：
(1)分解因式：(x＋y)(x＋y－4)＋4；
(2)若a为正整数则(a－1)(a－2)(a－3)(a－4)＋1为整数的平方试说明理由．
18.
分解因式：
19.
分解因式：
20.
分解因式：
人教版
八年级数学14.3
因式分解
突破训练（含答案）-答案
一、选择题
1.
【答案】C [解析]
1252－50×125＋252＝(125－25)2＝10000.
2.
【答案】A
3.
【答案】D [解析]
552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.
4.
【答案】D [解析]
依题意得ax＝±2×6x
解得a＝±12.
5.
【答案】D
6.
【答案】A [解析]
(－2)2020＋(－2)2019＝－2×(－2)2019＋(－2)2019＝(－2)2019×(－2＋1)＝22019.
7.
【答案】B [解析]
根据题意，得a＋b＝5，ab＝6，则a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝30.
8.
【答案】C [解析]
(a－1)2－(a＋1)2＝(a－1＋a＋1)(a－1－a－1)＝2a·(－2)＝－4a.
9.
【答案】
【解析】
10.
【答案】B
【解析】
又因为，，是三角形三边的长，所以，
即，，，
二、填空题
11.
【答案】n(m－3)2 【解析】m2n－6mn＋9n＝n(m2－6m＋9)＝n(m－3)2.
12.
【答案】3(a＋b)(a－b) 【解析】(2a＋b)2－(a＋2b)2＝[(2a＋b)＋(a＋2b)][(2a＋b)－(a＋2b)]＝(3a＋3b)(a－b)＝3(a＋b)(a－b)．
13.
【答案】其中⑴是单项式变形，⑷是多项式的乘法运算，⑵中并没有写成几个整式的乘积的形式，只有⑶是因式分解
14.
【答案】(x＋2)(x－1) [解析]
(x＋2)2－3(x＋2)＝(x＋2)(x＋2－3)＝(x＋2)(x－1)．
15.
【答案】(x＋2)(x－2)
16.
【答案】15 [解析]
由已知可得3x＋3y＝15，则x＋y＝5，x－y＝3，故x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝15.
三、解答题
17.
【答案】
解：(1)设M＝x＋y
则原式＝M(M－4)＋4＝M2－4M＋4＝(M－2)2.
将M＝x＋y代入还原得原式＝(x＋y－2)2.
(2)原式＝(a－1)(a－4)(a－2)(a－3)＋1＝(a2－5a＋4)(a2－5a＋6)＋1.
令N＝a2－5a＋4.
因为a为正整数所以N＝a2－5a＋4也是整数
则原式＝N(N＋2)＋1＝N2＋2N＋1＝(N＋1)2.
因为N为整数所以原式＝(N＋1)2为整数的平方．
18.
【答案】
【解析】原式
19.
【答案】
【解析】
20.
【答案】
【解析】
八年级数学14.3
因式分解
突破训练（含答案）
一、选择题
1.模拟
计算1252－50×125＋252的结果是( )
A．100
B．150
C．10000
D．22500
2.
若a＋b＝3，a－b＝7，则b2－a2的值为( )
A．－21
B．21
C．－10
D．10
3.
计算552－152的结果是( )
A．40
B．1600
C．2400
D．2800
4.
2019·唐山滦州期末
若关于x的二次三项式x2－ax＋36是完全平方式则a的值是( )
A．－6
B．±6
C．12
D．±12
5.
将3a2m－6amn＋3a分解因式，下面是四位同学分解的结果：
①3am(a－2n＋1)；②3a(am＋2mn－1)；③3a(am－2mn)；④3a(am－2mn＋1)．
其中正确的是( )
A．①
B．②
C．③
D．④
6.
计算(－2)2020＋(－2)2019所得的正确结果是( )
A．22019
B．－22019
C．1
D．2
7.
如图，长、宽分别为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b＋ab2的值为( )
A．15
B．30
C．60
D．78
8.
计算(a－1)2－(a＋1)2的结果是( )
A．－2
B．－4
C．－4a
D．2a2＋2
9.
若，则的值等于(
)
A.
B.
C.
D.
10.
若，，是三角形三边的长，则代数式的值(
)．
A.大于零
B.小于零
C大于或等于零
D．小于或等于零
二、填空题
11.
因式分解：m2n－6mn＋9n＝________．
12.
分解因式：(2a＋b)2－(a＋2b)2＝________．
13.
观察下列从左到右的变形：
⑴；
⑵
⑶；⑷
其中是因式分解的有
（填括号）
14.
分解因式(x＋2)2－3(x＋2)的结果是____________．
15.
分解因式：x2－4＝________．
16.
2019·张家港期末
已知x，y满足则x2－y2＝________．
三、解答题
17.
分解因式：(a－b)2－2(a－b)＋1.
设M＝a－b则原式＝M2－2M＋1＝(M－1)2.
将M＝a－b代入还原得原式＝(a－b－1)2.
上述解题中用到的是“整体思想”它是数学中常用的一种思想请你用整体思想解决下列问题：
(1)分解因式：(x＋y)(x＋y－4)＋4；
(2)若a为正整数则(a－1)(a－2)(a－3)(a－4)＋1为整数的平方试说明理由．
18.
分解因式：
19.
分解因式：
20.
分解因式：
人教版
八年级数学14.3
因式分解
突破训练（含答案）-答案
一、选择题
1.
【答案】C [解析]
1252－50×125＋252＝(125－25)2＝10000.
2.
【答案】A
3.
【答案】D [解析]
552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.
4.
【答案】D [解析]
依题意得ax＝±2×6x
解得a＝±12.
5.
【答案】D
6.
【答案】A [解析]
(－2)2020＋(－2)2019＝－2×(－2)2019＋(－2)2019＝(－2)2019×(－2＋1)＝22019.
7.
【答案】B [解析]
根据题意，得a＋b＝5，ab＝6，则a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝30.
8.
【答案】C [解析]
(a－1)2－(a＋1)2＝(a－1＋a＋1)(a－1－a－1)＝2a·(－2)＝－4a.
9.
【答案】
【解析】
10.
【答案】B
【解析】
又因为，，是三角形三边的长，所以，
即，，，
二、填空题
11.
【答案】n(m－3)2 【解析】m2n－6mn＋9n＝n(m2－6m＋9)＝n(m－3)2.
12.
【答案】3(a＋b)(a－b) 【解析】(2a＋b)2－(a＋2b)2＝[(2a＋b)＋(a＋2b)][(2a＋b)－(a＋2b)]＝(3a＋3b)(a－b)＝3(a＋b)(a－b)．
13.
【答案】其中⑴是单项式变形，⑷是多项式的乘法运算，⑵中并没有写成几个整式的乘积的形式，只有⑶是因式分解
14.
【答案】(x＋2)(x－1) [解析]
(x＋2)2－3(x＋2)＝(x＋2)(x＋2－3)＝(x＋2)(x－1)．
15.
【答案】(x＋2)(x－2)
16.
【答案】15 [解析]
由已知可得3x＋3y＝15，则x＋y＝5，x－y＝3，故x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝15.
三、解答题
17.
【答案】
解：(1)设M＝x＋y
则原式＝M(M－4)＋4＝M2－4M＋4＝(M－2)2.
将M＝x＋y代入还原得原式＝(x＋y－2)2.
(2)原式＝(a－1)(a－4)(a－2)(a－3)＋1＝(a2－5a＋4)(a2－5a＋6)＋1.
令N＝a2－5a＋4.
因为a为正整数所以N＝a2－5a＋4也是整数
则原式＝N(N＋2)＋1＝N2＋2N＋1＝(N＋1)2.
因为N为整数所以原式＝(N＋1)2为整数的平方．
18.
【答案】
【解析】原式
19.
【答案】
【解析】
20.
【答案】
【解析】