北师大版七年级上册数学 5.1.1一元一次方程的认识 课件（共15张ppt）

5.1认识一元一次方程
北师大版七年级数学上册第五章第一节
你能求出丢番图去世时的年龄吗？
丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：
坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅程。

要想解决这个问题，我们就需要认真学习本章关于一元一次方程的知识。
一元一次方程是数学中一个很重要的部分，有着很广泛的应用，尤其是在解决实际问题的时候。下面大家一起来看两个实际的问题，你能完成它们吗？
某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之差为25 m，这个操场的长
与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为 x m，那么长为 (x＋25) m，由此可以得到
方程：________________
自主学习
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树
苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？
如果设x周后树苗长高到1m,那么可以得到方程：________________
（1）（2）（4）
（3）（6）（9）
（1）（2）（4）（5）（7）（8）
（1）（2）（4）（5）
（8）
（7）
分式方程
合作探究
整式方程
方程
（1）（2）
（4）（8）
（8）
（5）
在一个方程中, 只含有一个未知数 (元) , 并且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1 (次) , 这样的方程叫做一元一次方程.

1、 以下式子是不是一元一次方程？是的打“√”，不是的打“×”。
（1）-2x+5＝3 ( )
（2）2x-1 ( )
（3）2x-8＞3 ( )
（4）2x2-5x+1＝0 ( )
（5）x+y＝8 ( )
（6） ( )
展示提升---概念辨析
√
×
×
×
×
×
2、已知方程（a-1）x∣a∣+2＝0是一元一次方程，则a的值是 。
展示提升---典例精讲
- 1
3、列方程
(1)一本文艺书的单价是x元，科技书的单价是它的2倍多5元，买一本科技书用40元，则可列方程为_________.
(2)一个数的2倍与3的差等于最大的一位数，如果设这个数是x，则列方程为___________.
展示提升---实际应用
2x+5=40
2x - 3=9
1、检验x＝2是不是以下方程的解
（1）3x+(10-x)=20 (2)2x+6=5x
2、若x=2是关于x的方程2x+m＝0的解，则m的值为 。
探究：方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
不是
是
- 4
课堂小结
本节课你学到了什么？有没有什么疑惑的地方？

达标检测：
一、列方程，并判断你所列的方程是否是一元一次方程？
1、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？
2、某商店规定：超过15000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元，王叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？
二、如果方程2x+a=1的解是x= - 4,求3a-2的值.
三、已知方程xm+3+2=5是一元一次方程，则m+2 的值是 。
一 、
1 解：设甲队胜了x场，则甲队平了（10-x）场，根据题意
3x+（10-x）=22
是一元一次方程
2 解：设王叔叔用了y个月还清贷款，根据题意
3000+1500y=19500
是一元一次方程
二 、 解：因为x= - 4是方程2x+a=1的解，根据题意
2 x（-4）+a=1
所以 a=9
当a=9时，3a-2
=3x9-2
=25
三、 解：因为方程xm+3+2=5是一元一次方程
所以 m+3=1
所以 m= - 2

所以m+2= -2 + 2=0

你能根据丢番图的故事列出方程吗？
丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：
坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅程。

如果设丢番图去世时的年龄是x岁，则
许多问题都可以归结为数学问题，一切数学问题都可以归结为代数问题，一切代数问题都可以归结为方程问题，解决了方程问题，一切问题都迎刃而解。
---笛卡尔
谢谢大家